卡爾曼濾波在目標跟蹤中的應用

1、卡爾曼濾波在目標跟蹤中的應用摘要機動卡爾曼算法(VD算法)在擴展卡爾曼濾波諸算法中原理較為簡單，目標跟蹤效果也較好一模型建立（） 非機動模型（勻速直線運動）系統(tǒng)模型其中 ; ; ; ; 。測量模型為:;其中 ;為零均值,協(xié)方差陣為白噪聲,與不相關(guān)。（） 機動模型系統(tǒng)模型其中;, 。觀測模型與機動模型的相同,只是矩陣為,二kalman濾波算法作為一般的kalman濾波算法其序貫算法可以描述如下：起始估計值為起始估計的估計誤差為起始估計的估計誤差協(xié)方差矩陣為三VD算法描述VD算法采用兩種模型,即非機動模型和機動模型,無機動時濾波器工作于正常模式(低階模型),用一機動檢測器監(jiān)視機動,一旦檢測到機動,

2、模型中立即增加一個狀態(tài)變量,用機動模型跟蹤直至下一次判決而退回到正常的非機動模型，由于采用機動的VD算法，因此涉及到的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是機動檢測問題。濾波器開始工作于正常模式,其輸出的新息序列為,令 ; 其中,是的協(xié)方差矩陣.取作為檢測機動的有效窗口長度,機動檢測的方法為:如果 ,則認為目標在開始有一恒定的加速度加入,這時目標模型應由低階模型轉(zhuǎn)向高階模型。由高階機動模型退回低階非機動模型的檢測方法是檢測加速度估計值是否有統(tǒng)計顯著性意義。令 ; 其中是加速度分量的估計值,是協(xié)方差矩陣的對應塊,如果 則加速度估計無顯著性意義,濾波器退出機動模型。 前面提到了起始狀態(tài)的初始化，下面講一下當檢測到機動時

3、，濾波器的初始化問題。當在第K次檢測到機動時,濾波器假定在開始有一恒定的加速度,在窗內(nèi)的狀態(tài)估計應修正如下:首先,加速度在的估計為 ; 。是對測量的預測值, ; ;在的位置估計為: ; ;在的速度估計為: ;協(xié)方差矩陣修正為: 四仿真實驗假定有一二座標雷達對一平面上運動的目標進行觀測，目標在0-400秒沿著y軸作恒速直線運動，運動速度為-15米/秒，目標的起始點為(2000米,10000米)，在t= 400-600秒向軸x方向做的慢轉(zhuǎn)彎，加速度為0.075米/秒，完成慢轉(zhuǎn)彎后加速度將降為零，從t=610秒開始做90度的快轉(zhuǎn)彎，加速度為0.3米/秒，在660秒結(jié)束轉(zhuǎn)彎，加速度降至零。雷達掃描周期T=2秒，X和Y獨立地進行觀測，觀測噪聲的標準差均為100米。描述如下：其中，程序算法中各參數(shù)為:加權(quán)衰減因子, 機動檢測門限; 退出機動的檢測門限;在跟蹤的開始,首先采用非機動模型,從第20次采樣開始,激活機動檢測器。通過上圖，可以看到：VD算法有4次機動,分別對應目標的2次加速運動,和2次勻速運動,符合目標真實軌跡變化。只是在模型出現(xiàn)機動的時候,會出現(xiàn)大的誤差。在模型的調(diào)整過程中,可以明顯發(fā)現(xiàn):機動檢測門限,退出機動的檢測門