八年級(jí)數(shù)學(xué)二次根式提高培優(yōu)

1、 二次根式典型習(xí)題訓(xùn)練 一、概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式、（x>0）、-、（x0，y0）（二）最簡(jiǎn)二次根式1把二次根式（y>0）化為最簡(jiǎn)二次根式結(jié)果是（ ） A（y>0） B（y>0） C（y>0） D以上都不對(duì)2 化簡(jiǎn)=_（x0） 3 a化簡(jiǎn)二次根式號(hào)后的結(jié)果是_4. 已知0，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為_（三）同類二次根式1以下二次根式：；中，與是同類二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和2在、3、-2中，與是同類二次根式的有_（四） “分母有理化”與“有理化因式”1. +的有理化因式是_； x-的有理化因式是_ -的有理化因式

2、是_2.把下列各式的分母有理化（1）； （2）； （3）； （4）二、二次根式有意義的條件： 1（1）當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（2）當(dāng)x是多少時(shí)， +在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（3） 當(dāng)x是多少時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（4）當(dāng)時(shí)，有意義。2. 使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個(gè)3. A0 B1 C2 D無數(shù)3已知y=+5，求的值4 若+有意義，則=_5. 若有意義，則的取值范圍是 。6要是下列式子有意義求字母的取值范圍（1）(2)(3)(4)(5) (6)三、二次根式的非負(fù)數(shù)性1若+=0，求a2004+b2004的值2已知+=0，求xy的3. 若，求的值。a0a0四、 的應(yīng)用1 a0時(shí)

3、，、-，比較它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（ ） A=- B>>- C<<- D->=2先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+的值，甲乙兩人的解答如下： 甲的解答為：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答為：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17兩種解答中，_的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是_3若1995-a+=a，求a-19952的值4. 若-3x2時(shí)，試化簡(jiǎn)x-2+。5化簡(jiǎn)a的結(jié)果是（ ） A B C- D-6把（a-1）中根號(hào)外的（a-1）移入根號(hào)內(nèi)得（ ） A B C- D-五、求值問題:1. 當(dāng)x=+,y=-,求x2-xy+y2的值 2.已知a=-1,求

4、a3+2a2-a的值3計(jì)算(1)+ (2) (3)() 4化簡(jiǎn)(1) (1x4) (2)(x+y) (xy0)5.已知：x= ，求代數(shù)式3的值6 已知a=，求的值。7.、已知：，為實(shí)數(shù)，且。求的值。8. 已知，求的值。六、大小的比較1. 比較與的大小。 2.比較與的大小。七、其他1等式成立的條件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-12. 已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值3計(jì)算（+）（-）的值是（ ） A2 B3 C4 D14. 如果, 則x的取值范圍是 。5.如果 , 則x的取值范圍是 。6.若 ,則a的取值范圍是 7. 若是一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)n的最小值是-。8.已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，試求的值八、計(jì)算 觀察下列等式： ；(1)利用你觀察到的規(guī)律，化簡(jiǎn)：(2)計(jì)算：九、 解答題1已知：2. 當(dāng)1x5時(shí)，化簡(jiǎn)：3.若，求的值。5已知a、b、c滿