初中數(shù)學(xué)試卷圓試題

1、初中數(shù)學(xué)試卷圓試題一選擇題（共10小題）1把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖，已知EF=cm，CD=6cm，則該截面部分陰影的面積為（）cm2 ABCD2 如圖在ABC中，ABC=40°，以AB為直徑作圓交BC于點D，交CA的延長線于點E，若點E在BD的垂直平分線上，則C的度數(shù)為（）A25°B30°C35°D40°3 如圖AB是O的直徑，CD是弦，ABCD，垂足為點E，連接OD、CB、AC，ODE=30°，EB=2，那么CD的長為（）A4B5C5D61題圖2題圖3題圖4 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為圓心半徑為

2、10的圓，直線y=mx4m+3與O交于A、B兩點，則弦AB的長的最小值為（）A10B10C16D205 如圖，AB是O的直徑，點C是半圓的中點，連接AC，CD是弦若AB=10，tanACD=，CA=CE，連接OE，則OE的長為（）A BCD6 如圖以線段AB為直徑O交線段AC于點E，點M是中點，OM交AC于點D,BOE=60°，cosC=0.5，BC=2，則MD的長度為（）ABC2D7如圖，EF是圓O的直徑，OE=5cm，弦MN=8cm，則E，F(xiàn)兩點到直線MN距離的和等于（）A12cmB6cmC8cmD3cm5題圖6題圖7題圖8如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB=30°

3、;，CD=2，則S陰影=（）AB2CD9如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°，點A旋轉(zhuǎn)到A的位置，則圖中陰影部分的面積為（）AB2CD410 如圖，在ABC中，CA=CB，ACB=90°，AB=2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90°扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分面積為（）A. B. C. D.8題圖9題圖10題圖二填空題（共10小題）11如圖，PA，PB分別切O于點A、B，點C在O上，且ACB=50°，則P=12如圖ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜邊AB上的點O為圓心圓分別與AC，BC相切于

4、點E，F(xiàn)，與AB分別交于點G，H，且EH的延長線和CB的延長線交于點D，則CD的長為13如圖，a個半圓弧依次相外切，他們的圓心都在x軸的正半軸上，并都與直線y=x相切，設(shè)半圓C1、半圓C2、半圓C3、半圓Cn的半徑分別為r1、r2、r3、rn，當(dāng)r1=1時，rn=（n1的自然數(shù)）11題圖12題圖13題圖14如圖O與正方形ABCD的各邊分別相切于點E、F、G、H，點P是上的一點，則tanEPF的值是 15如圖AB是O直徑，P為AB延長線上的一個動點，過點P作O的切線，切點為C，連接AC，BC，作APC的平分線交AC于點D下列結(jié)論正確的是（寫出所有正確結(jié)論序號）CPDDPA；若A=30°

5、,則PC=BC;若CPA=30°,則PB=OB;無論點P在AB延長線上位置如何變化,CDP為定值16如圖，AB是半圓的直徑，點O為圓心，OA=5，弦AC=8，ODAC，垂足為E，交O于D，連接BE設(shè)BEC=，則sin的值為14題圖15題圖16題圖17 如圖CD為大半圓M的直徑，E為CM上一點，以CE為直徑畫小半圓N，大半圓M的弦AB與小半圓N相切于點F，且ABCD，AB=4，設(shè)、的長分別為x、y，線段ED的長為z，則z(x+y)的值為18如圖AB是O的直徑，E=25°，DBC=45°，則CBE=°19如圖AB為O直徑，AC交O于E點，BC交O于D點，CD

6、=BD，C=70°以下四個結(jié)論A=45°；AC=AB；AE=BE；CEAB=2BD2其中正確結(jié)論的序號是20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心坐標(biāo)是（4，a）（a4），半徑為4，函數(shù)y=x的圖象被P截得的弦AB的長為，則P的弦心距是；a的值是17題圖18題圖19題圖20題圖三解答題（共10小題）21如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，DE=3，連接BD，過點E作EMBD，交BA的延長線于點M（1）求O的半徑；（2）求證：EM是O的切線；（3）若弦DF與直徑AB相交于點P，當(dāng)APD=45°時，求圖中陰影部分的面積 22如圖，在RtABC中，C=9

