全等三角形專題

1、三角形全等的判定專題訓(xùn)練題如圖（10）BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE。 求證：AB=AC。如圖（11）在ABC和DBC中，1=2，3=4，P是BC上任一點(diǎn)。求證：PA=PD。如圖（12）ABCD，OA=OD，點(diǎn)F、D、O、A、E在同一直線上，AE=DF。 求證：EBCF。如圖（13）ABCEDC。求證：BE=AD。如圖（14）在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC的中線，過點(diǎn)C作CFAE于F，過B作BDCB交CF的延長線于點(diǎn)D。 （1）求證：AE=CD，（2）若BD=5，求AC的長。如圖15ABC中，AB=2AC，BAC=90，延長BA到D，使AD=AB，延長AC到E，使

2、CE=AC。求證：ABCAED。如圖（16）ADBC，AD=BC，AE=CF。求證：（1）DE=DF，（2）ABCD。如圖：在ABC中，ADBC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)BE并延長交AC于點(diǎn)F。 求證：（1）BE=AC，（2）BFAC。如圖：在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB上一點(diǎn)，AEGD于E，BFCD交CD的延長線于F。求證：AE=EF+BF。如圖：AB=DC，BE=DF，AF=DE。 求證：ABEDCF。如圖：AB=DC，A=D。求證：B=C。如圖：AD=BC，DEAC于E，BFAC于F，DE=BF。求證：（1）AF=CE，（2）ABCD。如圖：CDA

3、B于D，BEAC于E，OD=OE。 求證：AB=AC。如圖：在ABC中，AB=AC，AD和BE都是高，它們相交于點(diǎn)H，且AH=2BD。 求證：AE=BE。如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。 求證：（1）AD=AG，（2）ADAG。如圖：AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D。求證：BD=DC。如圖：ABC 和DBC的頂點(diǎn)A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O。 求證：OA=OD。如圖：AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長線上的一點(diǎn)。求證：BF=CF。如圖：AB=AC，

4、AD=AE，AB、DC相交于點(diǎn)M，AC、BE相交于點(diǎn)N，DAC=EAC。 求證：AM=AN。如圖：AD=CB，AEBD，CFBD，E、F是垂足，AE=CF。求證：AB=CD。如圖：在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE，DF分別垂直AB，AC，垂足為E，F(xiàn)。求證：EB=FC。如圖：CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE，CD相交于點(diǎn)O。 求證：（1）當(dāng)1=2時(shí)，OB=OC。 （2）當(dāng)OB=OC時(shí)，1=2。如圖：在ABC中，BAC=90，ABD=ABC，BCDF，垂足為F，AF交BD于E。 求證：AE=EF。如圖：在ABC中，O是ABC與ACB的平分線的交點(diǎn)。求證：點(diǎn)O在A的平分

5、線上。如圖：在ABC中，B，C相鄰的外角的平分線交于點(diǎn)D。 求證：點(diǎn)D在A的平分線上。如圖：AD是ABC中BAC的平分線，過AD的中點(diǎn)E作EFAD交BC的延長線于F，連結(jié)AF。求證：B=CAF。如圖：AD是ABC的中線，DEAC于E，DFAB于F，且BF=CE，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，PMAC于M，PNAB于N。 求證：（1）DE=DF，（2）PM=PN。如圖：在ABC中，A=60，B，C的平分線BE，CF相交于點(diǎn)O。 求證：OE=OF。如圖：E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA，EDOB，垂足為C，D。 求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF。如圖：在ABC中，C=90，AC=BC，D是AC上一點(diǎn)，AEBD交BD的延長線于E，且AE=BD，DFAB于F。求證：CD=DF。如圖：AB=FE，BD=EC，ABEF。求證：（1）AC=FD，（2）ACEF，（3）ADC=FCD。44、如圖：AD=AE，DAB=EAC，AM=AN。 求證：AB=AC。45、如圖：AB=AC，BD=CE。求證：OA平分BAC。46、如圖：AD是ABC的BC邊上的中線，BE是AC邊上的高，OC平分ACB，OB=OC。 求證：ABC是等邊三角形。47、如圖：在ABC中，C=90，AC=BC，過點(diǎn)C在ABC