廣東省深圳市羅湖區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題含解析新人教

1、廣東省深圳市羅湖區(qū)2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，其中只有一項(xiàng)是正確的1一元二次方程（x1）（x2）=0的解是（）Ax=1Bx=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=22如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、C的中點(diǎn)，則SADE：SABC=（）A1：2B1：3C1：4D1：53如圖，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可用如圖表示，則圖中陰影部分所表示的圖形是（）A矩形B菱形C矩形或菱形D正方形4在RtABC中，C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，則sinA=（）ABCD5小亮根據(jù)取x的值為：

2、1.1，1.2，1.3，1.4，1.5時(shí)，代入x212x15求值，估算一元二次方程的解（） x 1.11.2 1.3 1.4 1.5 x2+12x15.590.84 2.29 3.76 5.25 A1.1x1.2B1.2x1.3C1.3x1.4D1.4x1.56如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A、B、C，在余下的6個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)P，滿足ABP與ABC相似的概率是（）ABCD7對(duì)于拋物線y=3（x2）2+1，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A拋物線開(kāi)口向下B對(duì)稱軸是直線x=2C頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）D拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)8如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A12

3、cm2B8cm2C6cm2D3cm29如圖，在ABC中，AB=AC，A=36°，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，下列結(jié)論正確的有（）AD=BD=BC；BCDABC；AD2=ACDC；點(diǎn)D是AC的黃金分割點(diǎn)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，A、D是電線桿AB上的兩個(gè)瓷壺，AC和DE分別表示太陽(yáng)光線，若某一時(shí)刻線段AD在地面上的影長(zhǎng)CE=1m，BD在地面上的影長(zhǎng)BE=3m，瓷壺D到地面的距離DB=20m，則電線桿AB的高為（）A15mBmC21mDm11如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是（）AnBn1C4（n

4、1）D4n12如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，且OA=4，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，如果AB+BCAC=2，則k的值為（）A82B8+2C3D6二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分13在某校組織的知識(shí)競(jìng)賽中共有三種試題，其中語(yǔ)文類4題，綜合類8題，數(shù)學(xué)類若干題已知從中隨機(jī)抽取一題，是數(shù)學(xué)類的概率是，則數(shù)學(xué)類有題14如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為2m，B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為m15如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x=1，若點(diǎn)P（4，0）在該拋物線上，則一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為16

5、如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R在DE上，且DR：RE=5：4，BR分別與AC、CD相交于點(diǎn)P、Q，則BP：PQ：PQ=三、解答題：本題共7小題，其中第17小題6分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題7分，第21小題8分，第22小題8分，第23小題10分，共52分17計(jì)算：|+sin45°（）1（3）018如圖，把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示）小明、小樂(lè)兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為3的倍數(shù)，則小明勝；否則，小樂(lè)勝（若有指針落在

6、分割線上，則無(wú)效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）（1）試用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求小明獲勝的概率；（2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小樂(lè)雙方公平嗎？做出判斷并說(shuō)明理由19如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（m，6）和點(diǎn)B（4，3）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象回答，x在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值20人民公園劃出一塊矩形區(qū)域，用以栽植鮮花（1）經(jīng)測(cè)量，該矩形區(qū)域的周長(zhǎng)是72m，面積為320m2，請(qǐng)求出該區(qū)域的長(zhǎng)與寬；（2）公園管理處曾設(shè)想使矩形的周長(zhǎng)和面積分別為（1）中區(qū)域的周長(zhǎng)和面積的一半，你認(rèn)為此設(shè)想合理嗎？如果此設(shè)想合理，請(qǐng)求出其長(zhǎng)和寬；如果不合理，請(qǐng)