7、0°，以AC為直徑作O，交AB于D，過O作OEAB，交BC于E（1）求證：ED是O的切線；（2）如果O的半徑為，ED=2，求AB的長；（3）在（2）的條件下，延長EO交O于F，連接DF、AF，求ADF的面積 23 如圖在RtABC中，C=90°，BAC角平分線AD交BC邊于D以AB上某一點O為圓心作O，使O經(jīng)過點A和點D（1）判斷直線BC與O位置關(guān)系,并說明理由；（2）若AC=3,B=30°求O半徑；設(shè)O與AB邊另一個交點為E,求線段BD,BE與劣弧DE所圍成陰影部分圖形面積（結(jié)果保留根號和） 24如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點P是O外一點，連接PB、AB

8、，PBA=C（1）求證：PB是O的切線；（2）連接OP，若OPBC，且OP=8，O的半徑為2，求BC的長 25 如圖，AB為O的直徑，COAB于O，D在O上，連接BD，CD，延長CD與AB的延長線交于E，F(xiàn)在BE上，且FD=FE（1）求證：FD是O的切線；（2）若AF=8，tanBDF=，求EF的長 26 如圖在ABC中，ABC=90°，以AB的中點O為圓心、OA為半徑圓交AC于點D，E是BC的中點，27 連接DE，OE（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：BC2=CD2OE；（3）若cosBAD=，BE=6，求OE的長 27 如圖，點P是O外一點，PA切O于點A，A

9、B是O的直徑，連接OP，過點B作BCOP交O于點C，連接AC交OP于點D（1）求證：PC是O的切線；（2）若PD=，AC=8，求圖中陰影部分面積；（3）在(2)條件下，若點E是中點，連接CE，求CE的長 28如圖AB是半圓O直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，交AC于點C，使BED=C（1）判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若AC=8，求AD的長 29 如圖，在ABC，AB=AC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且CAB=2CBF（1）試判斷直線BF與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AB=6，BF=8，求tanCBF 30 如圖點D是

10、O直徑CA延長線上一點，點B在O上，且AB=AD=AO（1）求證：BD是O的切線；（2）若點E是劣弧BC上一點，弦AE與BC相交于點F，且CF=9，cosBFA=，求EF的長 初中數(shù)學(xué)試卷圓試題 參考答案一選擇題（共10小題）1C；2A；3A；4B；5A；6B；7B；8D；9B；10D二填空題（共10小題）1180°；12a；133n-1；141；15；16；178；1855；19；201；4+；三解答題（共10小題）21【解答】（1）解：連接OEDE垂直平分半徑OA，OC=0.5OAOA=OE，OC=0.5OE，CE=0.5DE=1.5，OEC=30°，OE=EC/cos

11、30°；（2）證明：由（1）知：AOE=60°，弧AE=弧AD，B=0.5AOE=30°，BDE=60°BDME，MED=BDE=60°，MEO=MED+OEC=60°+30°=90°，OEEM，EM是O的切線；（3）解：連接OFDPA=45°，DCB=90°，CDP=45°，EOF=2EDF=90°，S陰影=S扇形EOF-SEOF=3/4-3/222 【解答】解：（1）連接OD；OEAB，EOC=A，OD=OA，ODA=A，EOC+DOE=DOC=ODA+A=2A，DOE=

12、A，EOC=DOE，在OCE和ODE中，OCOD，EOCDOE，OEOE，OCEODE（SAS），C=ODE=90°，ED是O的切線；（2）OEAB，CO=OA，CE=EB；OE是ABC的中位線；AB=2OE；在RtODE中，ODE=90°，OD=1.5，DE=2，OE=2.5；AB=5（3）設(shè)EF與CD交于點G，DG是RtODE斜邊OE上的高；DG=ODDE/OE=6/5；CD=2DG=12/5；RtACD中，ADO=90°，AC=3，CD=12/5，AD=9/5；SADF=SADG=0.5AD×DG=27/2523 【解答】解：（1）直線BC與O相切

13、；連結(jié)OD，OA=OD，OAD=ODA，BAC的角平分線AD交BC邊于D，CAD=OAD，CAD=ODA，ODAC，ODB=C=90°，即ODBC又直線BC過半徑OD的外端，直線BC與O相切（2）設(shè)OA=OD=r，在RtBDO中，B=30°，OB=2r，在RtACB中，B=30°，AB=2AC=6，3r=6，解得r=2（3）在RtACB中，B=30°，BOD=60°S扇形ODE2/3所求圖形面積為SBODS扇形ODE2-2/324【解答】（1）證明：連接OB，如圖所示：AC是O的直徑，ABC=90°，C+BAC=90°，OA

