半導(dǎo)體物理習(xí)題與問題

1、第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) 例1. 證明:對(duì)于能帶中的電子，K狀態(tài)和-K狀態(tài)的電子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= v(k)，并解釋為什么無(wú)外場(chǎng)時(shí)，晶體總電流等于零。解：K狀態(tài)電子的速度為：                                 

2、          （1）同理，K狀態(tài)電子的速度則為：                                      

3、  （2）從一維情況容易看出：                                              

4、0;                 （3）同理有：                                &#

5、160;                                                 &#

6、160;   （4）                                              

7、;                               （5）將式（3）（4）（5）代入式（2）后得：               

8、                           （6）利用（1）式即得：v(k)= v(k)因?yàn)殡娮诱紦?jù)某個(gè)狀態(tài)的幾率只同該狀態(tài)的能量有關(guān)，即：E(k)=E(k)故電子占有k狀態(tài)和-k狀態(tài)的幾率相同，且v(k)=v(k)故這兩個(gè)狀態(tài)上的電子電流相互抵消，晶體中總電流為零。例2. 已知一維晶體的電子能帶可寫成： &

9、#160;                   式中，a為晶格常數(shù)。試求：（1）能帶的寬度；（2）能帶底部和頂部電子的有效質(zhì)量。解：（1）由E(k)關(guān)系                        

10、                                            （1）      &#

11、160;                             （2）令    得：      當(dāng)時(shí)，代入（2）得：對(duì)應(yīng)E(k)的極小值。 當(dāng)時(shí)，代入（2）得： 對(duì)應(yīng)E(k)的極大值。根據(jù)上述結(jié)果，求得和即可求得能帶寬

12、度。故：能帶寬度          （3）能帶底部和頂部電子的有效質(zhì)量：                                      習(xí)題與思考題

13、：1 什么叫本征激發(fā)？溫度越高，本征激發(fā)的載流子越多，為什么？試定性說明之。2 試定性說明Ge、Si的禁帶寬度具有負(fù)溫度系數(shù)的原因。3 試指出空穴的主要特征。4 簡(jiǎn)述Ge、Si和GaAs的能帶結(jié)構(gòu)的主要特征。5 某一維晶體的電子能帶為              其中E0=3eV，晶格常數(shù)a=5×10-11m。求：  （1）能帶寬度；   （2）能帶底和能帶頂?shù)挠行з|(zhì)量。6 原子中的電子和晶體中電子受勢(shì)場(chǎng)作用情況以及運(yùn)動(dòng)情況有何

14、不同？原子中內(nèi)層電子和外層電子參與共有化運(yùn)動(dòng)有何不同？7 晶體體積的大小對(duì)能級(jí)和能帶有什么影響？8 描述半導(dǎo)體中電子運(yùn)動(dòng)為什么要引入“有效質(zhì)量”的概念？用電子的慣性質(zhì)量描述能帶中電子運(yùn)動(dòng)有何局限性？9 一般來說，對(duì)應(yīng)于高能級(jí)的能帶較寬，而禁帶較窄，是否如此？為什么？10有效質(zhì)量對(duì)能帶的寬度有什么影響？有人說：“有效質(zhì)量愈大，能量密度也愈大，因而能帶愈窄?！笔欠袢绱耍繛槭裁?？11簡(jiǎn)述有效質(zhì)量與能帶結(jié)構(gòu)的關(guān)系？12對(duì)于自由電子，加速反向與外力作用反向一致，這個(gè)結(jié)論是否適用于布洛赫電子？13從能帶底到能帶頂，晶體中電子的有效質(zhì)量將如何變化？外場(chǎng)對(duì)電子的作用效果有什么不同？14試述在周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的

15、電子具有哪些一般屬性？以硅的本征激發(fā)為例，說明半導(dǎo)體能帶圖的物理意義及其與硅晶格結(jié)構(gòu)的聯(lián)系？15為什么電子從其價(jià)鍵上掙脫出來所需的最小能量就是半導(dǎo)體的禁帶寬度？16為什么半導(dǎo)體滿帶中的少量空狀態(tài)可以用具有正電荷和一定質(zhì)量的空穴來描述？17有兩塊硅單晶，其中一塊的重量是另一塊重量的二倍。這兩塊晶體價(jià)帶中的能級(jí)數(shù)是否相等？彼此有何聯(lián)系？18說明布里淵區(qū)和k空間等能面這兩個(gè)物理概念的不同。19為什么極值附近的等能面是球面的半導(dǎo)體，當(dāng)改變存儲(chǔ)反向時(shí)只能觀察到一個(gè)共振吸收峰？ 第二章 半導(dǎo)體中的雜質(zhì)與缺陷能級(jí)例1.半導(dǎo)體硅單晶的介電常數(shù)11.8，電子和空穴的有效質(zhì)量各為0.97，0.19和0.