7、說(shuō)明理由，并求出在（1）中周長(zhǎng)減半的條件下矩形面積的最大值21如圖，某測(cè)量員測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)DE的高度，他們?cè)谶@棵樹(shù)左側(cè)一斜坡上端點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹(shù)的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為60°已知A點(diǎn)的高度AB為3米，臺(tái)階AC的坡度為1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上（1）求斜坡AC的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹(shù)DE的高度（側(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）22如圖，正方形ABCD中，P、Q分別是邊AB、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P、Q同時(shí)分別從A、B出發(fā)，點(diǎn)P沿AB向B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q沿BC向C運(yùn)動(dòng)，速度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

8、（1）連結(jié)AQ、DP相交于點(diǎn)F，求證：AQDP；（2）當(dāng)正方形邊長(zhǎng)為4，而t=3時(shí)，求tanQDF的值23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3）且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P是拋物線上第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）連PO、PB，如果把POB沿OB翻轉(zhuǎn)，所得四邊形POPB恰為菱形，那么在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使QAB與POB相似？若存在求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）若（2）中點(diǎn)Q存在，指出QAB與POB是否位似？若位似，請(qǐng)直接寫出其位似中心的坐標(biāo)廣東省深圳市羅湖區(qū)20

9、16屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，其中只有一項(xiàng)是正確的1一元二次方程（x1）（x2）=0的解是（）Ax=1Bx=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【專題】計(jì)算題【分析】利用因式分解法解方程【解答】解：x1=0或x2=0，所以x1=1，x2=2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方

10、程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）2如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、C的中點(diǎn)，則SADE：SABC=（）A1：2B1：3C1：4D1：5【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】證出DE是ABC的中位線，由三角形中位線定理得出DEBC，DE=BC，證出ADEABC，由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)D、E分別是AB、C的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，DE=BC，ADEABC，SADE：SABC=（）2=；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理；熟練掌握三角形中位線定理，證明三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵

11、3如圖，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可用如圖表示，則圖中陰影部分所表示的圖形是（）A矩形B菱形C矩形或菱形D正方形【考點(diǎn)】多邊形【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行分析，即可得出答案【解答】解：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即有是一個(gè)角為直角的菱形；正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，故圖中陰影部分表示的圖形是正方形故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的包含關(guān)系的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握這四種圖形的性質(zhì)4在RtABC中，C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，則sinA=（）

12、ABCD【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)正弦的定義解答即可【解答】解：sinA=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊5小亮根據(jù)取x的值為：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5時(shí)，代入x212x15求值，估算一元二次方程的解（） x 1.11.2 1.3 1.4 1.5 x2+12x15.590.84 2.29 3.76 5.25 A1.1x1.2B1.2x1.3C1.3x1.4D1.4x1.5【考點(diǎn)】估算一元二次方程的近似解【分析】由表格可發(fā)現(xiàn)y的值0.59和0.84最接近0，再看對(duì)應(yīng)的x的值即可

13、得【解答】解：由表可以看出，當(dāng)x取1.1與1.2之間的某個(gè)數(shù)時(shí)，y=0，即這個(gè)數(shù)是x212x15=0的一個(gè)根x212x15=0的一個(gè)解x的取值范圍為1.1x1.2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算一元二次方程的近似解，正確估算是建立在對(duì)二次函數(shù)圖象和一元二次方程關(guān)系正確理解的基礎(chǔ)上的6如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A、B、C，在余下的6個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)P，滿足ABP與ABC相似的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式；相似三角形的判定【分析】找到可以使ABP與ABC相似的點(diǎn)，根據(jù)概率公式解答即可【解答】解：滿足ABP與ABC相似的點(diǎn)有3個(gè)，所以滿足ABP與ABC相似的概率是

14、故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=7對(duì)于拋物線y=3（x2）2+1，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A拋物線開(kāi)口向下B對(duì)稱軸是直線x=2C頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）D拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線的解析式，由a的值可得到開(kāi)口方向，由頂點(diǎn)式可以得到頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，根據(jù)拋物線所處的位置即可確定與x軸的交點(diǎn)情況【解答】解：拋物線y=3（x2）2+1，a=30，拋物線的開(kāi)口向下，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），則對(duì)稱軸為直線x=2，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；頂點(diǎn)在第一象限，開(kāi)口向下，拋物線與

