數(shù)學(xué)分析教材和參考書

1、教材和參考書 教材：數(shù)學(xué)分析（第二版）， 陳紀修，於崇華，金路編 高等教育出版社, 上冊：2004年6月，下冊：2004年10月 參考書：（1）數(shù)學(xué)分析習(xí)題全解指南，陳紀修，徐惠平，周淵，金路，邱維元 高等教育出版社, 上冊：2005年7月，下冊：2005年11月 （2）高等數(shù)學(xué)引論（第一卷），華羅庚著 科學(xué)出版社（1964） （3）微積分學(xué)教程，菲赫金哥爾茲編，北京大學(xué)高等數(shù)學(xué)教研室譯， 人民教育出版社（1954） （4）數(shù)學(xué)分析習(xí)題集，吉米多維奇編，李榮 譯 高等教育出版社（1958） （5）數(shù)學(xué)分析原理，盧丁著，趙慈庚，蔣鐸譯 高等教育出版社（1979） （6）數(shù)學(xué)分析，陳傳璋等編 高等

2、教育出版社（1978） （7）數(shù)學(xué)分析（上、下冊），歐陽光中，朱學(xué)炎，秦曾復(fù)編， 上?？茖W(xué)技術(shù)出版社（1983） （8）數(shù)學(xué)分析（第一、二、三卷），秦曾復(fù)，朱學(xué)炎編， 高等教育出版社（1991） （9）數(shù)學(xué)分析新講（第一、二、三冊），張竹生編， 北京大學(xué)出版社（1990） （10）數(shù)學(xué)分析簡明教程（上、下冊），鄧東皋等編 高等教育出版社（1999） （11）數(shù)學(xué)分析（第三版，上、下冊），華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系， 高等教育出版社（2002） （12）數(shù)學(xué)分析教程常庚哲，史濟懷編， 江蘇教育出版社（1998） （13）數(shù)學(xué)分析解題指南林源渠，方企勤編， 北京大學(xué)出版社（2003） （14）數(shù)學(xué)分析中的

3、典型問題與方法裴禮文編， 高等教育出版社（1993） 復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)分析全套視頻教程全程錄像,ASF播放格式，國家級精品課程，三學(xué)期視頻全程教師簡介:陳紀修-基本信息博士生導(dǎo)師   教授姓       名： 陳紀修任教專業(yè)： 理學(xué)-數(shù)學(xué)類在職情況： 在性       別： 男所在院系： 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院陳紀修-本人簡介姓       名：陳紀修性

4、0;      別：男學(xué)       位：博士職       稱：教授（博士生導(dǎo)師）高校教齡22年，曾獲2001年上海市教學(xué)成果一等獎、獲2001年國家級教學(xué)成果二等獎、獲2002年全國普通高等學(xué)校優(yōu)秀教材一等獎、2002年獲政府特殊津貼；獲寶鋼教育獎（優(yōu)秀教師獎）；被評為“九五”國家基礎(chǔ)科學(xué)人才培養(yǎng)基金實施和基地建設(shè)先進工作者。代表性著作： “面向21世紀課程教材”、數(shù)學(xué)分析（上，下冊）代表性論文：

5、60;對數(shù)學(xué)分析教材改革的一些思考、從一個演示課件看“多元函數(shù)微分學(xué)”的多媒體教學(xué)所教課程： 數(shù)學(xué)分析研究方向： 復(fù)變函數(shù)使用教材:教材：數(shù)學(xué)分析（上、下冊，第二版）陳紀修，於崇華，金路編著，高等教育出版社出版數(shù)學(xué)分析視頻錄象內(nèi)容目錄如下：第一章  集合與映射 第一章 第一節(jié)  集合（1）（2）（3） 第一章 第二節(jié)  映射與函數(shù)（1）（2）（3）第二章  數(shù)列極限 第二章 第一節(jié)  實數(shù)系的連續(xù)性（1）（2）

6、60;第二章 第二節(jié)  數(shù)列極限（1）（2）（3）（4） 第二章 第三節(jié)  無窮大量（1）（2） 第二章 第四節(jié)  收斂準則（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）第三章  函數(shù)極限與連續(xù)函數(shù) 第三章 第一節(jié)  函數(shù)極限（1）（2）（3）（4）（5）（6） 第三章 第二節(jié)  連續(xù)函數(shù)（1）（2）（3）（4）（5） 第三章 第三節(jié)  無窮小量與無窮

7、大量的階（1）（2）（3） 第三章 第四節(jié)  閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)（1）（2）（3）第四章  微分 第四章 第一節(jié)  微分和導(dǎo)數(shù)（1） 第四章 第二節(jié)  導(dǎo)數(shù)的意義和性質(zhì)（1）（2） 第四章 第三節(jié)  導(dǎo)數(shù)四則運算和反函數(shù)求導(dǎo)法則（1）（2） 第四章 第四節(jié)  復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則及其應(yīng)用（1）（2）（3） 第四章 第五節(jié)  高階導(dǎo)數(shù)和高階微分