16、16，0.53，利用類氫模型估計(jì)：  （1）施主和受主電離能;  （2）基態(tài)電子軌道半徑解：（1）利用下式求得和。因此，施主和受主雜質(zhì)電離能各為：（2）基態(tài)電子軌道半徑各為：式中, 是波爾半徑。 習(xí)題與思考題：1 什么叫淺能級(jí)雜質(zhì)？它們電離后有何特點(diǎn)？2 什么叫施主？什么叫施主電離？施主電離前后有何特征？試舉例說明之，并用能帶圖表征出n型半導(dǎo)體。3 什么叫受主？什么叫受主電離？受主電離前后有何特征？試舉例說明之，并用能帶圖表征出p型半導(dǎo)體。4 摻雜半導(dǎo)體與本征半導(dǎo)體之間有何差異？試舉例說明摻雜對(duì)半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能的影響。5 兩性雜質(zhì)和其它雜質(zhì)有何異同？6 深能級(jí)雜質(zhì)

17、和淺能級(jí)雜質(zhì)對(duì)半導(dǎo)體有何影響？7 何謂雜質(zhì)補(bǔ)償？雜質(zhì)補(bǔ)償?shù)囊饬x何在？8 說明雜質(zhì)能級(jí)以及電離能的物理意義。8為什么受主、施主能級(jí)分別位于價(jià)帶之上或?qū)е?，而且電離能的數(shù)值較小？9 純鍺、硅中摻入族或族元素后，為什么使半導(dǎo)體電性能有很大的改變？雜質(zhì)半導(dǎo)體（p型或n型）應(yīng)用很廣，但為什么我們很強(qiáng)調(diào)對(duì)半導(dǎo)體材料的提純？10把不同種類的施主雜質(zhì)摻入同一種半導(dǎo)體材料中，雜質(zhì)的電離能和軌道半徑是否不同？把同一種雜質(zhì)摻入到不同的半導(dǎo)體材料中（例如鍺和硅），雜質(zhì)的電離能和軌道半徑又是否都相同？11何謂深能級(jí)雜質(zhì)？它們電離以后有說明特點(diǎn)？12為什么金元素在鍺或硅中電離后可以引入多個(gè)施主或受主能級(jí)？13說明摻雜

18、對(duì)半導(dǎo)體導(dǎo)電性能的影響。14說明半導(dǎo)體中淺能級(jí)雜質(zhì)和深能級(jí)雜質(zhì)的作用有何不同？15什么叫雜質(zhì)補(bǔ)償？什么叫高度補(bǔ)償?shù)陌雽?dǎo)體？雜質(zhì)補(bǔ)償有何實(shí)際應(yīng)用？    第三章 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布例1.有一硅樣品，施主濃度為，受主濃度為，已知施主電離能，試求的施主雜質(zhì)電離時(shí)的溫度。解：令和表示電離施主和電離受主的濃度，則電中性方程為：略去價(jià)帶空穴的貢獻(xiàn)，則得：（受主雜質(zhì)全部電離）式中：               對(duì)硅材料

19、60;  由題意可知  ,則                                              

20、    （1）當(dāng)施主有99%的N電離時(shí)，說明只有1%的施主有電子占據(jù)，即 0.01。                                       198 

21、        ，代入式（1）得：去對(duì)數(shù)并加以整理即得到下面的方程：      用相關(guān)數(shù)值解的方法或作圖求得解為：   T=101.例2. 現(xiàn)有三塊半導(dǎo)體硅材料，已知室溫下（300K）它們的空穴濃度分別為：，。分別計(jì)算這三塊材料的電子濃度，；判斷這三塊材料的導(dǎo)電類型；分別計(jì)算這三塊材料的費(fèi)米能級(jí)的位置。解：（1）室溫時(shí)硅的， 根據(jù)載流子濃度積公式：可求出   （2）即 ，故為p型半導(dǎo)體., 即 ，故為本征半導(dǎo)體.，即 ，故為n

