六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)素材知識(shí)整理全國版

1、.一、數(shù)與代數(shù) 1、自然數(shù)包括正整數(shù)和0，所以最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。2、計(jì)數(shù)單位是指：個(gè)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億等等。3、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。5、一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，如2、3、5、7、11、13等等；一個(gè)數(shù)，假如除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、10都是合數(shù)。6、最小的自然數(shù)是0，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。7、為了計(jì)數(shù)的簡便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成

2、以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。如·1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是125430 萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543 億。8、近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13 億。9、四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；假如尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。10、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小一樣的倍，商不變。11、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。12、

3、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以一樣的數(shù)零除外，分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。13、比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。二、運(yùn)算法那么小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)的運(yùn)算法那么一樣 1、同級(jí)運(yùn)算，從左往右。加和減是第一級(jí)運(yùn)算，乘和除是第二級(jí)運(yùn)算2、兩級(jí)運(yùn)算，乘除優(yōu)先，加減在后。3、有括號(hào)的混合運(yùn)算：先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。三、運(yùn)算定律總共5個(gè)，加法2個(gè)，乘法3個(gè) 1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a    2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)

4、數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即a+b+c=a+b+c3、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即a×b×c=a×b×c 5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即a+b×c=a×c+b×c四、運(yùn)算性質(zhì) 1、減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不

5、變，即a-b-c=a-b+c 2、除法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里除去所有除數(shù)的積，商不變，即a÷b÷c=a÷b×c 3、被減數(shù)減數(shù)差，被除數(shù)÷除數(shù)商。五、式與方程 1、含有未知數(shù)的等式就是方程，如x+5=6 2、解方程的步驟：去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 3、列方程解應(yīng)用題的步驟：審題，用x表示未知數(shù)。一般問什么就設(shè)什么 找出等量關(guān)系，列方程。這一步最最重要解方程。 檢驗(yàn)、寫出答案。六、常見的量  1、長度單位換算1千米=1000米 1米=10分米

6、1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面積單位換算1平方千米=100公頃  1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、體容積單位換算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 4、重量單位換算1噸=1000 千克 1千克=1000克1千克=1公斤5、人民幣單位換算1元=10角 1角=10分 1 元=100分6、時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年 1年=12月大月31天有:135781012月小月30天的有:46911月平年2月2

7、8天, 閏年2月29天平年全年365天, 閏年全年366天閏年：4年一閏，100年不閏，400年再閏。如:2019是閏年，1900年不是閏年，2019年是閏年。 1日=24小時(shí)  1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒七、幾何形體周長、面積、體積計(jì)算公式   1、長方形的周長=長+寬×2  C=a+b×2  2、正方形的周長=邊長×4 C=4a  3、長方形的面積=長×寬    S=ab  4、正方形的面積=邊長×邊長  

8、;S=a·a= a² 5、三角形的面積=底×高÷2  S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底×高  S=ah  7、梯形的面積=上底+下底×高÷2  S=a+b ×h÷2 8、直徑=半徑×2    d=2r   半徑=直徑÷2 r= d÷2  9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 C=    

9、;d =2r 10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 Sr²  11、長方體的體積長×寬×高 V=abh 長方體或正方體的體積底面積×高 V=sh 12、正方體的體積棱長×棱長×棱長 V=aaa=a³八、圓柱和圓錐的公式 1、圓柱：兩個(gè)底面是一樣的圓，有無數(shù)條高，側(cè)面展開是一個(gè)長方形或正方形。2、圓錐：一個(gè)底面是一個(gè)圓，只有1條高，側(cè)面展開是一個(gè)扇形。3、假如一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，那么，這個(gè)圓柱是圓錐體積的3倍，圓錐是圓柱體積的1/3。九、正、反比例 1、1

10、2個(gè)字：除正乘反，正比例：比值一定；反比例：乘積一定。判斷的根據(jù)2、一般式： 正比例：y/x= k或ykxk一定 反比例：xyk或y = k/xk一定3、圖像： 正比例：一條直線 反比例：一條曲線4、判斷根據(jù)就是看兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比值或乘積是否一定，假設(shè)比值一定，那么是正比例；假設(shè)乘積一定，那么是反比例；假設(shè)都不符合，那么為不成比例。十、比例尺 1、圖上間隔 與實(shí)際間隔 的比，就是比例尺。比例尺沒有單位。2、1：100的意思是：圖上1厘米代表實(shí)際間隔 100厘米。3、三個(gè)公式：比例尺圖上間隔 ÷實(shí)際間隔 ；實(shí)際間隔 圖上間隔 ÷比例尺圖上間隔 比例尺×實(shí)際間隔 4

11、、方向：上北下南左西右東5、千米化厘米添5個(gè)“0，厘米化千米去掉5個(gè)“0。6、解決有關(guān)比例尺的問題，一是要統(tǒng)一化成低級(jí)單位；二是要熟記比例尺的三個(gè)公式。7、圖形的放縮：我們可以把小圖放大，也可以把大圖縮小，但只有把原圖的長和寬放大或縮小一樣的倍數(shù)，才能畫得像。如3:26:4=9:6等等十一、找規(guī)律 看差看商、看某數(shù)的平方或立方、隔開看、分組法等等。十二、線與角 1、直線無端點(diǎn)，不可度量；射線1個(gè)端點(diǎn)，不可度量；線段兩個(gè)端點(diǎn)，可度量。2、從直線外一點(diǎn)到直線的線段中，垂直線段最短。這條垂直線段叫做點(diǎn)到直線的間隔 。3、銳角：小于90度的角；      直角：等于90度

12、的角；      鈍角：大于90度的角小于180度的角；      平角：等于180度的角；      周角：等于360度的角。三角形的內(nèi)角和為180度。十三、統(tǒng)計(jì)與概率 1、三種統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖表示各個(gè)量的多少、折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)量多少、反映增減變化扇形統(tǒng)計(jì)圖表示部分與整體的關(guān)系。2、平均數(shù)：幾個(gè)數(shù)量的和除以數(shù)量的個(gè)數(shù)；中位數(shù)：數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列，最中間的一個(gè)或最中間的兩個(gè)的平均數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。3、事情的發(fā)生有三種情況：第一種是必然事件：一定會(huì)發(fā)生的事件，概率是1

13、0;語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和

14、語感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。第二種是不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件，概率為0 老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。第三種是隨機(jī)事件也叫可能事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，概率是大于0小于1我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初