卡爾曼濾波在目標(biāo)跟蹤中的應(yīng)用

1、卡爾曼濾波在目標(biāo)跟蹤中的應(yīng)用摘要機(jī)動卡爾曼算法(VD算法)在擴(kuò)展卡爾曼濾波諸算法中原理較為簡單，目標(biāo)跟蹤效果也較好一模型建立（） 非機(jī)動模型（勻速直線運(yùn)動）系統(tǒng)模型其中 ; ; ; ; 。測量模型為:;其中 ;為零均值,協(xié)方差陣為白噪聲,與不相關(guān)。（） 機(jī)動模型系統(tǒng)模型其中;, 。觀測模型與機(jī)動模型的相同,只是矩陣為,二kalman濾波算法作為一般的kalman濾波算法其序貫算法可以描述如下：起始估計值為起始估計的估計誤差為起始估計的估計誤差協(xié)方差矩陣為三VD算法描述VD算法采用兩種模型,即非機(jī)動模型和機(jī)動模型,無機(jī)動時濾波器工作于正常模式(低階模型),用一機(jī)動檢測器監(jiān)視機(jī)動,一旦檢測到機(jī)動,

2、模型中立即增加一個狀態(tài)變量,用機(jī)動模型跟蹤直至下一次判決而退回到正常的非機(jī)動模型，由于采用機(jī)動的VD算法，因此涉及到的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是機(jī)動檢測問題。濾波器開始工作于正常模式,其輸出的新息序列為,令 ; 其中,是的協(xié)方差矩陣.取作為檢測機(jī)動的有效窗口長度,機(jī)動檢測的方法為:如果 ,則認(rèn)為目標(biāo)在開始有一恒定的加速度加入,這時目標(biāo)模型應(yīng)由低階模型轉(zhuǎn)向高階模型。由高階機(jī)動模型退回低階非機(jī)動模型的檢測方法是檢測加速度估計值是否有統(tǒng)計顯著性意義。令 ; 其中是加速度分量的估計值,是協(xié)方差矩陣的對應(yīng)塊,如果 則加速度估計無顯著性意義,濾波器退出機(jī)動模型。 前面提到了起始狀態(tài)的初始化，下面講一下當(dāng)檢測到機(jī)動時

3、，濾波器的初始化問題。當(dāng)在第K次檢測到機(jī)動時,濾波器假定在開始有一恒定的加速度,在窗內(nèi)的狀態(tài)估計應(yīng)修正如下:首先,加速度在的估計為 ; 。是對測量的預(yù)測值, ; ;在的位置估計為: ; ;在的速度估計為: ;協(xié)方差矩陣修正為: 四仿真實(shí)驗(yàn)假定有一二座標(biāo)雷達(dá)對一平面上運(yùn)動的目標(biāo)進(jìn)行觀測，目標(biāo)在0-400秒沿著y軸作恒速直線運(yùn)動，運(yùn)動速度為-15米/秒，目標(biāo)的起始點(diǎn)為(2000米,10000米)，在t= 400-600秒向軸x方向做的慢轉(zhuǎn)彎，加速度為0.075米/秒，完成慢轉(zhuǎn)彎后加速度將降為零，從t=610秒開始做90度的快轉(zhuǎn)彎，加速度為0.3米/秒，在660秒結(jié)束轉(zhuǎn)彎，加速度降至零。雷達(dá)掃描周期T=2秒，X和Y獨(dú)立地進(jìn)行觀測，觀測噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差均為100米。描述如下：其中，程序算法中各參數(shù)為:加權(quán)衰減因子, 機(jī)動檢測門限; 退出機(jī)動的檢測門限;在跟蹤的開始,首先采用非機(jī)動模型,從第20次采樣開始,激活機(jī)動檢測器。通過上圖，可以看到：VD算法有4次機(jī)動,分別對應(yīng)目標(biāo)的2次加速運(yùn)動,和2次勻速運(yùn)動,符合目標(biāo)真實(shí)軌跡變化。只是在模型出現(xiàn)機(jī)動的時候,會出現(xiàn)大的誤差。在模型的調(diào)整過程中,可以明顯發(fā)現(xiàn):機(jī)動檢測門限,退出機(jī)動的檢測門