22、型半導(dǎo)體.    (3)當(dāng)T=300k時(shí)，由                             得：               &#

23、160;     對(duì)三塊材料分別計(jì)算如下：     即 p型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)在禁帶中線下0.37eV處。     即費(fèi)米能級(jí)位于禁帶中心位置。對(duì)n型材料有           即對(duì)n型材料，費(fèi)米能級(jí)在禁帶中心線上0.35eV處。 1 對(duì)于某n型半導(dǎo)體，試證明其費(fèi)米能級(jí)在其本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)之上。即EFn>EFi。2 試分別定性定量說明：  

24、在一定的溫度下，對(duì)本征材料而言，材料的禁帶寬度越窄，載流子濃度越高；  對(duì)一定的材料，當(dāng)摻雜濃度一定時(shí)，溫度越高，載流子濃度越高。3 若兩塊Si樣品中的電子濃度分別為2.25×1010cm-3和6.8×1016cm-3，試分別求出其中的空穴的濃度和費(fèi)米能級(jí)的相對(duì)位置，并判斷樣品的導(dǎo)電類型。假如再在其中都摻入濃度為2.25×1016cm-3的受主雜質(zhì)，這兩塊樣品的導(dǎo)電類型又將怎樣？4 含受主濃度為8.0×106cm-3和施主濃度為7.25×1017cm-3的Si材料，試求溫度分別為300K和400K時(shí)此材料的載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)的相對(duì)位

25、置。5 試分別計(jì)算本征Si在77K、300K和500K下的載流子濃度。6 Si樣品中的施主濃度為4.5×1016cm-3，試計(jì)算300K時(shí)的電子濃度和空穴濃度各為多少？7 某摻施主雜質(zhì)的非簡(jiǎn)并Si樣品，試求EF=（EC+ED）/2時(shí)施主的濃度。8 半導(dǎo)體處于怎樣的狀態(tài)才能叫處于熱平衡狀態(tài)？其物理意義如何。9 什么叫統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)？費(fèi)米分布和玻耳茲曼分布的函數(shù)形式有何區(qū)別？在怎樣的條件下前者可以過渡到后者？為什么半導(dǎo)體中載流子分布可以用玻耳茲曼分布描述？10說明費(fèi)米能級(jí)的物理意義。根據(jù)費(fèi)米能級(jí)位置如何計(jì)算半導(dǎo)體中電子和空穴濃度？如何理解費(fèi)米能級(jí)是摻雜類型和摻雜程度的標(biāo)志？11證明，在時(shí)，

26、對(duì)費(fèi)米能級(jí)取什么樣的對(duì)稱形式？12在半導(dǎo)體計(jì)算中，經(jīng)常應(yīng)用這個(gè)條件把電子從費(fèi)米能級(jí)統(tǒng)計(jì)過渡到玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)，試說明這種過渡的物理意義。13寫出半導(dǎo)體的電中性方程。此方程在半導(dǎo)體中有何重要意義？14若n型硅中摻入受主雜質(zhì)，費(fèi)米能級(jí)升高還是降低？若溫度升高當(dāng)本征激發(fā)起作用時(shí)，費(fèi)米能級(jí)在什么位置？為什么？15如何理解分布函數(shù)與狀態(tài)密度的乘積再對(duì)能量積分即可求得電子濃度？16為什么硅半導(dǎo)體器件比鍺器件的工作溫度高？17當(dāng)溫度一定時(shí)，雜質(zhì)半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)主要由什么因素決定？試把強(qiáng)N、弱N型半導(dǎo)體與強(qiáng)P、弱P半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)與本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)比較。18如果向半導(dǎo)體中重?fù)绞┲麟s質(zhì)，就你所知會(huì)出現(xiàn)一些什么效

27、應(yīng)？ 第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性例1.室溫下，本征鍺的電阻率為47，試求本征載流子濃度。若摻入銻雜質(zhì)，使每個(gè)鍺原子中有一個(gè)雜質(zhì)原子，計(jì)算室溫下電子濃度和空穴濃度。設(shè)雜質(zhì)全部電離。鍺原子的濃度為，試求該摻雜鍺材料的電阻率。設(shè)， 且認(rèn)為不隨摻雜而變化。解：本征半導(dǎo)體的電阻率表達(dá)式為：       施主雜質(zhì)原子的濃度 故                   其

