初中數(shù)學(xué)-銳角三角函數(shù)應(yīng)用舉例教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上28.2.2銳角三角函數(shù)的應(yīng)用舉例(2) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.能根據(jù)直角三角形的知識解決與仰角、俯角有關(guān)的實際問題。2.通過把實際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)直角三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力課前知識儲備：直角三角形邊角各元素之間的關(guān)系創(chuàng)設(shè)情境：（在活動中激發(fā)思維）1、如圖：航模的探測器顯示，從航模的位置A看一棟樓頂部B的仰角為300，看這棟樓底部C的俯角為600，航模與樓的水平距離為120m，這棟樓有多高？B300AAAAAA600DDCC嘗試應(yīng)用 ：（在問題的變式中發(fā)散思維）1、變式1：如果已知樓高BC是 160米其它條件不變，你能求出航模

2、與樓之間的距離嗎？300600DA變式2： 如圖，從航模A的位置看這棟樓頂B的俯角是300，看這棟樓底C的俯角是600，航模與樓的水平距離為120m，這棟樓有多高？B變式3：如圖，姜春昊同學(xué)從A處觀察樓頂B的仰角是300，沿著AC走了160米到達(dá)D處觀察樓頂?shù)难鼋鞘?00，請幫助他計算樓高，并判斷他的探測儀準(zhǔn)不準(zhǔn)？ 2、如圖，某BC上有一旗桿AB，從與BC相距38m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，則求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.19）收獲

3、與疑惑：（在問題的總結(jié)反思中提升自己的能力）1. 本節(jié)課你有什么收獲？ 2.本節(jié)課你有什么疑惑或者有什么要囑咐同學(xué)的？補償提高：走進(jìn)中考（在問題的強化變式中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維）1. （2015臨沂）小強從自己家的陽臺上，看一棟樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，小強家與這棟樓的水平距離為42m，這棟樓有多高？BAD2（2017臨沂）如圖，兩座建筑物的水平距離BC=30m，從A點測得D點的俯角為30°，測得C點的俯角為60°，求這兩座建筑物的高度 作業(yè)：（在活動中挑戰(zhàn)思維）必做：課本P78 第3.4題選做：利用本節(jié)課所學(xué)測量學(xué)校旗桿的高度的方

4、案。 學(xué)情分析1、 學(xué)生認(rèn)知特征和已具備知識和技能九年級的學(xué)生思維活躍，接受能力強，具備了一定的數(shù)學(xué)探究活動經(jīng)歷和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，并且學(xué)生已經(jīng)掌握直角三角形中各邊和各角的關(guān)系，特別是聯(lián)系邊角的銳角三角函數(shù)知識，能靈活運用相似圖形的性質(zhì)和判定方法解決問題，有較強的推理證明能力，這為順利完成這一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下來基礎(chǔ)。心理上九年級學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，他們的觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。2、 學(xué)生有待提高的知識和技能學(xué)生要得出直角三角形中邊與角之間的關(guān)系，需要觀察、思考、交流，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會銳角三角函數(shù)的意義，提高和合作交流的

5、能力，實數(shù)運算的能力還需要進(jìn)一步提高。效果分析本節(jié)課較好的體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)中通過我校航模小組參賽的場景導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的情境，讓學(xué)生輕松、愉快的進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。緊接著從不同的角度分析問題，抓住問題的本質(zhì)，做到一題多解，一題多變，多題歸一的訓(xùn)練，學(xué)生之間、師生之間的交流與互動都符合新課改的精神。充分調(diào)動學(xué)生的積極性，給學(xué)生充足的時間交流探索，積極展示，學(xué)習(xí)效果很好。教學(xué)中積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。小組合作學(xué)習(xí)很好的調(diào)動了學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新、合作的能力。教材分析一、 教材地位直角三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，是研

6、究其它圖形的基礎(chǔ)，在解決實際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。解直角三角形的應(yīng)用是第28章銳角三角函數(shù)的延續(xù)，滲透著數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想。因此本節(jié)課無論是在本章還是在整個初中數(shù)學(xué)教材中都具有重要的地位。二、 教學(xué)目標(biāo)這節(jié)課，我所面對的是九年級學(xué)生，從人的認(rèn)知規(guī)律看，他們應(yīng)經(jīng)具有初步的探究能力和邏輯思維能力。但解直角三角形的應(yīng)用題型較多，他們對建立直角三角形模型上可能會有困難。針對上述學(xué)生情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1.能根據(jù)直角三角形的知識解決與仰角、俯角有關(guān)的實際問題。2.通過把實際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)直角三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，滲透著數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想，培

7、養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。三、重點難點 1.重點：熟練運用有關(guān)三角函數(shù)知識。 2.難點：如何添加輔助線解決實際問題。 評測練習(xí)走進(jìn)中考（在問題的強化變式中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維）2. （2015臨沂）小強從自己家的陽臺上，看一棟樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，小強家與這棟樓的水平距離為42m，這棟樓有多高？BAD2（2017臨沂）如圖，兩座建筑物的水平距離BC=30m，從A點測得D點的俯角為30°，測得C點的俯角為60°，求這兩座建筑物的高度 課后反思本節(jié)是銳角三角函數(shù)的應(yīng)用舉例（2），我從學(xué)生熟悉的學(xué)校航模小組參賽情景導(dǎo)入新課，讓學(xué)生輕

8、松進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。探究了解決銳角三角函數(shù)的三種方案：方案一，由內(nèi)而外，利用三角函數(shù)列方程求解；方案二，線段之和或線段之差等于要求線段列方程求解；方案三，抓住兩個三角形的公共邊列方程這三種方案各有千秋，平時解決問題時具體問題具體對待。本節(jié)課有以下兩點得到同事的肯定：1、 在教學(xué)過程中，我能有意識引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，注重培養(yǎng)學(xué)生理性思維的習(xí)慣和方法，求解過程不必統(tǒng)一，鼓勵多樣化的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。 2、在學(xué)生探索過程出現(xiàn)結(jié)果后，能讓多名學(xué)生板書并講解，突出了對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的語言組織能力和表達(dá)能力培養(yǎng)。當(dāng)然，靜下心來細(xì)細(xì)反思，又覺得以下幾個方面還不盡如人意： 1、學(xué)生在探究的過程中，圖形語言和數(shù)學(xué)符號語言相結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。這一過程需要時間的保證，因此教學(xué)內(nèi)容要精簡，教學(xué)語言要精煉。2、 為了完成這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，在進(jìn)行小結(jié)時沒有充分的讓學(xué)生發(fā)言，而是在兩名學(xué)生總結(jié)后教師急于完美總結(jié)，著實有點遺憾。 課標(biāo)分析根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求：能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。結(jié)合本章的教學(xué)要求以及本節(jié)特點，我把本節(jié)教學(xué)目標(biāo)確定為：1、知識與技能： 讓學(xué)生會把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，從而會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決。2、過程與方法： 經(jīng)歷探索三角函數(shù)的實際應(yīng)用的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析