初中解方程全解知識(shí)點(diǎn)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上知識(shí)點(diǎn)一、解一元一次方程的一般步驟變形名稱(chēng)具體做法注意事項(xiàng)去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)(1)不要漏乘不含分母的項(xiàng)(2)分子是一個(gè)整體的，去分母后應(yīng)加上括號(hào)去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)(1)不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng)(2)不要弄錯(cuò)符號(hào)移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(記住移項(xiàng)要變號(hào))(1)移項(xiàng)要變號(hào)(2)不要丟項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)把方程化成axb(a0)的形式字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解不要把分子、分母寫(xiě)顛倒要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）解方程時(shí)，表中有些變形步驟可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的

2、順序，有些步驟可以合并簡(jiǎn)化 (2) 去括號(hào)一般按由內(nèi)向外的順序進(jìn)行，也可以根據(jù)方程的特點(diǎn)按由外向內(nèi)的順序進(jìn)行.（3）當(dāng)方程中含有小數(shù)或分?jǐn)?shù)形式的分母時(shí)，一般先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將分母變?yōu)檎麛?shù)后再去分母，注意去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而分母化整的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，兩者不要混淆要點(diǎn)二、二元一次方程組的解法1.解二元一次方程組的思想2.解二元一次方程組的基本方法：代入消元法、加減消元法和圖像法（1）用代入消元法解二元一次方程組的一般過(guò)程：從方程組中選定一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形，用含有（或）的代數(shù)式表示（或），即變成（或）的形式；將（或）代入另一個(gè)方程（不能代入原變形方程）中，消去（或），得到一個(gè)關(guān)

3、于（或）的一元一次方程；解這個(gè)一元一次方程，求出（或）的值；把（或）的值代入（或）中，求（或）的值；用“”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解. （2）用加減消元法解二元一次方程組的一般過(guò)程：根據(jù)“等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不等于0的數(shù)，等式仍然成立”的性質(zhì)，將原方程組化成有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等的形式；根據(jù)“等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的方程與原方程是同解方程”的性質(zhì)，將變形后的兩個(gè)方程相加（或相減），消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；把求得的未知數(shù)的值代入原方程組中比較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；將兩個(gè)未知數(shù)的值用“

4、”聯(lián)立在一起即可.一概念1一元二次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(2次)的整式方程，叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，都能化成形如，這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)3直接開(kāi)方法解一元二次方程：(1)算理：平方根的意義；即時(shí)，若，則；表示為，有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根 若，則x=O；表示為，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 若，則方程無(wú)實(shí)數(shù)根(2)注意：一般先把系數(shù)化為1再開(kāi)方；要正確寫(xiě)出根的形式4(1)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1的方程：通過(guò)配方，把方程的一邊化為一個(gè)完全平

5、方式，另一邊是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，即的形式，然后用直接開(kāi)方法求根 (2)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的方程：先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再用配方法求根5一元二次方程求根公式：對(duì)于一元二次方程，當(dāng)時(shí)，這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式注意：0是公式使用的前提條件，是公式的重要組成部分 公式法是解一元二次方程的一般方法；由公式法可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根6歸納一元二次方程根的情況：對(duì)于一元二次方程，其中，=稱(chēng)為一元二次方程根的判別式(1)當(dāng)=時(shí)，原方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，；(2)當(dāng)=時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)當(dāng)=時(shí)，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。7因式分解法算理：或(A、B至少一個(gè)為0)先因式分解使方程化

6、為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式,再使兩個(gè)一次式分別等于0,從而實(shí)現(xiàn)降次；這種解法叫做因式分解.所有學(xué)過(guò)的因式分解方法:提公因式法、公式法、十字相乘法.注意:(不確定A、B的值)。8一元二次方程有多種解法，要根據(jù)形式擇優(yōu)選擇解法。但所有解法都是通過(guò)“降次”實(shí)現(xiàn)求根的：開(kāi)方降次和分解降次。1. 二次函數(shù)基本形式：的性質(zhì)：a 的絕對(duì)值越大，拋物線的開(kāi)口越小。的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)向上軸時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減?。粫r(shí)，有最小值向下軸時(shí)，隨的增大而減?。粫r(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值2. 的性質(zhì)：上加下減。的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)向上軸時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減

7、??；時(shí)，有最小值向下軸時(shí)，隨的增大而減?。粫r(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值3. 的性質(zhì)：左加右減。的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)向上X=h時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減小；時(shí)，有最小值向下X=h時(shí)，隨的增大而減小；時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值4. 的性質(zhì)：的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)向上X=h時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，有最小值向下X=h時(shí)，隨的增大而減小；時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值二次函數(shù)圖象的畫(huà)法五點(diǎn)繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，確定其開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后在對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)，左右對(duì)稱(chēng)地描點(diǎn)畫(huà)圖.一般我們選取的五點(diǎn)為：頂點(diǎn)、與軸的交點(diǎn)、以

8、及關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)、與軸的交點(diǎn)，（若與軸沒(méi)有交點(diǎn)，則取兩組關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)）.畫(huà)草圖時(shí)應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)，與軸的交點(diǎn).1. 二次項(xiàng)系數(shù)二次函數(shù)中，作為二次項(xiàng)系數(shù)，顯然 當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，的值越大，開(kāi)口越小，反之的值越小，開(kāi)口越大； 當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，的值越小，開(kāi)口越小，反之的值越大，開(kāi)口越大總結(jié)起來(lái)，決定了拋物線開(kāi)口的大小和方向，的正負(fù)決定開(kāi)口方向，的大小決定開(kāi)口的大小2. 一次項(xiàng)系數(shù) 在二次項(xiàng)系數(shù)確定的前提下，決定了拋物線的對(duì)稱(chēng)軸 在的前提下，當(dāng)時(shí)，即拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在軸左側(cè)；當(dāng)時(shí)，即拋物線的對(duì)稱(chēng)軸就是軸；當(dāng)時(shí)，即拋物線對(duì)稱(chēng)軸在軸的右側(cè) 在的前提下，結(jié)論剛好與上述相反，即當(dāng)時(shí)，即拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè)；當(dāng)時(shí)，即拋物線的對(duì)稱(chēng)軸就是軸；當(dāng)時(shí)，即拋物線對(duì)稱(chēng)軸在軸的左側(cè)總結(jié)起來(lái)，在確定的前提下，決定了拋物線對(duì)稱(chēng)軸的位置的符號(hào)的判定：對(duì)稱(chēng)軸在軸左邊則，在軸的右側(cè)則，概括的說(shuō)就是“左同右異”總結(jié)： 3. 常數(shù)項(xiàng) 當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)在軸上方，即拋物線與