九年級(jí)數(shù)學(xué)上22.2.3解一元二次方程公式法導(dǎo)學(xué)案

1、.第二十一章一元二次方程21.2.3公式法知識(shí)要點(diǎn)1一元二次方程ax2bxc0a0，當(dāng)_b24ac0_時(shí)，x，這個(gè)式子叫做一元二次方程ax2bxc0的_求根公式_2式子_b24ac_叫做一元二次方程ax2bxc0根的判別式，常用表示，0ax2bxc0a0有_有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根_；0ax2bxc0a0有_兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根_；0ax2bxc0a0_沒(méi)有實(shí)數(shù)根_知識(shí)構(gòu)建知識(shí)點(diǎn)1：根的判別式1以下關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是 C Ax2x10Bx2x10Cx1x20 Dx121022019·蘭州一元二次方程ax2bxc0a0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，以下選項(xiàng)中正確的選項(xiàng)是 B Ab24ac0 Bb2

2、4ac0Cb24ac0 Db24ac03一元二次方程x24x50的根的情況是 D A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根4利用判別式判斷以下方程的根的情況：19x26x10；解：a9，b6，c1，624×9×10，此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 28x24x3；解：化為一般形式為8x24x30，a8，b4，c3，424×8×3800，此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 32x215x0.解：化為一般形式為2x25x20，a2，b5，c2，524×2×2410，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 知識(shí)點(diǎn)2：用公式法解一元二次方程5方程5

3、x2x23中，a_2_，b_5_，c_3_，b24ac_49_6一元二次方程x2x60中，b24ac_25_，可得x1_3_，x2_2_7方程x2x10的一個(gè)根是 B A1 B.C1 D.8用公式法解以下方程：1x23x20；解：x1，x2 28x28x10；解：x1，x2 32x22x5.解：x1，x2 知識(shí)運(yùn)用92019·廣東關(guān)于x的一元二次方程x23xm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為 B Am BmCm Dm10假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是 C Ak1 Bk1且k0Ck1且k0 Dk1且k011關(guān)于x的一元二次方程x2b

4、xb10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么b 的值是 12關(guān)于x 的方程a1x24x10有實(shí)數(shù)根，那么a滿足的條件是 13用公式法解以下方程：1x2x458x；解：x1，x2 23y1y211y4.解：y1，y2 14當(dāng)x滿足條件時(shí)，求出方程x22x40的根解：解不等式組得2<x<4，解方程得x11，x21，x1 152019·梅州關(guān)于x的方程x2axa20.1假設(shè)該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根；2求證：不管a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根解：1a，另一個(gè)根為x2a24a2a2240，無(wú)論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 16關(guān)于x的一元二次方程a6x

5、28x90有實(shí)數(shù)根1求a的最大整數(shù)值；2當(dāng)a取最大整數(shù)值時(shí)，求出該方程的根解：1關(guān)于x的一元二次方程a6x28x90有實(shí)根，a60，824×a6×90，解得a且a6，a的最大整數(shù)值為72當(dāng)a7時(shí)，原一元二次方程變?yōu)閤28x90.a1，b8，c9，824×1×928，x4±，即x14，x24才能拓展172019·株洲關(guān)于x的一元二次方程acx22bxac0，其中a，b，c分別為ABC三邊的長(zhǎng)1假如x1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；2假如方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；3假如ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根解：1ABC是等腰三角形理由：x1是方程的根，ac×122bac0，ac2bac0，ab0，ab，ABC是等腰三角形2方程有