計算教學(xué)案例

1、為有效的計算教學(xué)搭建“支架”除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法教學(xué)案例武漢市光谷第三小學(xué) 簡閱  【設(shè)計說明】除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法是人教版實驗教材四年級上冊第五單元筆算除法的第一課時。除法對于學(xué)生來說并不陌生，學(xué)生從二年級的時候就開始認識除法，三年級接觸除法豎式和有余數(shù)的除法，四年級學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法，五年級學(xué)習(xí)小數(shù)除法，六年級學(xué)習(xí)分數(shù)除法，可以說，除法學(xué)習(xí)在小學(xué)階段具有重要的地位。相對于加、減、乘這三種運算，除法計算是學(xué)生出錯最多的內(nèi)容。究其原因，主要是除法算理比較復(fù)雜，在計算過程中要涉及很多知識點以及需要比較高的思維水平。除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法是學(xué)生學(xué)習(xí)了有余數(shù)除法和除數(shù)是整十數(shù)口算除

2、法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。怎樣才能讓學(xué)生真正理解復(fù)雜的算理呢？怎樣處理學(xué)生犯下的錯誤呢？算法應(yīng)該只是告知的嗎？這是課前我思考最多的。我仔細研讀了教材，教材將這一內(nèi)容分為兩部分進行教學(xué)，第一部分是兩位數(shù)除以整十數(shù)，第二部分是三位數(shù)除以整十數(shù)。我認為第一部分是要讓學(xué)生理解算理的同時要知道商為什么寫在個位的道理，有了第一部分的基礎(chǔ)，第二部分應(yīng)該是理解算理的同時還要知道試商的過程。在試教前的學(xué)情調(diào)研中，我們發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生只是套用以往除法豎式計算的形式，而對于商應(yīng)該寫在哪位？商為什么寫在個位？除法豎式中各部分的意義則完全沒有理解，導(dǎo)致計算過程漏洞百出。因此，我們以學(xué)生學(xué)習(xí)特點為出發(fā)點，為學(xué)生掃清學(xué)習(xí)中的障礙，著

3、重從教材中的兩幅情境圖著手，結(jié)合具體的情境，通過擺一擺、圈一圈、畫一畫，讓學(xué)生動手操作，使直觀模型與算式緊密結(jié)合，幫助學(xué)生進一步理解算理?！窘虒W(xué)設(shè)計】教學(xué)內(nèi)容:除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法教學(xué)目標:1、引導(dǎo)學(xué)生利用除數(shù)是整十數(shù)的口算除法知識，自主探索筆算時試商的一般方法，并會正確書寫商的位置。、學(xué)會用估算的方法計算除法是整十數(shù)，商一位數(shù)的除法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。、使學(xué)生感受除法在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決簡單問題的能力。教學(xué)重點：除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法的試商方法和商的書寫位置。教學(xué)難點：能正確熟練地確定商的位置、估商。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：前面我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整十數(shù)的口算和估算，下

4、面老師想對同學(xué)們前面所學(xué)的知識進行一個小小的檢測，行嗎？、復(fù)習(xí)（）口算、估算下面各題÷÷÷÷÷（）括號里最大能填幾？×（）×（）（）用豎式計算÷引導(dǎo)小結(jié)：除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法的計算方法：先看被除數(shù)的前一位，如果前一位不夠除，就看前兩位，除到哪一位，商就寫在那一位的上面，還要注意余數(shù)要比除數(shù)小。、導(dǎo)入師：今天這節(jié)課，我們將繼續(xù)探究有關(guān)除法的知識。板書：除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法二、探究新知，解決問題（一）教學(xué)兩位數(shù)除以整十數(shù)、創(chuàng)設(shè)情境師：大家都知道，書是人類進步的階梯，我們的學(xué)習(xí)和生活也都離不開閱讀。下面我們一起到星星

5、希望小學(xué)去看看，今天是他們學(xué)校的“閱讀日”，老師正帶領(lǐng)學(xué)習(xí)委員在圖書室借閱圖書！師：請同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光來觀察這幅情境圖，從圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些有價值的數(shù)學(xué)信息？師：誰能根據(jù)這兩個數(shù)學(xué)信息提一個簡單的數(shù)學(xué)問題？師：誰能把剛才兩位同學(xué)說的數(shù)學(xué)信息和問題連起來說？師：解決這個問題你們會列式嗎？師：誰能用數(shù)學(xué)語言說說為什么用除法計算？、估算師：÷約等于多少？誰來估一估!、筆算（）分小棒師：那÷等于多少呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的小棒，我們用92根小棒代替92本連環(huán)畫的書,每30根分給一個班,動手分一分看可以分給幾個班?師：誰愿意上臺給我們展示一下，剛才你是怎么分的？生展示，師點評（）用

6、豎式計算師：你們會把我們剛才分小棒的過程用豎式的形式表示出來嗎?拿出草稿本試著在上面用豎式算一算。師巡視，找出有代表性的到黑板上板演師:剛才老師在下面轉(zhuǎn)的時候發(fā)現(xiàn)同學(xué)們做的有兩種情況,一種是像A同學(xué)這樣做的,把商的3寫在十位上,一種是像B同學(xué)這樣做的,把商的3寫在個位上,那你認為哪種寫法對呢?請把你的想法先和你的小伙伴們說一說!師：小結(jié)！師:我們再來一起完整的把豎式寫一遍，邊寫邊結(jié)合情境圖講算理!師寫橫式的結(jié)果寫單位寫答!、即時練習(xí)課本P81做一做（二）、教學(xué)三位數(shù)除以整十數(shù)、創(chuàng)設(shè)情境，出示例題師：我們再回到星星希望小學(xué)。他們還借閱了本故事書，同樣每班分本，那又可以分給幾個班呢？你們會列式嗎？

