第七章平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)

1、第七章 平面直角坐標(biāo)系（知識(shí)點(diǎn)歸納）知識(shí)點(diǎn)一：直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)知識(shí)1、 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系；2、 坐標(biāo)平面上的任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)，都和惟一的一對(duì) 一 一對(duì)應(yīng)；其中，為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)坐標(biāo)；3、軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于0；軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于0；坐標(biāo)軸上的點(diǎn) xyO-5-4-3-2-1 12345任何象限；4、 特定位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：點(diǎn)所在位置坐標(biāo)特征第一象限第二象限第三象限第四象限X軸上Y軸上原點(diǎn)上1、 點(diǎn)P在第四象限，則點(diǎn)Q在第_象限。2、 點(diǎn)A（x，y）在第三象限內(nèi)，則點(diǎn)B（-x，y-1）在第_象限。3若點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足則點(diǎn)P必在 （ ）A原點(diǎn) B軸上 C

2、軸上 D以上都有可能 4、在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_P（）知識(shí)點(diǎn)二： 距離問(wèn)題在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P，則點(diǎn)P到軸的距離為_； 點(diǎn)P到軸的距離為_；點(diǎn)P到原點(diǎn)O（0,0）的距離為 PO_.1、P（2，-3）到x軸的距離是_,到y(tǒng)軸的距離是_.2點(diǎn)P在軸上 ，且到軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （ ）A(5,0) B(0,5) C(5,0)或(-5,0) D(0,5)或(0,-5)知識(shí)點(diǎn)三、平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征： 在與軸平行的直線上， 所有點(diǎn)的_相等；YAB 如左圖，AB/_軸，點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)都等于_； XYX 在與軸平行的直線上，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；CD

3、如左圖，CD/ _軸，點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)都等于_；1、在平面直角坐標(biāo)系中，線段BC軸，則 （ ）A點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)相等 B點(diǎn)B與C的縱坐標(biāo)相等C點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別相等 D點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都不相等2、已知點(diǎn)A(1,2),ACx軸, 點(diǎn)C在A的右邊,AC=5則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 _3、已知點(diǎn)A(1,2),ACy軸, 點(diǎn)C在A的上邊，AC=5,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_.知識(shí)點(diǎn)四、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征： 點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為的坐標(biāo)為_， 即橫坐標(biāo)_，縱坐標(biāo)_； 點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為的坐標(biāo)為_， 即_不變，_互為相反數(shù)；XyPOXyPOXyPO 點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為的坐標(biāo)為_，即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；

4、 關(guān)于x軸對(duì)稱 關(guān)于y軸對(duì)稱 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱1.點(diǎn)P（2，-3）與點(diǎn)Q（2,3）的位置關(guān)系是_.2.若點(diǎn)P（-3,6）與點(diǎn)N關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是_.3.若點(diǎn)p（a，-3）和點(diǎn)Q（4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b=_知識(shí)點(diǎn)五、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：、若點(diǎn)P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)相等；、若點(diǎn)P（）在第二、四象限的角平分線上，則或者即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；yPOXXyPO 在第一、三象限的角平分線上 在第二、四象限的角平分線上1、已知點(diǎn)P在第二象限兩坐標(biāo)軸所成角的平分線上，且到軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_2、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2-a，3a+6），且

5、它到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A（3，-3） B.（3,3） C. (6,-6) D. (3,3)或（6，-6）用坐標(biāo)表示平移：見下圖P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度1、將點(diǎn)M(2,-3)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為_2.將ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別減去3，縱坐標(biāo)不變，得到的ABC相應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，則ABC可以看成ABC （ ）A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到 B向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到C向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到 D向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到3.線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(-1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(-4,-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是 （ ） A(2,9) B(5,3) C(1,2) D(-9,-4)4將點(diǎn)P向下平移3個(gè)單位，并向左平移2個(gè)單位