必修2直線與方程知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、第三章 直線與方程直線的斜率直線的斜率就是直線傾斜角的正切值，而傾斜角為的直線斜率不存在。經(jīng)過兩點(diǎn)（）的直線的斜率公式是（）每條直線都有傾斜角，但并不是每條直線都有斜率。2、兩條直線平行與垂直的判定（1）兩條直線平行對(duì)于兩條不重合的直線，其斜率分別為，則有。特別地，當(dāng)直線的斜率都不存在時(shí)，的關(guān)系為平行。（2）兩條直線垂直如果兩條直線斜率存在，設(shè)為，則注：兩條直線垂直的充要條件是斜率之積為-1，這句話不正確；由兩直線的斜率之積為-1，可以得出兩直線垂直，反過來，兩直線垂直，斜率之積不一定為-1。如果中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0時(shí)，互相垂直。二、直線的方程1、直線方程的幾種形式名

2、稱方程的形式已知條件局限性點(diǎn)斜式為直線上一定點(diǎn)，為斜率不包括垂直于x軸的直線斜截式為斜率，是直線在y軸上的截距不包括垂直于x軸的直線兩點(diǎn)式是直線上兩定點(diǎn)不包括垂直于x軸和y軸的直線截距式是直線在x軸上的非零截距，是直線在y軸上的非零截距不包括垂直于x軸和y軸或過原點(diǎn)的直線一般式，為系數(shù)無(wú)限制，可表示任何位置的直線注：過兩點(diǎn)的直線是否一定可用兩點(diǎn)式方程表示？（不一定。（1）若，直線垂直于x軸，方程為；（2） 若，直線垂直于y軸，方程為；（3） （3）若，直線方程可用兩點(diǎn)式表示）2、線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式若兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則3. 過定點(diǎn)的直線系斜率為且過定點(diǎn)的直線系方程為；過兩條直線, 的

3、交點(diǎn)的直線系方程為（為參數(shù)），其中直線l2不在直線系中.三、直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式1.兩條直線的交點(diǎn)設(shè)兩條直線的方程是, 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解，若方程組有唯一解，則這兩條直線相交，此解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)；若方程組無(wú)解，則兩條直線無(wú)公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線平行；反之，亦成立。2.幾種距離（1）兩點(diǎn)間的距離平面上的兩點(diǎn)間的距離公式特別地，原點(diǎn)與任一點(diǎn)的距離（2）點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離（3）兩條平行線間的距離 兩條平行線, 間的距離 （注意：1 求點(diǎn)到直線的距離時(shí)，直線方程要化為一般式；2 求兩條平行線間的距離時(shí)，必須將兩直線方程化為系數(shù)相同的一般形式后，才能套用公式計(jì)算。）3. 兩條直

4、線位置關(guān)系的判定： 已知 , ，則：（1） （2） （3）（4）與相交4. 有關(guān)對(duì)稱問題常見的對(duì)稱問題：（1）中心對(duì)稱若點(diǎn)及關(guān)于對(duì)稱，則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得直線關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱，其主要方法是：在已知直線上取兩點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出它們關(guān)于已知點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)式求出直線方程，或者求出一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，再利用，由點(diǎn)斜式得到所求直線方程。（2）軸對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱若兩點(diǎn)與關(guān)于直線對(duì)稱，則線段的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上，而且連接的直線垂直于對(duì)稱軸上，由方程組可得到點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（其中）7. 直線過定點(diǎn)問題：1 含有一個(gè)未知參數(shù)， （1）令，將，從而該直線過定點(diǎn)2 含有兩個(gè)未知參數(shù) 令 從而該直線必過定點(diǎn)8. 點(diǎn)到幾種特殊直線的距離（1）點(diǎn)到x軸的距離。（2）點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離.（3）點(diǎn)到與x