15、x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故選項(xiàng)D正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的解析式可以得到開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)8如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A12cm2B8cm2C6cm2D3cm2【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體；圓柱的計(jì)算【分析】首先判斷出該幾何體，然后計(jì)算其面積即可【解答】解：觀察三視圖知：該幾何體為圓柱，高為3cm，底面直徑為2cm，側(cè)面積為：dh=2×3=6，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體及圓柱的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是首先判斷出該幾何體9如圖，在ABC中，AB=AC，A=36°，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，下列結(jié)論

16、正確的有（）AD=BD=BC；BCDABC；AD2=ACDC；點(diǎn)D是AC的黃金分割點(diǎn)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；黃金分割【分析】在ABC中，AB=AC，A=36°，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，可推出BCD，ABD為等腰三角形，可得AD=BD=BC，正確；由三角形的面積公式得出正確；利用三角形相似的判定與性質(zhì)得出正確，即可得出結(jié)果【解答】解：由AB=AC，A=36°，得ABC=C=72°，又BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，ABD=CBD=ABC=36°=A，AD=BD，BDC=ABD+

17、A=72°=C，BC=BD，BC=BD=AD，正確；BCD是ABC的一部分，錯(cuò)誤；由知：CBD=A，C=C，BCDACB，BC：AC=CD：BC，BC2=CDAC，AD=BD=BC，AD2=CDAC，正確；設(shè)AD=x，則AC=AB=1，CD=ACAD=1x，由AD2=CDAC，得x2=（1x），解得x=±1（舍去負(fù)值），AD=，正確正確的有3個(gè)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形判定與性質(zhì)明確圖形中的三個(gè)等腰三角形的特點(diǎn)與關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10如圖，A、D是電線桿AB上的兩個(gè)瓷壺，AC和DE分別表示太陽(yáng)光線，若某一時(shí)刻線段AD在地面上的影長(zhǎng)CE=1m

18、，BD在地面上的影長(zhǎng)BE=3m，瓷壺D到地面的距離DB=20m，則電線桿AB的高為（）A15mBmC21mDm【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)陽(yáng)光是平行的得到BDEBAC，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得到關(guān)于AB的比例式，再代入數(shù)據(jù)求解即可【解答】解：太陽(yáng)光線是平行的，ACDE，BDEBAC，BE=3m，CE=1m，BC=4m，解得：AB=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出相似三角形，難度不大11如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是（）AnBn1C4（n1）D4n【考點(diǎn)】

19、正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為（n1）個(gè)陰影部分的和【解答】解：由題意可得一個(gè)陰影部分面積等于正方形面積的，即是×4=1，n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為：1×（n1）=n1故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積12如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，且OA=4，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，如果AB+BCAC=2，則k的值為（）A82B8

20、+2C3D6【考點(diǎn)】勾股定理；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】首先設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），由OA=4，可得x2+y2=16，由題意得出xy=2，由得出xy=6，即可得出結(jié)果【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），OA=4，x2+y2=16，OA的垂直平分線交OC于B，AB=OB，AB+BCAC=OB+BC+AC=OC+AC=xy=2，由得：xy=6，點(diǎn)A在雙曲線y=上，k=6故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分13在某校組織的知識(shí)競(jìng)賽中共有三種

