初三上學(xué)期-圓-精選解答題(人教版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初三上學(xué)期 圓 精選解答題（人教版）1. 如圖，已知以RtABC的直角邊AB為直徑作O與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連接DE，(1)求證：DE是O的切線；(2)連接OE，當(dāng)CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形(3)在第(2)條件下探索OBED的形狀2. 已知，如圖，ABC內(nèi)接于O，且AB=AC=13，BC=24，PABC，割線PBD過(guò)圓心，交O于另一個(gè)點(diǎn)D，連接CD(1)求證：PA是O的切線；(2)求：O的半徑及CD的長(zhǎng)3. 如圖，ABC內(nèi)接于O，CA=CB，CDAB且與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D(1)判斷CD與O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；(2)若ACB=120&

2、#176;，OA=2求CD的長(zhǎng)4. 如圖，AD是圓O的切線，切點(diǎn)為A，AB是圓O的弦過(guò)點(diǎn)B作BCAD，交圓O于點(diǎn)C，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，交AD于點(diǎn)D連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且BCP=ACD判斷直線PC與圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由5. 如圖，AB是O的直徑，CB是O的切線，D是O上一點(diǎn)，CD是延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且CD=CB(1)證明：CD是O的切線；(2)已知ED=a，EA=b，BC=c，請(qǐng)你選用適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，求出O的半徑6. (8分)如圖，在ABC中，C=90°，AC=3，BC=40為BC邊上一點(diǎn)，以0為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB

3、邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連結(jié)DE。(1)當(dāng)BD=3時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)；(2)過(guò)點(diǎn)E作半圓O的切線，當(dāng)切線與AC邊相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為F求證：FAE是等腰三角形答案1、 分析：（1）連接OD、DB，根據(jù)圓周角定理求出ADB=90°，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出DE=BE，推出1=2，3=4，即可求出答案；（2）根據(jù)三角形的中位線求出OEAD，求出DOA=90°=EDO，得出DEAB即可；（3）根據(jù)矩形和正方形的判定求出即可解答：（1）證明：連接OD、DB，AB是O的直徑，ADB=90°，CDB=90°，E為BC邊上的中點(diǎn)，CE=EB=DE，1=2，OB=OD，3=4，

4、1+4=2+3，在RtABC中，ABC=2+3=90°，EDO=1+4=90°，D為O上的點(diǎn)，DE是O的切線（2）解：CAB=45°理由是：OA=OD，A=ODA=45°，DOA=180°-45°-45°=90°=EDO，DEAO，E為BC中點(diǎn)，OA=OB，EOAD，四邊形AOED是平行四邊形，即當(dāng)A=45°時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形（3）解：OBED的形狀是正方形理由是：EDO=DOB=EBA=90°，OB=OD，四邊形OBED是正方形，即OBED的形狀是正方形點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線的

5、判定，平行四邊形的判定，矩形的判定，正方形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)和判定，圓周角定理，直角三角形斜邊上的中線等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵2、分析：（1）連接OA，設(shè)OA交BC于G由AB=AC，得=，再由PABC，則OAPA，則PA是O的切線（2）由（1）得BG=BC，根據(jù)勾股定理得出AG，設(shè)O的半徑為R，則OG=R-5再由勾股定理求得OG因?yàn)锽D是O的直徑，則DCBC，從而得出OG是BCD的中位線即可得出DC解答：（1）證明：連接OA，設(shè)OA交BC于GAB=AC，=OA過(guò)圓心O，OABCPABC，OAPAPA是O的切線（2分）（2）解：AB=AC，OA

6、BC，BG=BC=12AB=13，AG=（3分）設(shè)O的半徑為R，則OG=R-5在RtOBG中，OB2=BG2+OG2，R2=122+（R-5）2解得，R=16.9（5分）OG=11.9BD是O的直徑，DCBC，又OGBC，OGDC，又O是BD中點(diǎn)，OG是BCD的中位線DC=2OG=23.8（7分）點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定和性質(zhì)勾股定理以及三角形的中位線定理  3、 分析：（1）連接OC，證明OCDC，利用經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線判定切線即可；（2）利用等弧所對(duì)的圓心角相等和題目中的已知角得到D=30°，利用解直角三角形求得CD的長(zhǎng)即可解答：解：（1）CD

7、與O相切理由如下：如圖，連接OC，CA=CB，=OCAB，CDAB，OCCD，OC是半徑，CD與O相切（2）CA=CB，ACB=120°，ABC=30°，DOC=60°D=30°，OA=OC=2，D0=4，CD=2點(diǎn)評(píng)：本題考查常見的幾何題型，包括切線的判定，角的大小及線段長(zhǎng)度的求法，要求學(xué)生掌握常見的解題方法，并能結(jié)合圖形選擇簡(jiǎn)單的方法解題   4、（1）（2）根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形的基本知識(shí)可以求出兩個(gè)底角相等，進(jìn)而證明FAE是等腰三角形  解析：試題分析：解：因?yàn)锽D是直徑所以角DEB是直角所以(2)證明

8、：EF是切線連接OE，等腰三角形考點(diǎn)：切線和等腰三角形的判定點(diǎn)評(píng)：此類試題的考查只需考察等腰三角形的基本判定和切線的關(guān)系5、（1）證明：連接OD，在ODC和OBC中，ODCOBC，ODC=OBC=90°CD是O的切線（2）解：選ED=a，EA=b，CE切O于D，EAB是O的割線，ED2=EA×EB，a2=EBb，EB=，OB=答：O的半徑是  解析：（1）連接OD，根據(jù)SSS證ODCOBC，推出ODC=OBC=90°，根據(jù)切線的判定定理推出即可；（2）由切割線定理得出ED2=EA×EB，求出EB長(zhǎng)，即可求出O的半徑6、（1）（2）根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形的基本知識(shí)可以求出兩個(gè)底角相等