14、=OB，BAC=OBA，PBA=C，PBA+OBA=90°，即PBOB，PB是O的切線；（2） 解：O的半徑為2，OB=2，AC=4，OPBC，C=BOP，又ABC=PBO=90°，ABCPBO，BC/OBAC/OP，即BC/24/8，BC=225 【解答】（1）證明：連結(jié)OD，如圖，COAB，E+C=90°，F(xiàn)E=FD，OD=OC，E=FDE，C=ODC，F(xiàn)DE+ODC=90°，ODF=90°，ODDF，F(xiàn)D是O的切線；（2）解：連結(jié)AD，如圖，AB為O的直徑，ADB=90°，A+ABD=90°，OB=OD，OBD=ODB

15、，A+ODB=90°，BDF+ODB=90°，A=BDF，而DFB=AFD，F(xiàn)BDFDA，DF/AF=BD/AD，在RtABD中，tanA=tanBDF=BD/AD=1/4，DF/8=1/4，DF=2，EF=226 【解答】（1）證明：連接OD，BD，AB為圓O的直徑，ADB=90°，在RtBDC中，E為斜邊BC的中點，CE=DE=BE=0.5BC，C=CDE，OA=OD，A=ADO，ABC=90°，即C+A=90°，ADO+CDE=90°，即ODE=90°，DEOD，又OD為圓的半徑，DE為O的切線；（2）證明：E是BC的

16、中點，O點是AB的中點，OE是ABC的中位線，AC=2OE，C=C，ABC=BDC，ABCBDC，BC/BD=AC/BC，即BC2=ACCDBC2=2CDOE；（3）解：cosBAD=3/5，sinBAC=BC/AC=4/5，又BE=6，E是BC的中點，即BC=12，AC=15又AC=2OE，OE=0.5AC=7.527 【解答】（1）證明：如圖1，連接OC，PA切O于點A，PAO=90°，BCOP，AOP=OBC，COP=OCB，OC=OB，OBC=OCB，AOP=COP，在PAO和PCO中，OAOC，AOPCOP，OPOP，PAOPCO，PCO=PAO=90°，PC是O

17、的切線；（2）解：由（1）得PA，PC都為圓的切線，PA=PC，OP平分APC，ADO=PAO=90°，PAD+DAO=DAO+AOD，PAD=AOD，ADPODA，AD/PDDO/AD，AD2=PDDO，AC=8，PD=16/3，AD=0.5AC=4，OD=3，AO=5，由題意知OD為的中位線，BC=6，OD=6，AB=10S陰=0.5SO-SABC=25/2-24；（3）解：如圖2，連接AE、BE，作BMCE于M，CMB=EMB=AEB=90°，點E是弧AB的中點，ECB=CBM=ABE=45°，CM=MB=3，BE=ABcos45°=5，EM=4，

18、則CE=CM+EM=728 解：（1）AC與O相切證明：弧BD是BED與BAD所對的弧，BAD=BED，OCAD，AOC+BAD=90°，BED+AOC=90°，即C+AOC=90°，OAC=90°，ABAC，即AC與O相切；（2）連接BDAB是O直徑，ADB=90°，在RtAOC中，CAO=90°，AC=8，ADB=90°，cosCcosBED4/5，AO=6，AB=12，在RtABD中，cosOAD=cosBED=4/5，AD=ABcosOAD=12×4/5=48/529 【解答】解：（1）BF為O的切線證明：連接AEAB為O的直徑，AEB=90°（直徑所對的圓周角是直角），BAE+ABE=90°（直角三角形的兩個銳角互余）；又AB=AC，AEBC，AE平分BAC，即BAE=CAE；CAB=2CBF，BAE=CBF，BAE+ABE=ABE+CBF=90°，即ABBF，OB是半徑，BF為O的切線；（2）過點C作CGBF于點G在RtABF中，AB=6，BF=8，AF=10（勾股定理）；又AC=AB=6CF=4；CGBF，ABBF，CGAB，F(xiàn)G/B