雞兔同籠教案

1、雞兔同籠 鞍子鎮(zhèn)小學(xué)校 肖龍淑教學(xué)內(nèi)容： 人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)第112114頁(yè)內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)目標(biāo)：了解“雞兔同籠”問(wèn)題，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和代數(shù)方法的一般性。 2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。 3.情感目標(biāo)：感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，受到祖國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。 教學(xué)重點(diǎn)： 用假設(shè)法來(lái)解決雞兔同籠問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)： 如何讓絕大部分孩子掌握用假設(shè)法來(lái)解決這一相關(guān)問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題。 1.師：我們偉大祖國(guó)具有五千年的

2、文明史，在歷史的長(zhǎng)河中，為科學(xué)知識(shí)的創(chuàng)新和發(fā)展作出了巨大貢獻(xiàn)，尤其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有九章算術(shù)、孫子算經(jīng)等古代名著流傳于世，如一千五百年前的數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中的“雉兔同籠”問(wèn)題，漂洋過(guò)海傳到日本等國(guó)，對(duì)中國(guó)古文明史的傳播起很大的作用。 2.出示原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？ 師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞） 出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？ 3.揭示課題：這就是我們今天要研究的問(wèn)題“雞兔同籠”的問(wèn)題。（板書(shū)課題） 二、自主探索，解決問(wèn)題。 1.師：為了便于同學(xué)們用多種方法探究問(wèn)題，我們先來(lái)研究一道數(shù)

3、據(jù)較小的“雞兔同籠”的問(wèn)題。 出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？ 2.理解題意：學(xué)生先讀題，再分析題意，并從題中找出兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式。 3.嘗試猜想法。 師：剛才大家說(shuō)雞和兔的頭共有8個(gè)，咱們就來(lái)猜一猜雞和兔各有幾只，好嗎？（學(xué)生猜） 師：到底誰(shuí)猜對(duì)了呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。（師生算出腳的只數(shù)） 4.嘗試圖表法。 （1）師：其實(shí)大家剛才的猜想可以按照一定的順序猜的。 出示： 雞   8   7  6   5   4   3   2   1   0 兔  

4、; 0   1  2 3  4 5 6 7 8 腳  16  18  20  22 24 26 28 30 32 師：觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）觀察第一列，問(wèn)：8和0是什么意思？（假設(shè)籠子里全是雞）這樣共有幾只腳？（用箭頭指向第六列）這樣少算了多少只腳？把誰(shuí)的腳少算了？每只兔少算了幾只腳？有幾只兔呢？也就是說(shuō)少算了的腳的只數(shù)除以每只兔少算的2只就得到兔的只數(shù)，對(duì)吧？那又有幾只雞呢？ 師：你能把我們剛才說(shuō)的過(guò)程用算式表示出來(lái)嗎？（學(xué)生列式，指名板演）引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)。 圖示，加深理解。 （3）觀察第九列，問(wèn)：0和8又是什

5、么意思呢？（假設(shè)籠子里全是兔）這樣共有幾只腳呢？這樣多算了幾只腳？把誰(shuí)的腳多算了？每只雞多算了幾只腳？有幾只雞呢？是怎么求出來(lái)的呢？那又有幾只兔呢？你能根據(jù)這種假設(shè)列出算式嗎？（學(xué)生列式，指名板演）圖示，加深理解。 （4）師：你能給這兩種方法取個(gè)名字嗎？（假設(shè)法） 5.嘗試代數(shù)法。 師：你還可以用別的方法嗎？（方程解法） 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)要求學(xué)生檢驗(yàn)。師介紹方程解法叫“代數(shù)法”。并板書(shū)。 6.小結(jié)交流，歸納方法。 師：今天我們解決了一個(gè)什么問(wèn)題？剛才我們?cè)诮鉀Q“雞兔同籠”的問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？比較這些方法，你喜歡用哪種方法？為什么？你認(rèn)為哪種方法一般都能適用？ 師小結(jié)：解決這類問(wèn)題的方法很多，用猜測(cè)、列表法可以解決問(wèn)題，但當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，過(guò)程就很繁瑣了。假設(shè)法和代數(shù)法就具有一般性，不管是數(shù)據(jù)較大時(shí)或數(shù)據(jù)較小時(shí)都可用到這兩種方法。 三、應(yīng)用方法，解決問(wèn)題。 1.師：你能用假設(shè)法或者是代數(shù)法來(lái)解答“孫子算經(jīng)”里的問(wèn)題嗎？（交流訂正，學(xué)生介紹自己的算法） 2.師：想知道古人在解答這道題時(shí)是怎么做的嗎？（讓學(xué)生看課本第114頁(yè)的“閱讀資料”，了解“抬腳法”。） 四、匯報(bào)交流，總結(jié)歸納。 通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你有什么體會(huì)？ 五、推廣應(yīng)用，形成技能。 1.你知道生活中哪些地方用到過(guò)雞兔同籠問(wèn)題？ 師：生活中像“雞兔同籠”的情況是很少的，我