北京市朝陽區(qū)陳經綸分校實驗學校九年級上學期12月月考數(shù)學試卷

1、陳經綸中學分校（實驗學校）九年級（上）月質量檢測數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是正確的請將正確的選項前的字母填在括號中2拋物線的最小值為（ ）ABCD【答案】C【解析】根據二次函數(shù)的性質，當時，二次函數(shù)的最小值是故選3如圖，在中，點、分別在、邊上，且，如果，那么等于（ ）ABCD【答案】D【解析】，故選6如圖，在平行四邊形中， 是的中點，交于點，則與的面積比為（ ）ABCD【答案】C【解析】平行四邊形，故選7如圖，為的直徑，、為上兩點，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD【答案】C【解析】，故選8如圖，菱形中，對角線、交于點，若，則的余弦值為（ ）A

2、BCD【答案】D【解析】菱形，于，中，故選9 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么關于的一元二次方程的根的情況是（ ）A無實根B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個異號實數(shù)根D有兩個同號不相等的實數(shù)根【答案】A【解析】，根據二次函數(shù)圖象知，函數(shù)最小值為，故方程，無實數(shù)根故選二、填空題（本題共24分，每小題4分）12如圖，在中，于點，若，則_【答案】【解析】，于，13頤和園是我國現(xiàn)存規(guī)模最大，保存最完整的古代皇家園林，它和承德避暑山莊、蘇州拙政園、蘇州留園并稱為中國四大名園該園有一個六角亭，如果它的地基是半徑為米的正六邊形，那么這個地基的周長是_米【答案】【解析】正六邊形接圓半徑為連接、，為等邊，周長為15如

3、圖，在中，動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合），動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合）如果、分別從、同時出發(fā)，那么經過_秒，四邊形的面積最小【答案】【解析】設、同時出發(fā)后經過的時間為，四邊形的面積為，當時，有最小值16如圖，在中，將繞點逆時針旋轉角后得到，當點的對應點落在邊上時，旋轉角的度數(shù)是_度，陰影部分的面積為_【答案】，【解析】，且，是等邊三角形，【注意有文字】【注意有文字】三、解答題（本題共46分，第1720題，每小題6分，第21、22題7分，第23題8分）17如圖，在中，是邊長一點，于點，若，求的長【答案】【解析】，又，18在邊長為的正方形網格中，有和半徑為的（）以點為

4、位似中心，在網格中將放大倍得到，請畫出（2）在（）所畫的圖形中，求線段的對應線段被所截得的弦的長度【答案】（）看解析【解析】（）如圖：連接，作于，為圓心，19如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點（）求正比例函數(shù)的解析式及兩函數(shù)圖象另一個交點的坐標（）過動點且垂于軸的直線與正比例函數(shù)及雙曲線的交點分別為和，當點位于點上方時，根據圖形，直接寫出的取值范圍_【答案】（），（）或【解析】（）把代入，得，解得代入，得，又由，將或（舍），（）根據題意知時，根據圖象得或21如圖，在中，點在上，以為半徑的交于點，的垂直平分線交于點，交于點，連接（）判斷直線與的位置關系，并說明理由（）若，求線段的長【答案】（）直線與相切【解析】（）直線與相切連接垂直平分，且在上，直線與相切（）連接設解得，22在平面直角坐標系中，拍無限與軸交于點、（點在點的左側），與軸交于點（）求直線的表達式（）垂直于軸的直線與拋物線交于點，與直線交于點，若，結合函數(shù)圖象，求的取值范圍