安陸一中高二數(shù)學(xué)同步測試直線與圓錐曲線(五)

1、安陸一中高二數(shù)學(xué)同步測試直線與圓錐曲線(五)一、選擇題（每小題5分，共60分）1.如果三點在同一條直線上，那么的值是（ ）A.-6 B.-7 C.-8 D.-92有5輛6噸的汽車和4輛4噸的汽車，要運送最多貨物，完成這項運輸任務(wù)的線性目標(biāo)函數(shù)是（ ）A B C D3.曲線與曲線一定有（ ）A.相等的長軸 B.相等的焦距 C.相等的離心率 D.相同的準(zhǔn)線4.將直線繞著它與軸的交點逆時針旋轉(zhuǎn)的角后，在軸上的截距是（ ）A. B. C. D. 5在同一坐標(biāo)系中，方程的曲線大致是（ ）6.雙曲線的漸近線為,且過點,則此雙曲線的共軛雙曲線的方程為（ ）A. B. C. D.7已知直線相切，則三條邊長分別

2、為的三角形 （ ） A是銳角三角形B是直角三角形C是鈍角三角形D不存在8.一動圓圓心在拋物線上,且動圓恒與直線相切,則動圓必過定點（ ）A. B. C. D. 翰林匯9.已知,直線：，直線：，與的位置關(guān)系是（ ）A平行 B垂直 C重合 D相交但不垂直 10橢圓的兩個焦點三等分它的兩條準(zhǔn)線間的距離，那么它的離心率是（ ） A B C D11.已知拋物線的焦點弦的兩端點為,則式子的值一定等于（ ）A B C D 12已知雙曲線中心在原點且一個焦點為直線與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標(biāo)為則此雙曲線的方程是（ ）A BCD二、填空題（每小題4分，共16分）13.拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標(biāo)軸

3、，且焦點在直線上，則此拋物線方程為_.14. 如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，POF2是面積為的正三角形，則的值是 .15.若直線沿軸負(fù)方向平移3個單位，再沿軸正方向平移一個單位后，又回到原來的位置，那么直線的斜率為.16.給出問題：F1、F2是雙曲線=1的焦點，點P在雙曲線上.若點P到焦點F1的距離等于9，求點P到焦點F2的距離.某學(xué)生的解答如下：雙曲線的實軸長為8，由|PF1|PF2|=8，即|9|PF2|=8，得|PF2|=1或17.該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請將他的解題依據(jù)填在下面空格內(nèi)，若不正確，將正確的結(jié)果填在下面空格內(nèi)._.三、解答題（共74分）17.（

4、本小題滿分12分）已知橢圓的焦點為和，直線是橢圓的一條準(zhǔn)線.（1）求橢圓的方程；（2）又設(shè)在此橢圓上，且，求的值.18（本小題滿分12分）已知圓，（1）若為圓上任一點，求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值；（3）求的最大值.19（本小題滿分12分）已知點、，為坐標(biāo)原點.（1）若點在線段上，且，求的面積；（2）若原點關(guān)于直線的對稱點為，延長到，且.已知直線：經(jīng)過點，求直線的傾斜角.20（本小題滿分12分）如圖，為拋物線的焦點，為拋物線內(nèi)一定點，為拋物線上一動點，且的最小值為8. （1）求該拋物線方程； P（2）如果過的直線交拋物線于、兩點， A且，求直線傾斜角的取值范圍. O F 21（

5、本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分.如圖，某隧道設(shè)計為雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀.（1）若最大拱高為6米，則隧道設(shè)計的拱 寬是多少？（2）若最大拱高不小于6米，則應(yīng)如何設(shè) 計拱高和拱寬，才能使半個橢圓形隧道的土方工程量最最小？（半個橢圓的面積公式為，柱體體積為：底面積乘以高.）22（本題滿分14分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分6分.在以為原點的直角坐標(biāo)系中，點為的直角頂點.已知，且點的縱坐標(biāo)大于零.（1）求向量的坐標(biāo)；（2）求圓關(guān)于直線對稱的圓

6、的方程；（3）是否存在實數(shù)，使拋物線上總有關(guān)于直線對稱的兩個點？若不存在，說明理由：若存在，求的取值范圍.直線與圓錐曲線(五) 參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）123456789101112DBBBABBDBBBD二、填空題（每小題4分，共16分）13或 14 15 16三、解答題（74分）17（1）； （2）。18（1），；（2），；（3）19（1）解：設(shè)，則，因為，故；（2）20.（1）解：設(shè)點到拋物線的準(zhǔn)線：的距離為，由拋物線的定義知，（1分）（3分）拋物線的方程為.（4分）（2）解法一：由（1）得，設(shè)直線的方程為，顯然，把直線方程代入拋物線，得， 即,(10分)直線斜率的取值范圍為,所以，直線傾斜角的取值范圍為.(12分)21解（1）如圖建立直角坐標(biāo)系，則點P（11，4.5）， 橢圓方程為.將b=h=6與點P坐標(biāo)代入橢圓方程，得.因此隧道的拱寬約為33.3米.（2）解一由橢圓方程，得故當(dāng)拱高約為6.4米、拱寬約為31.1米時，土方工程量最小.解二由橢圓方程，得 于是得以下同解一.22解（1）設(shè)得 所以v3>0,得v=8,故=6，8.（2）由=10，5，得B（10，5），于是直線OB方程：由條件可知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x3)2+y(y+1)2=10, 得圓心（3，1），半徑為.設(shè)圓心（3，1）關(guān)于直