28、電阻率    例2.在半導(dǎo)體鍺材料中摻入施主雜質(zhì)濃度，受主雜質(zhì)濃度；設(shè)室溫下本征鍺材料的電阻率，假設(shè)電子和空穴的遷移率分別為，若流過樣品的電流密度為，求所加的電場(chǎng)強(qiáng)度。 解：須先求出本征載流子濃度又                                

29、; 聯(lián)立得:  故樣品的電導(dǎo)率：      即:   E=1.996V/cm 習(xí)題與思考題：1 對(duì)于重?fù)诫s半導(dǎo)體和一般摻雜半導(dǎo)體，為何前者的遷移率隨溫度的變化趨勢(shì)不同？試加以定性分析。2 何謂遷移率？影響遷移率的主要因素有哪些？ 3 試定性分析Si的電阻率與溫度的變化關(guān)系。4 證明當(dāng)np，且電子濃度，空穴濃度時(shí)半導(dǎo)體的電導(dǎo)率有最小值，并推導(dǎo)min的表達(dá)式。5 0.12kg的Si單晶摻有3.0×10-9kg的Sb，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求出此材料的電導(dǎo)率。（Si單晶的密度為2.33g/cm3

30、，Sb的原子量為121.8） 6 試從經(jīng)典物理和量子理論分別說明散射的物理意義。7 比較并區(qū)別下述物理概念：電導(dǎo)遷移率、霍耳遷移率和漂移遷移率。8 什么是聲子？它對(duì)半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)起什么作用？9 強(qiáng)電場(chǎng)作用下，遷移率的數(shù)值與場(chǎng)強(qiáng)E有關(guān)，這時(shí)歐姆定律是否仍然正確？為什么？10半導(dǎo)體的電阻系數(shù)是正的還是負(fù)的？為什么？11有一塊本征半導(dǎo)體樣品，試描述用以增加其電導(dǎo)率的兩個(gè)物理過程。12如果有相同的電阻率的摻雜鍺和硅半導(dǎo)體，問哪一個(gè)材料的少子濃度高？為什么？13光學(xué)波散射和聲學(xué)波散射的物理機(jī)構(gòu)有何區(qū)別？各在什么樣晶體中起主要作用？14說明本征鍺和硅中載流子遷移率溫度增加如何變化？15電導(dǎo)有效

31、質(zhì)量和狀態(tài)密度有何區(qū)別？它們與電子的縱有效質(zhì)量和橫有效質(zhì)量的關(guān)系如何？16對(duì)于僅含一種雜質(zhì)的鍺樣品，如果要確定載流子符號(hào)、濃度、遷移率和有效質(zhì)量，應(yīng)進(jìn)行哪些測(cè)量？17解釋多能谷散射如何影響材料的導(dǎo)電性。18為什么要引入熱載流子概念？熱載流子和普通載流子有何區(qū)別？ 第五章 非平衡載流子例1.某p型半導(dǎo)體摻雜濃度 ,少子壽命,在均勻光的照射下產(chǎn)生非平衡載流子,其產(chǎn)生率,   試計(jì)算室溫時(shí)光照情況下的費(fèi)米能級(jí)并和原來無(wú)光照時(shí)的費(fèi)米能級(jí)比較。設(shè)本征載流子濃度  .解: (1)無(wú)光照時(shí),空穴濃度  說明無(wú)光照時(shí),費(fèi)米能級(jí)在禁帶中線下面0.35eV處。（2

32、）穩(wěn)定光照后，產(chǎn)生的非平衡載流子為：                                                  上面

33、兩式說明，在之下，而在之上。且非平衡態(tài)時(shí)空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)和和原來的費(fèi)米能級(jí)幾乎無(wú)差別，與電子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)相差甚遠(yuǎn)，如下圖所示。            光照前                            

34、;    光照后 習(xí)題與思考題 ：1 何謂非平衡載流子？非平衡狀態(tài)與平衡狀態(tài)的差異何在？2 漂移運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)有什么不同？3 漂移運(yùn)動(dòng)與擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)之間有什么聯(lián)系？非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的遷移率與擴(kuò)散系數(shù)之間有什么聯(lián)系？4 平均自由程與擴(kuò)散長(zhǎng)度有何不同？平均自由時(shí)間與非平衡載流子的壽命又有何不同？5 證明非平衡載流子的壽命滿足，并說明式中各項(xiàng)的物理意義。6 導(dǎo)出非簡(jiǎn)并載流子滿足的愛因斯坦關(guān)系。7 間接復(fù)合效應(yīng)與陷阱效應(yīng)有何異同？8 光均勻照射在6cm的n型Si樣品上，電子-空穴對(duì)的產(chǎn)生率為4×1021cm-3s-1，樣品壽命為8s。試計(jì)算光照前后樣品的電導(dǎo)率

