八年級上冊勾股定理復(fù)習(xí)資料

1、八年級上冊學(xué)生輔導(dǎo)材料勾股定理1、 勾股定理： 幾何語言： 如圖，在RtABC中，C= 90° 根據(jù)勾股定理：1、 在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為3cm，4cm ，則斜邊長為_斜邊上的中線長為_，斜邊上的高長為_2、在Rt中， c， a， ACb，C=90°，（要求畫出草圖）已知a=5，b=12，求c？ 已知a=15，c=25，求b？ 若ab=34，c=10求？3、如圖，從電桿離地面5米處向地面拉一條7米長的鋼纜，求地面鋼纜固定點(diǎn)A到電桿底部B的距離4、一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么以x為邊長的正方形的面積為 （ ）A、13 B、5 C、13或5 D、無法確

2、定5、下圖由個等腰直角三角形組成，其中第個直角三角形腰長為1cm，求第4個直角三角形斜邊長度是 cm練習(xí)：6、正方形的面積是4，則它的對角線長是（ ）A、2 B、 C、 D、47、如圖，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，則AC=（ ） A、6 B、 C、 D、48、如圖，已知一根長8m的竹桿在離地3m處斷裂，竹桿頂部抵著地面，此時，頂部距底部有 m； 9、如圖所示,有一條小路穿過長方形的草地ABCD，AB=60m,BC=84m,AE=100m,則這條小路的面積是多少?10、如圖，在海上觀察所A,我邊防海警發(fā)現(xiàn)正北6km的B處有一可疑船只正在向東方向8km的C處行駛.我邊防

3、海警即刻派船前往C處攔截.若可疑船只的行駛速度為40km/h，則我邊防海警船的速度為多少時，才能恰好在C處將可疑船只截?。緾AB8km6km2、 勾股定理的逆定理：_.判斷一個三角形是否為直角三角形方法：（1）先確定最大邊（如c） （2）驗證與是否具有相等關(guān)系（3）若=，則ABC是以C為直角的直角三角形；若 則ABC不是直角三角形。勾股數(shù)： 滿足=的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10；（4）8，15，17 （5）7，24，25 （6）9, 40, 4111、如圖，在×的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在給定網(wǎng)格中按下列要

4、求畫出圖形：從點(diǎn)A出發(fā)畫一條線段，使它的另一個端點(diǎn)在格點(diǎn)上，且長度分別為（1）3； （2）2； (3) (4) 12. 在中，2， C°， 求B的大小13. 如圖，ADCD， ，已知C，求B14、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個零件中A和DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖，請問這個零件符合要求嗎？ABCD15、 如圖，在四邊形ABCD中，ACDC, ADC的面積為30，DC=12,AB=3,BC=4,求ABC的面積 練習(xí)1. 若直角三角形的三邊長分別為2、 4、 x，試求出x的所有可能值2.如圖，已知CDm， ADm， ADC°， BCm， m求圖中陰影部

5、分的面積3. 如圖，四邊形D中， CD， 且B°，求D的度數(shù) 4. 有一塊四邊形地D（如圖），B°， m， m， CDm， DAm， 求該四邊形地的面積3、勾股定理的應(yīng)用：(一)面積問題：1.如右圖，字母“A”所代表的正方形的面積為_；2如圖,三個正方形中的兩個的面積S125，S2144，則另一個的面積S3為_3. 如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A、 B、 C、 D的面積和= 4.如右圖, 在RtABC中，分別以三邊為直徑向形外作半圓，若三個半圓的面積分別為S1、S2、S3，則S1+S2與S3的

6、大小關(guān)系是( )A. S1+S2S3 B. S1+S2=S3 C. S1+S2S3 D. 無法確定5毛5. 如圖，已知直角三角形的三邊分別為6、10，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，則圖中陰影部分的面積= （二）勾股定理在立體圖形中的應(yīng)用：例1如圖14.2.1，一圓柱體的底面周長為20cm，高為4cm，是上底面的直徑一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，試求出爬行的最短路程（精確到.cm） 練習(xí)1：一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到CD的中點(diǎn)O，已知底面周長為8,高為6,試求出爬行的最短路程。（精確到0.1）2、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于36cm，1

7、0cm和6cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只小蟲子，想到B點(diǎn)去吃可口的食物。請你想一想，這只小蟲子從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？例2、一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測得內(nèi)部底面半徑為2.5，高為12，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出4.6，問吸管要做多長？ 練習(xí)3、如圖，將一根25長的細(xì)木棒放入長、寬、高分別為8、6和10的長方體無蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長度是多少(保留1位小數(shù))（3） 方程思想：一、利用方程求線段長1.如圖，一架長為5米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上，梯子底端距離墻ON有3米。求梯子頂端與地面的距離OA的長。若梯子頂點(diǎn)

8、A下滑1米到C點(diǎn)，求梯子的底端向右滑到D的距離。2.已知等腰直角三角形斜邊的長為2cm，這個三角形的周長是_ 3.RtABC中， C=90°，若兩直角邊a,b滿足， 則 4.直角三角形兩直角邊和為7，面積為6，則斜邊長為（）A. 5 B. C. 7 D. 5.國旗桿的繩子垂到地面時，還多了1m，拉著繩子下端離開旗桿5m時，繩子被拉直且下端剛好接觸地面，試求旗桿的高為_6.如圖一棵大樹被臺風(fēng)吹倒，樹的頂部落在離樹跟底部8米且（1）發(fā)現(xiàn)折斷的部分長和沒倒下的部分長的比值是5:3，求折斷的部分多長？（2）發(fā)現(xiàn)折斷的部分比沒倒下的部分長4米，求大樹未斷前的長度？7.如圖，公路上A，B兩點(diǎn)相距

9、25km，C，D為兩村莊， DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路AB上 建一車站E，（1）若使得C，D兩村到E站的距離相等，E站建在離A站多少km處？DE與CE的位置關(guān)系？（2）若使得C，D兩村到E站的距離最短，E站建在離A站多少km處？ADEBC二、利用方程解決翻折問題1. 如圖，折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）的一邊 ，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，已知，求的長；2.如圖，在矩形D中，6cm，D=10cm,在邊CD上適當(dāng)選定一點(diǎn)E，沿直線AE把ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在邊上一點(diǎn)F處。（1）寫出圖中相等的線段，看誰寫的多！（2）求線段BF的長。（3）試著求線段CE、EF的長。3. 如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于_4.AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？ABCD第13題圖5.如圖，某沿海開放城市A接到