7、生：÷、筆算師：÷等于多少呢？請同學(xué)們拿出手中的學(xué)具，你可以借助小棒擺一擺、方格圖紙圈一圈，或試著用筆算一算。 我們用這140個小方格代替140本故事書,每30個小方格分給一個班,動手圈一圈,看可以分給幾個班?師:大家圈完了沒有?可以分給幾個班?我們一起來看大屏幕。（電腦演示）師：你們能把我們剛才圈方格圖的過程用豎式的形式表示出來嗎？（生做師巡視,指一名學(xué)生到黑板上板演。）師：我們看這位同學(xué)做的，他把商寫在哪個數(shù)位上？你們都是這樣寫的嗎？師：我們剛才通過圈方格圖，知道了里面有個，所以商是，我們還可以怎樣想到商是呢？師：我們一起完整的來把豎式寫一遍，邊寫邊講算理。、比較師：我

8、們一起來看黑板上的這兩題，÷是兩位數(shù)除以兩位數(shù)，商是一位數(shù)寫在個位，而÷是三位數(shù)除以兩位數(shù)，為什么商也是一位數(shù)也寫在個位呢？師小結(jié):除數(shù)是兩位先看被除數(shù)的前兩位,如果前兩位不夠除,就看前三位,除到哪一位,就把商寫在那一位的上面!、即時練習(xí)÷÷三、課堂小結(jié)，暢談收獲這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？四、鞏固練習(xí)，運用提高師：學(xué)了數(shù)學(xué)我們還要會用數(shù)學(xué)，下面我們就用我們今天所學(xué)的知識來玩一個闖關(guān)游戲，大家想挑戰(zhàn)一下嗎？【教學(xué)反思】除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法這一課執(zhí)教下來，收到了較好的教學(xué)效果，師生感覺輕松愉悅，學(xué)生獲得了實實在在的知識技能和學(xué)科感

9、悟，同時也真真理解了算理明白了算法。這里“支架”教學(xué)為我們提供了重要思路?！爸Ъ堋痹庵附ㄖ袠I(yè)中搭的“腳手架”。整節(jié)課始終圍繞這一支撐點，給學(xué)生一步步搭“支架”，引導(dǎo)學(xué)生在深刻理解算理的基礎(chǔ)上總結(jié)歸納出恰當?shù)乃惴?。一、巧妙追問，在新舊知識的轉(zhuǎn)換中初步感知算理。師：可以分給幾個班？誰來列算式？生：÷師：誰能用數(shù)學(xué)語言來說說為什么用除法算式來計算？生：因為題目就是求里面有幾個，所以用除法來計算。師：想一想：那里面有幾個？誰能完整的說一說？生：里面有個還多。在上述環(huán)節(jié)中，我沒有把目光僅僅局限于除法算式和口算結(jié)果上，盡管大多數(shù)學(xué)生都知道用除法計算，我還是追問了一句：“為什么用除法計算？誰能

10、用數(shù)學(xué)語言說一說？想一想：里面有幾個？誰來完整的說一說？”這樣，把學(xué)生的思維從單純地用除法計算轉(zhuǎn)向了對算理的思考。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，是為學(xué)生搭建了第一個“支架”，在新舊知識的轉(zhuǎn)換中初步感知算理。二、實踐操作，在直觀模型與算式緊密結(jié)合中理解算理。新課標指出：數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。每一個解決問題都應(yīng)該結(jié)合具體的情境來幫助學(xué)生理解。有老師認為，四年級的學(xué)生了，還有必要讓他們動手擺小棒和圈方格圖紙嗎？這里的擺一擺、分一分、圈一圈并不是為了課堂氣氛活躍和熱鬧。處于這個階段的兒童，如果憑借具體事物或從具體事物中獲得表象進行邏輯思維，他們可以形成概念、發(fā)現(xiàn)關(guān)系、解決問題，但是仍需要具體事物的支撐。孩子在

11、學(xué)習(xí)除法的過程中，對于除法、商、余數(shù)的含義及商的書寫位置等抽象概念的理解同樣需要有具體模型的支撐。這也是教材為什么兩次出現(xiàn)分小棒和圈方格圖的主要意圖。所以，在理解算理及商的書寫位置這個環(huán)節(jié)，我緊緊抓住分小棒、圈方格圖這一模型。先讓學(xué)生動手操作，再根據(jù)直觀模型試著寫豎式，最后結(jié)合具體情境理解每一步的道理。這樣讓直觀模型與抽象算式相結(jié)合，為學(xué)生思維發(fā)展提供具體形象支撐的價值。這里，為學(xué)生搭建了第二個學(xué)習(xí)“支架”，在動手操作中讓直觀模型與算式緊密結(jié)合幫助學(xué)生理解算理。三、錯例對比，在認知沖突中鞏固強化算理。在試著用豎式計算這一環(huán)節(jié)，有學(xué)生把商的位置寫在了十位。我充分利用這一資源，讓做對和做錯的兩名學(xué)生各自把自己的豎式寫在黑板上，引發(fā)學(xué)生的認知沖突，在沖突中鞏固強化算理。 師:商是30對不對？問題出在哪呢？生：不對（但說不出為什么不對）師：那結(jié)合我們剛才分小棒的情境來看一看。能分給幾個班？生：個班師：商寫在十位上，說明分給了幾個