21、試題，其中語(yǔ)文類4題，綜合類8題，數(shù)學(xué)類若干題已知從中隨機(jī)抽取一題，是數(shù)學(xué)類的概率是，則數(shù)學(xué)類有24題【考點(diǎn)】概率公式【分析】首先設(shè)數(shù)學(xué)類有x題，由在某校組織的知識(shí)競(jìng)賽中共有三種試題，其中語(yǔ)文類4題，綜合類8題，數(shù)學(xué)類若干題，由概率公式可得：=，繼而求得答案【解答】解：設(shè)數(shù)學(xué)類有x題根據(jù)題意得：=，解得：x=24，經(jīng)檢驗(yàn)，x=24是原分式方程的解，故數(shù)學(xué)類有24題故答案為：24【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為2m，B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為4m【考點(diǎn)】平行投影；相似三角形的

22、應(yīng)用【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：RtEDCRtCDF，進(jìn)而可得=；即DC2=EDFD，代入數(shù)據(jù)可得答案【解答】解：如圖：過(guò)點(diǎn)C作CDEF，由題意得：EFC是直角三角形，ECF=90°，EDC=CDF=90°，E+ECD=ECD+DCF=90°，E=DCF，RtEDCRtCDF，有=；即DC2=EDFD，代入數(shù)據(jù)可得DC2=16，DC=4；故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)投影的知識(shí)結(jié)合三角形的相似，求解高的大??；是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用15如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x=1，若點(diǎn)P（4，0）在該拋物線上，則一元二次

23、方程ax2+bx+c=0的兩根為2和4【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解答即可【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x=1，點(diǎn)P（4，0），另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為2和4，故答案為：2和4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)的求法，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax2+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵16如圖，四邊形ABCD和四邊形

24、ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R在DE上，且DR：RE=5：4，BR分別與AC、CD相交于點(diǎn)P、Q，則BP：PQ：PQ=7：2：5【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】用平行四邊形的性質(zhì)得到平行，可得到PB=PR，且DR：RE=5：4，代入可得到QR和PQ之間的關(guān)系，結(jié)合BP=PR=PQ+QR=PQ，可得到答案【解答】解：四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，BC=AD=CE，ACDE，PB=PR，又PCDR，PCQRDQ，DR：RE=5：4，RE=DR，=，QR=PQ，又BP=PR=PQ+QR=PQ，BP：PQ：QR=7：2：5，故答案為：7：2：5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查

25、平行線分線段成比例的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，由條件得到QR=PQ，BP=PQ，是解題的關(guān)鍵三、解答題：本題共7小題，其中第17小題6分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題7分，第21小題8分，第22小題8分，第23小題10分，共52分17計(jì)算：|+sin45°（）1（3）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=+×32=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌

26、握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18如圖，把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示）小明、小樂(lè)兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為3的倍數(shù)，則小明勝；否則，小樂(lè)勝（若有指針落在分割線上，則無(wú)效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）（1）試用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求小明獲勝的概率；（2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小樂(lè)雙方公平嗎？做出判斷并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）列舉出所有情況，看指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為3的倍數(shù)的情況占總情況的多少，即可求得小明勝的概率；（2）由（1）進(jìn)而求得小樂(lè)勝

27、的概率，比較兩個(gè)概率即可得出游戲是否公平【解答】解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：共有12種情況，指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為3的倍數(shù)的有5種情況，則小明勝的概率是；（2）由（1）得樂(lè)樂(lè)勝的概率為1=，兩人獲勝的概率不相同，所以游戲不公平【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率的公平性，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，注意本題是放回實(shí)驗(yàn)解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率，概率相等就公平，否則就不公平19如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（m，6）和點(diǎn)B（4，3）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象回答，x在什么范圍時(shí)，一

28、次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）根據(jù)k=xy=6m=4×（3），求k、m的值即可求得；（2）找到一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象之上的x的取值范圍即可【解答】解：（1）由反比例函數(shù)解析式可知，k=xy=6m=4×（3），解得k=12，m=2，反比例函數(shù)解析式為y=，A（2，6）（2）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍為：x2或0x4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)，函數(shù)與不等式的關(guān)系這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想20人民公園劃出一塊矩形區(qū)域，用以栽植鮮花（1）經(jīng)測(cè)量，該矩形區(qū)域的周長(zhǎng)是7

