力的合成與分解共點(diǎn)力作用下的物體的平衡

1、力的合成與分解·共點(diǎn)力作用下的物體的平衡闖關(guān)訓(xùn)練夯實(shí)基礎(chǔ)1.物體受共點(diǎn)力F1、F2、F3作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則這三個(gè)力可能選取的數(shù)值為A.15 N、5 N、6 NB.3 N、6 N、4 NC.1 N、2 N、10 ND.1 N、6 N、8 N解析：物體在F1、F2、F3作用下而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則三個(gè)力的合力必定為零，只有B選項(xiàng)中的三個(gè)力的合力可能為零，故選B.答案：B2.一組力作用于一個(gè)物體，其合力為零.現(xiàn)把其中的一個(gè)大小為20 N的力的作用方向改變90°而大小不變，那么這個(gè)物體所受力的合力大小是_.解析：由于物體所受的合力為零，則除20 N以外的其他力的合力大小為20

2、N，方向與20 N的力方向相反.若把20 N的力的方向改變90°，則它與其余力的合力垂直，由平行四邊形定則知物體所受力的合力大小為20 N.答案：20 N3.如圖1215所示，物塊在力F作用下向右沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，則物塊受的摩擦力Ff與拉力F的合力方向應(yīng)該是圖1215A.水平向右B.豎直向上C.向右偏上D.向左偏上解析：對(duì)物塊進(jìn)行受力分析如圖所示：除F與Ff外，它還受豎直向下的重力G及豎直向上的支持力FN，物塊勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，合力為零.由于重力G和支持力FN在豎直方向上，為使這四個(gè)力的合力為零，F(xiàn)與Ff的合力必須沿豎直方向.由平行四邊形定則可知，F(xiàn)與Ff的合力只能豎直向上.

3、故B正確. 答案：B4.如圖1216所示，物體靜止于光滑水平面M上，力F作用于物體O點(diǎn)，現(xiàn)要使物體沿著O方向做加速運(yùn)動(dòng)（F和O都在M水平面內(nèi)）.那么，必須同時(shí)再加一個(gè)力，這個(gè)力的最小值是圖1216A.FcosB.FsinC.FtanD.Fcot解析：為使物體在水平面內(nèi)沿著O做加速運(yùn)動(dòng)，則F與的合力方向應(yīng)沿著O，為使最小，應(yīng)與O垂直，如圖所示.故的最小值為=Fsin，B選項(xiàng)正確.答案：B5.某運(yùn)動(dòng)員在單杠上做引體向上的動(dòng)作，使身體勻速上升.第一次兩手距離與肩同寬，第二次兩手間的距離是肩寬的2倍.比較運(yùn)動(dòng)員兩次對(duì)單杠向下的作用力的大小，其結(jié)果為_.解析：由于運(yùn)動(dòng)員勻速上升，運(yùn)動(dòng)員兩次所受單杠的作用

4、力都等于他的重力，故他對(duì)單杠向下的作用力都是mg.答案：mg6.一根輕質(zhì)細(xì)繩能承受的最大拉力是G，現(xiàn)把一重為G的物體系在繩的中點(diǎn)，兩手先并攏分別握住繩的兩端，然后緩慢地左右對(duì)稱分開.為使繩不斷，兩繩間的夾角不能超過(guò)A.45°B.60°C.120°D.135°解析：當(dāng)兩繩間的夾角為120°時(shí)，兩繩的拉力等于G；若兩繩的夾角大于120°，兩繩的拉力大于G；若兩繩間的夾角小于120°，兩繩的拉力小于G，故選C.答案：C7.刀、斧、鑿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一個(gè)三角形，如圖1217所示，使用劈的時(shí)候，在劈背上加力F，這

5、個(gè)力產(chǎn)生的作用效果是使劈的兩側(cè)面推壓物體，把物體劈開.設(shè)劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，劈背的寬度是d，劈的側(cè)面的長(zhǎng)度是L.試求劈的兩個(gè)側(cè)面對(duì)物體的壓力F1、F2.圖1217解析：根據(jù)力F產(chǎn)生的作用效果，可以把力F分解為兩個(gè)垂直于側(cè)面的力、，如圖所示，由對(duì)稱性可知，=.根據(jù)力三角形OF與幾何三角形ACB相似可得= 所以=F由于F1=，F(xiàn)2=，故F1=F2=F.答案：F1=F2=F8.如圖1218所示，保持不變，將B點(diǎn)向上移，則BO繩的拉力將圖1218A.逐漸減小B.逐漸增大C.先減小后增大D.先增大后減小解析：對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖甲所示.由于結(jié)點(diǎn)O始終處于平衡狀態(tài)，合力為零，故F1、FB、FA經(jīng)過(guò)

