第一章 “有理數(shù)加減”重、難點

1、“有理數(shù)加減法”重、難點2009-10-3一、 有理數(shù)的加法1. 有理數(shù)加法法則正+正：取相同的符號，并把絕對值相加。如：(+3+(+4=+(3+4=+7. 注：前面的正號“+”可以省略。負+負：取相同的符號，并把絕對值相加。如：(-3+(-4=-(3+4=-7. 注：-4一定要加括號；第一個負號可加括號，也可不加。(-3+-4這種寫法是錯誤的。正+負：取絕對值大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。如：(+8+(-3=+(8-3=5,(-8+(+3=-(8-3=-5.注：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.如：(+5+(-5=0.正+0=正，負+0=負，0+0=0.如：(+3+0=3, (-4+

2、0=0, 0+0=0.2有理數(shù)加法得出的若干結論正+正>0, 負+負<0, 正+0>0， 負+0<0.“正+負”可能大于0，可能小于0，也可能等于0.難點：正+負：i. 若a>0,b<0，且|a|>|b|，則a+b>0.ii. 若a>0,b<0，且|a|<|b|，則a+b<0.3加法的交換律和結合律交換律：a+b=b+a. 如：(+3+(+4=(+4+(+3.結合律：(a+b+c=a+(b+c. 如：(3+4+(-2=3+4+(-2.4. 加法運算律的運用計算：18.56+(-5.16+(-1.44+(+5.16+(-18

3、.56.原式=18.56+(-18.56+(-5.16 +(+5.16+(-1.44=0+0+(-1.44=-1.44注：互為相反數(shù)的兩個數(shù)可以先加。計算：(+26+(-14+(-16+(+18.原式=(+26 +(+18+(-14+(-16=44+(-30=14注：符號相同的數(shù)可以先加。計算： .注：能湊整數(shù)的可以先加。計算：注：同分母的分數(shù)可以先加。5. 易錯題錯誤：正確：錯誤一： 錯誤二： 錯誤三：.正確：錯誤：正確：6. 難題若m是有理數(shù)，則|m|+m的值是（ ）A.不可能是正數(shù) B.一定是正數(shù)C.不可能是負數(shù) D.可能是正數(shù)，也可能是負數(shù)答案：當m>0時，|m|+m=m+m=2

4、m>0；當m=0時，|m|+m=0+0=0;當m<0時，|m|+m=-m+m=0.所以選C.計算：-1+2-3+4-5+6-99+100.答案：原式=(-1+2+(-3+4+(-5+6+(-99+100=1+1+1+1=50變換一：(+1+(-2+(+3+(-4+(+2007+(-2008=(+1+(-2+(+3+(-4+(+2007+(-2008=(-1+ (-1+(-1=-1004變換二：(-2+4+(-6+8+(-98+100=50計算： 答案：原式=.變換一：變換二： 變換三：二、 有理數(shù)的減法1. 有理數(shù)減法法則正-正=正+負； 正-負=正=正；負-正=負+負； 負-負=負+正。總結：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。2. 計算解：原