8、（1）（2）（3）第五章  微分中值定理及其應(yīng)用 第五章 第一節(jié)  微分中值定理（1）（2）（3）（4） 第五章 第二節(jié)   LHospital 法則（1）（2） 第五章 第三節(jié)   Taylor 公式和插值多項式（1）（2）（3） 第五章 第四節(jié)   函數(shù)的Taylor 公式及其應(yīng)用（1）（2）（3） 第五章 第五節(jié) 

9、0; 應(yīng)用舉例（1）（2）（3） 第五章 第六節(jié)   方程的近似求解（1）第六章  不定積分 第六章 第一節(jié)  不定積分的概念和運算法則（1） 第六章 第二節(jié)  換元積分法和分部積分法（1）（2）（3）（4） 第六章 第三節(jié)  有理函數(shù)的不定積分及其應(yīng)用（1）（2）（3）（4）第七章  定積分 第七章 第一節(jié)  定積分的概念和可積條件（1

10、）（2）（3）（4）（5） 第七章 第二節(jié)  定積分的基本性質(zhì)（1）（2） 第七章 第三節(jié)  微積分基本定理（1）（2）（3）（4） 第七章 第四節(jié)  定積分在幾何計算中的應(yīng)用（1）（2）（3）（4）（5） 第七章 第五節(jié)  微積分實際應(yīng)用舉例（1）（2） 第七章 第六節(jié)  定積分的數(shù)值計算（1）第八章  反常積分 第八章 第一節(jié)  反常

11、積分的概念和計算（1）（2） 第八章 第二節(jié)  反常積分的收斂判別法（1）（2）（3）第九章  數(shù)項級數(shù) 第九章 第一節(jié)  數(shù)項級數(shù)的收斂性（1）（2） 第九章 第二節(jié)  上極限與下極限（1）（2） 第九章 第三節(jié)  正項級數(shù)（1）（2）（3） 第九章 第四節(jié)  任意項級數(shù)（1）（2）（3）（4） 第九章 第五節(jié)  無窮乘積（1）（2）第

12、十章  函數(shù)項級數(shù) 第十章 第一節(jié)  函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性（1）（2）（3）（4） 第十章 第二節(jié)  一致收斂級數(shù)的判別與性質(zhì)（1）（2）（3）（4）（5） 第十章 第三節(jié)  冪級數(shù)（1）（2） 第十章 第四節(jié)  函數(shù)的冪級數(shù)展開（1）（2）（3）（4） 第十章 第五節(jié)  用多項式逼近連續(xù)函數(shù)（1）第十一章  Euclid空間上的極限與連續(xù) 第十

13、一章 第一節(jié)  Euclid空間上的極限和連續(xù)（1）（2）（3）（4） 第十一章 第二節(jié)  多元連續(xù)函數(shù)（1）（2）（3） 第十一章 第三節(jié)  連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（1）（2）第十二章  多元函數(shù)的微分學(xué) 第十二章 第一節(jié)  偏導(dǎo)數(shù)與全微分（1）（2）（3）（4）（5）（6） 第十二章 第二節(jié)  多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（1）（2） 第十二章 第三節(jié)  中

14、值定理與Taylor公式（1）（2） 第十二章 第四節(jié)  隱函數(shù)（1）（2）（3）（4） 第十二章 第五節(jié)  偏導(dǎo)數(shù)在幾何中的應(yīng)用（1）（2）（3） 第十二章 第六節(jié)  無條件極值（1）（2）（3） 第十二章 第七節(jié)  條件極值問題與Lagrange乘數(shù)法（1）（2）（3）第十三章  重積分 第十三章 第一節(jié)  有界閉區(qū)域上的重積分（1）（2）（3） 第十三章

15、0;第二節(jié)  重積分的性質(zhì)與計算（1）（2）（3）（4） 第十三章 第三節(jié)  重積分的變量代換（1）（2）（3）（4）（5）（6） 第十三章 第四節(jié)  反常重積分（1）（2）（3） 第十三章 第五節(jié)  微分形式（1）（2）第十四章  曲線積分、曲面積分與場論 第十四章 第一節(jié)  第一類曲線積分與第一類曲面積分（1）（2）（3）（4） 第十四章 第二節(jié)  第二

16、類曲線積分與第二類曲面積分（1）（2）（3）（4） 第十四章 第三節(jié)  Green公式、Gauss公式和Stokes公式（1）（2）（3）（4）（5） 第十四章 第四節(jié)  微分形式的外微分（1）（2） 第十四章 第五節(jié)  場論初步（1）（2）（3）（4）第十五章  含參變量積分 第十五章 第一節(jié)  含參變量的常義積分（1）（2） 第十五章 第二節(jié)  含參變量的反常積分（1）（2）（3）（4）