6、平移可構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，其中F1=mg，其大小和方向始終不變；FA方向也不變，大小可變；FB的大小、方向都在變.在繩向上偏移的過(guò)程中，可能作出一系列矢量三角形如圖乙所示，顯而易見在FB變化到與FA垂直前，F(xiàn)B是逐漸變小的，然后FB又逐漸變大.同時(shí)看出FA是逐漸變小的，故C正確.應(yīng)用此方法可解決許多相關(guān)動(dòng)態(tài)平衡問題.甲乙答案：C9.用細(xì)繩AC和BC吊起一重物，兩繩與豎直方向的夾角如圖1219所示，AC能承受的最大拉力為150 N，BC能承受的最大拉力為100 N.為使繩子不斷裂，所吊重物的質(zhì)量不得超過(guò)多少?圖1219解析：重物受到的三個(gè)力的方向已確定.當(dāng)AC、BC中有一條繩的拉力達(dá)到最大拉力時(shí)

7、，設(shè)FAC已達(dá)到FAC150 N，已知FBCFACtan30°86.6 N100 N. G= N172 N.G172 N時(shí)，F(xiàn)AC150 N，而FBC100 N，AC要斷.所以G172 N，m17.2 kg.答案：m17.2 kg10.（2003年高考新課程理科綜合，19）如圖1220所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的.一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球和O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為=60°.兩小球的質(zhì)量比為圖1220A.B.C.D.解析：由FN與FT水平方向合力為零

8、可知，F(xiàn)N=FT；豎直方向有2FT cos30°=m1g，又FT =m2 g，從而得2m2 g×=m1 g，解得=.答案：A培養(yǎng)能力11.如圖1221所示，重為G的均勻鏈條，兩端用等長(zhǎng)的輕繩連接，接在等高的地方，繩與水平方向成角.試求：（1）繩子的張力；（2）鏈條最低點(diǎn)的張力.圖1221解析：（1）如圖所示，設(shè)兩端繩的拉力均為F1，則有2F1sin=GF1=.（2）設(shè)鏈條最低點(diǎn)的張力為F2，則有F2=F1cos=Gcot.答案：（1） （2）Gcot12.水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B.一輕繩的一端C固定在墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10 kg的

9、重物，CBA=30°，如圖1222 所示.則滑輪受到繩子的作用力為（g取10 m/s2）圖1222A.50 NB.50 NC.100 ND.200 N解析：滑輪所受繩子的作用力是滑輪兩側(cè)繩子拉力的合力.根據(jù)定滑輪的特點(diǎn)，兩側(cè)繩的拉力均為F=mg=100 N.由于兩側(cè)繩的夾角為120°，所以，它們的合力也等于100 N，C選項(xiàng)正確.答案：C13.（2003年遼寧大綜合，36）如圖1223所示，一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角為和；a、b為兩個(gè)位于斜面上質(zhì)量均為ma、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動(dòng)，這時(shí)楔形木塊對(duì)水平桌面的壓力等于圖122

10、3A.Mg+mgB.Mg+2mgC.Mg+mg（sin+sin）D.Mg+mg（cos+cos）解析：以楔形木塊為研究對(duì)象，它受到重力、支持力、兩木塊的壓力，根據(jù)平衡條件得FN=Mg+mgcos2+mgcos2由于+=90°，故cos2+cos2=1，所以楔形木塊對(duì)地面的壓力為FN=Mg+mg正確選項(xiàng)為A.答案：A14.如圖1224所示，用光滑的粗鐵絲做成一直角三角形，BC水平，AC邊豎直，ABC=，AB及AC兩邊上分別套有細(xì)線連著的銅環(huán)，當(dāng)它們靜止時(shí)，細(xì)線跟AB所成的角的大小為（細(xì)線長(zhǎng)度小于BC）圖1224A.=B.C.D.解析：若銅環(huán)Q質(zhì)量為零，則它僅受線的拉力和鐵絲AC的彈力，它們是一對(duì)平衡力.由于鐵絲對(duì)Q環(huán)的彈力垂直于AC，則細(xì)線必定垂直于AC，此時(shí)=，由于Q環(huán)的質(zhì)量大于零，故.同樣