29、2m，面積為320m2，請(qǐng)求出該區(qū)域的長(zhǎng)與寬；（2）公園管理處曾設(shè)想使矩形的周長(zhǎng)和面積分別為（1）中區(qū)域的周長(zhǎng)和面積的一半，你認(rèn)為此設(shè)想合理嗎？如果此設(shè)想合理，請(qǐng)求出其長(zhǎng)和寬；如果不合理，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出在（1）中周長(zhǎng)減半的條件下矩形面積的最大值【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；二次函數(shù)的應(yīng)用【專題】幾何圖形問(wèn)題【分析】（1）設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，則另一邊的長(zhǎng)為36x米，利用矩形的面積計(jì)算方法列出方程求解即可；（2）設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為y，根據(jù)題意得矩形的另一邊的長(zhǎng)為（18y）米，利用矩形的面積計(jì)算方法列出方程后用根的判別式進(jìn)行判斷即可【解答】解：（1）設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，則另一邊的長(zhǎng)為36x米，根據(jù)題

30、意得：x（36x）=320，解得：x=20或x=16，答：矩形的長(zhǎng)和寬分別為20米和16米；（2）設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為y，根據(jù)題意得矩形的另一邊的長(zhǎng)為（18y）米，根據(jù)題意得：y（18y）=160，整理得：y218y+160=0，=b24ac=（18）24×160=3160，此設(shè)想不合理【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出矩形的長(zhǎng)和寬，從而根據(jù)矩形的面積的計(jì)算方法列出方程求解21如圖，某測(cè)量員測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)DE的高度，他們?cè)谶@棵樹(shù)左側(cè)一斜坡上端點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹(shù)的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為60°

31、已知A點(diǎn)的高度AB為3米，臺(tái)階AC的坡度為1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上（1）求斜坡AC的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹(shù)DE的高度（側(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分析】過(guò)點(diǎn)A作AFDE于F，可得四邊形ABEF為矩形，設(shè)DE=x，在RtDCE和RtABC中分別表示出CE，BC的長(zhǎng)度，求出DF的長(zhǎng)度，然后在RtADF中表示出AF的長(zhǎng)度，根據(jù)AF=BE，代入解方程求出x的值即可【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AFDE于F，則四邊形ABEF為矩形，AF=BE，EF=AB=3米，設(shè)DE=x，在RtCDE中，CE=x

32、，在RtABC中，=，AB=3，BC=3，在RtAFD中，DF=DEEF=x3，AF=（x3），AF=BE=BC+CE，（x3）=3+x，解得x=9答：樹(shù)高為9米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形并選擇正確的邊角關(guān)系解直角三角形，難度一般22如圖，正方形ABCD中，P、Q分別是邊AB、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P、Q同時(shí)分別從A、B出發(fā)，點(diǎn)P沿AB向B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q沿BC向C運(yùn)動(dòng)，速度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）連結(jié)AQ、DP相交于點(diǎn)F，求證：AQDP；（2）當(dāng)正方形邊長(zhǎng)為4，而t=3時(shí)，求tanQDF的值【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性

33、質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD，BAD=B=90°，推出ADPABQ，由全等三角形的性質(zhì)得到BAQ=ADP，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理得到PD=AQ=5，推出APFADP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，求得PF=，得到DF=，同理得到AF=，求得FQ=，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【解答】解：（1）在正方形ABCD中，AB=AD，BAD=B=90°，由題意得：AP=BQ，在ADP與ABQ中，ADPABQ，BAQ=ADP，PAF+DAF=90°，DAF+ADF=90°，AFD=90°，AQDP；（2）正方形邊長(zhǎng)為4，而t=3時(shí)，AD=AB=4，AP=BQ=3，PD=AQ=5，PAF=ADP，AFP=PAD=90°，APFADP，PF=，DF=，AFP=AFD=90&#