卡爾曼濾波在目標(biāo)跟蹤中的應(yīng)用

1、卡爾曼濾波在目標(biāo)跟蹤中的應(yīng)用摘要機(jī)動(dòng)卡爾曼算法(VD算法)在擴(kuò)展卡爾曼濾波諸算法中原理較為簡(jiǎn)單，目標(biāo)跟蹤效果也較好一模型建立（） 非機(jī)動(dòng)模型（勻速直線運(yùn)動(dòng)）系統(tǒng)模型其中 ; ; ; ; 。測(cè)量模型為:;其中 ;為零均值,協(xié)方差陣為白噪聲,與不相關(guān)。（） 機(jī)動(dòng)模型系統(tǒng)模型其中;, 。觀測(cè)模型與機(jī)動(dòng)模型的相同,只是矩陣為,二kalman濾波算法作為一般的kalman濾波算法其序貫算法可以描述如下：起始估計(jì)值為起始估計(jì)的估計(jì)誤差為起始估計(jì)的估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣為三VD算法描述VD算法采用兩種模型,即非機(jī)動(dòng)模型和機(jī)動(dòng)模型,無(wú)機(jī)動(dòng)時(shí)濾波器工作于正常模式(低階模型),用一機(jī)動(dòng)檢測(cè)器監(jiān)視機(jī)動(dòng),一旦檢測(cè)到機(jī)動(dòng),

2、模型中立即增加一個(gè)狀態(tài)變量,用機(jī)動(dòng)模型跟蹤直至下一次判決而退回到正常的非機(jī)動(dòng)模型，由于采用機(jī)動(dòng)的VD算法，因此涉及到的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是機(jī)動(dòng)檢測(cè)問(wèn)題。濾波器開(kāi)始工作于正常模式,其輸出的新息序列為,令 ; 其中,是的協(xié)方差矩陣.取作為檢測(cè)機(jī)動(dòng)的有效窗口長(zhǎng)度,機(jī)動(dòng)檢測(cè)的方法為:如果 ,則認(rèn)為目標(biāo)在開(kāi)始有一恒定的加速度加入,這時(shí)目標(biāo)模型應(yīng)由低階模型轉(zhuǎn)向高階模型。由高階機(jī)動(dòng)模型退回低階非機(jī)動(dòng)模型的檢測(cè)方法是檢測(cè)加速度估計(jì)值是否有統(tǒng)計(jì)顯著性意義。令 ; 其中是加速度分量的估計(jì)值,是協(xié)方差矩陣的對(duì)應(yīng)塊,如果 則加速度估計(jì)無(wú)顯著性意義,濾波器退出機(jī)動(dòng)模型。 前面提到了起始狀態(tài)的初始化，下面講一下當(dāng)檢測(cè)到機(jī)動(dòng)時(shí)

3、，濾波器的初始化問(wèn)題。當(dāng)在第K次檢測(cè)到機(jī)動(dòng)時(shí),濾波器假定在開(kāi)始有一恒定的加速度,在窗內(nèi)的狀態(tài)估計(jì)應(yīng)修正如下:首先,加速度在的估計(jì)為 ; 。是對(duì)測(cè)量的預(yù)測(cè)值, ; ;在的位置估計(jì)為: ; ;在的速度估計(jì)為: ;協(xié)方差矩陣修正為: 四仿真實(shí)驗(yàn)假定有一二座標(biāo)雷達(dá)對(duì)一平面上運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，目標(biāo)在0-400秒沿著y軸作恒速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為-15米/秒，目標(biāo)的起始點(diǎn)為(2000米,10000米)，在t= 400-600秒向軸x方向做的慢轉(zhuǎn)彎，加速度為0.075米/秒，完成慢轉(zhuǎn)彎后加速度將降為零，從t=610秒開(kāi)始做90度的快轉(zhuǎn)彎，加速度為0.3米/秒，在660秒結(jié)束轉(zhuǎn)彎，加速度降至零。雷達(dá)掃描周期T=2秒，X和Y獨(dú)立地進(jìn)行觀測(cè)，觀測(cè)噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差均為100米。描述如下：其中，程序算法中各參數(shù)為:加權(quán)衰減因子, 機(jī)動(dòng)檢測(cè)門限; 退出機(jī)動(dòng)的檢測(cè)門限;在跟蹤的開(kāi)始,首先采用非機(jī)動(dòng)模型,從第20次采樣開(kāi)始,激活機(jī)動(dòng)檢測(cè)器。通過(guò)上圖，可以看到：VD算法有4次機(jī)動(dòng),分別對(duì)應(yīng)目標(biāo)的2次加速運(yùn)動(dòng),和2次勻速運(yùn)動(dòng),符合目標(biāo)真實(shí)軌跡變化。只是在模型出現(xiàn)機(jī)動(dòng)的時(shí)候,會(huì)出現(xiàn)大的誤差。在模型的調(diào)整過(guò)程中,可以明顯發(fā)現(xiàn):機(jī)動(dòng)檢測(cè)門限,退出機(jī)動(dòng)的檢測(cè)門