35、。9 證明非簡(jiǎn)并的非均勻半導(dǎo)體中的電子電流形式為。10假設(shè)Si中空穴濃度是線性分布，在4m內(nèi)的濃度差為2×1016cm-3，試計(jì)算空穴的擴(kuò)散電流密度。11試證明在小信號(hào)條件下，本征半導(dǎo)體的非平衡載流子的壽命最長(zhǎng)。12區(qū)別半導(dǎo)體平衡狀態(tài)和非平衡狀態(tài)有何不同？什么叫非平衡載流子？什么叫非平衡載流子的穩(wěn)定分布？13摻雜、改變溫度和光照激發(fā)均能改變半導(dǎo)體的電導(dǎo)率，它們之間有何區(qū)別？試從物理模型上予以說明。14在平衡情況下，載流子有沒有復(fù)合這種運(yùn)動(dòng)形式？為什么著重討論非平衡載流子的復(fù)合運(yùn)動(dòng)？15為什么不能用費(fèi)米能級(jí)作為非平衡載流子濃度的標(biāo)準(zhǔn)而要引入準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)？費(fèi)米能級(jí)和準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)有何區(qū)別？16

36、在穩(wěn)定不變的光照下，半導(dǎo)體中電子和空穴濃度也是保持恒定不變的，但為什么說半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)？17說明直接復(fù)合、間接復(fù)合的物理意義。18區(qū)別：復(fù)合效應(yīng)和陷阱效應(yīng)，復(fù)合中心和陷阱中心，俘獲和復(fù)合，俘獲截面和俘獲幾率。 第六章 金屬和半導(dǎo)體接觸例1.設(shè)p型硅（如圖72），受主濃度，試求：   (1) 室溫下費(fèi)米能級(jí)的位置和功函數(shù)；        EV   (2) 不計(jì)表面態(tài)的影響，該p型硅分別與鉑和銀接觸后是否形成阻擋層？若能形成阻擋層，求半導(dǎo)體一邊勢(shì)壘高度。 

37、0;  已知：              硅電子親合能  解：（1）室溫下，可認(rèn)為雜質(zhì)全部電離，若忽略本征激發(fā)，則           得：     功函數(shù)         （2）不計(jì)表面態(tài)的影響。對(duì)p型硅，當(dāng)時(shí)，金屬中電子流向半

38、導(dǎo)體，使得半導(dǎo)體表面勢(shì)，空穴附加能量，使得能帶向下彎，形成空穴勢(shì)壘。所以， p型硅和銀接觸后半導(dǎo)體表面形成空穴勢(shì)壘，即空穴阻擋層。又因，所以，p型硅和鉑接觸后不能形成阻擋層。（3）銀和p-Si接觸形成的阻擋層其勢(shì)壘高度：例2.施主濃度的n型硅（如圖），室溫下功函數(shù)是多少？若不考慮表面態(tài)的影響，它分別同Al、Au、Mo接觸時(shí)，是形成阻擋層還是反阻擋層？硅的電子親合能取4.05eV。設(shè)，。解：設(shè)室溫下雜質(zhì)全部電離：則         即        

39、; n-Si 的功函數(shù)為：已知：，故二者接觸形成反阻擋層。，顯然，故Au 與n-Si接觸，Mo與n-Si接觸均形成阻擋層。 習(xí)題與思考題：1 什么是功函數(shù)？哪些因數(shù)影響了半導(dǎo)體的功函數(shù)？什么是接觸勢(shì)差？2 什么是Schottky勢(shì)壘？影響其勢(shì)壘高度的因數(shù)有哪些？3 什么是歐姆接觸？形成歐姆接觸的方法有幾種？試根據(jù)能帶圖分別加以分析。4 什么是鏡像力？什么是隧道效應(yīng)？它們對(duì)接觸勢(shì)壘的影響怎樣的？5 施主濃度為7.0×1016cm-3的n型Si與Al形成金屬與半導(dǎo)體接觸，Al的功函數(shù)為4.20eV，Si的電子親和能為4.05eV，試畫出理想情況下金屬-半導(dǎo)體接觸的能帶圖并標(biāo)明半

40、導(dǎo)體表面勢(shì)的數(shù)值。6 分別分析n型和p型半導(dǎo)體形成阻擋層和反阻擋層的條件。7 試分別畫出n型和p型半導(dǎo)體分別形成阻擋層和反阻擋層的能帶圖。8 什么是少數(shù)載流子注入效應(yīng)？9 某Shottky二極管，其中半導(dǎo)體中施主濃度為2.5×1016cm-3，勢(shì)壘高度為0.64eV，加上4V的正向電壓時(shí)，試求勢(shì)壘的寬度為多少？10試根據(jù)能帶圖定性分析金屬-n型半導(dǎo)體形成良好歐姆接觸的原因。11金屬和半導(dǎo)體的功函數(shù)是如何定義的？半導(dǎo)體的功函數(shù)與哪些因素有關(guān)？12說明金屬半導(dǎo)體接觸在什么條件下能形成接觸勢(shì)壘（阻擋層）？分析n型和p型半導(dǎo)體形成阻擋層和反電阻率的條件？13分別畫出n型和p型半導(dǎo)體與金屬接觸

41、時(shí)的能帶圖？14半導(dǎo)體表面態(tài)是怎樣影響勢(shì)壘高度的？分別討論受主型表面態(tài)和施主型表面態(tài)的影響。15什么叫歐姆接觸？實(shí)現(xiàn)半導(dǎo)體金屬的歐姆接觸有幾種方法？簡(jiǎn)要說明其物理原理。16應(yīng)該怎樣制作n型硅和金屬鋁接觸才能實(shí)現(xiàn)（1）歐姆接觸；（2）整數(shù)接觸。17試比較pn結(jié)和肖特基結(jié)的主要異同點(diǎn)。指出肖特基二極管具有哪些重要特點(diǎn)。18為什么金屬半導(dǎo)體二極管（肖特基二極管）消除了載流子注入后的存貯時(shí)間？19為什么對(duì)輕摻雜的p型半導(dǎo)體不能用四探針方法測(cè)量其電阻率？對(duì)輕摻雜的n型半導(dǎo)體如何分析其物理過程。20什么叫少數(shù)載流子注入效應(yīng)？21鏡像力和隧道效應(yīng)是如何影響金屬半導(dǎo)體接觸勢(shì)壘的？22比較擴(kuò)散理論和熱電子反射理

42、論在解決肖特基二極管整流特性時(shí)其主要區(qū)別在什么地方？23金屬與重?fù)诫s的半導(dǎo)體接觸能夠形成歐姆接觸，說明其物理原理。 第七章 半導(dǎo)體表面與MIS結(jié)構(gòu)例1.設(shè)在金屬與n型半導(dǎo)體之間加一電壓，且n-Si接高電位，金屬接低電位，使半導(dǎo)體表面層內(nèi)出現(xiàn)耗盡狀態(tài)。    (1)求耗盡層內(nèi)電勢(shì)V(x)；    (2)若表面勢(shì)；外加電壓5V, 施主濃度，求耗盡層厚度。設(shè)，解：（1）根據(jù)耗盡層近似，即假設(shè)空間電荷層的電子都已全部耗盡，電荷全由已電離的施主雜質(zhì)構(gòu)成，設(shè)摻雜是均勻的，則空間電荷層的電荷密度，故泊松方程可寫為： 設(shè)為耗盡層寬度，則因半

43、導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，有：     設(shè)體內(nèi)電勢(shì)為0，即 ，積分上式得；式中時(shí)，即為。（2）當(dāng)加電壓為時(shí)，表面勢(shì)由Vs提高為VsV，所以，外加電壓為V后，                           例2.試導(dǎo)出使表面恰為本征時(shí)表面電場(chǎng)強(qiáng)度，表面電荷密度和表面層電容的表示式（設(shè)p型硅情形）。 &#

44、160;  解：  當(dāng)表面恰為本征時(shí)，即Ei在表面與EF重合   所以    Vs=VB設(shè)表面層載流子濃度仍遵守經(jīng)典統(tǒng)計(jì)。則     表面恰為本征  故 但                                       取對(duì)數(shù)即得：F函數(shù)：p型硅，且