題組層級(jí)快練11

1、題組層級(jí)快練(十一)1若冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)(2，)，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(0，)B0，)C(，) D(，0)答案D解析設(shè)yxa，則2a，a2，yx2，故選D.2(2015·福州模擬)若f(x)是冪函數(shù)，且滿足3，則f()()A3 B3C. D答案C3當(dāng)x(1，)時(shí)，下列函數(shù)中圖像全在直線yx下方的增函數(shù)是()Ayx Byx2Cyx3 Dyx1答案A解析yx2，yx3在x(1，)時(shí)，圖像不在直線yx下方，排除B，C，而yx1是(，0)，(0，)上的減函數(shù)4當(dāng)0<x<1時(shí)，下列不等式成立的是()A()x1>()1x Blog(1x)(1x)>1C0<1x

2、2<1 Dlog(1x)(1x)>0答案C解析方法一：考查答案A：0<x<1，x1>1x.()x1<()1x，故A不正確；考查答案B：0<x<1，1x>1,0<1x<1.log(1x)(1x)<0，故B不正確；考查答案C：0<x<1，0<x2<1，0<1x2<1，故C正確；考查答案D：0<1x<1,1x>1.log(1x)(1x)<0.故D不正確方法二：(特值法)取x，驗(yàn)證立得答案C.5當(dāng)0<x<1時(shí)，f(x)x2，g(x)x，h(x)x2的大小關(guān)系是

3、()Ah(x)<g(x)<f(x) Bh(x)<f(x)<g(x)Cg(x)<h(x)<f(x) Df(x)<g(x)<h(x)答案D解析對(duì)于冪函數(shù)，當(dāng)0<x<1時(shí)，冪指數(shù)大的函數(shù)值小故f(x)<g(x)<h(x)6已知冪函數(shù)f(x)x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x1f(x)1則不等式f(|x|)2的解集是()Ax|0<x Bx|0x4Cx|x Dx|4x4答案D解析由f()，故f(|x|)2|x|2|x|4，故其解集為x|4x47下列四個(gè)數(shù)中最大的是()A(ln2)2 Bln(ln2)Cln Dln2答案D解析0<l

4、n2<1,0<(ln2)2<ln2<1，ln(ln2)<0，lnln2<ln2.8若偶函數(shù)f(x)在(，0)上單調(diào)遞減，則不等式f(1)<f(lgx)的解集是()A(0,10) B(，10)C(，) D(0，)(10，)答案D9函數(shù)f(x)|x|(nN*，n>9)的圖像可能是()答案C解析f(x)|x|x|f(x)，函數(shù)為偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除A，B.令n18，則f(x)|x|，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x，由其在第一象限的圖像知選C.10(2013·天津文)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增若實(shí)數(shù)a滿足f

5、(log2a)f(loga)2f(1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1,2 B(0，C，2 D(0,2答案C解析因?yàn)閘ogalog2a，且f(x)是偶函數(shù)，所以f(log2a)f(loga)2f(log2a)2f(|log2a|)2f(1)，即f(|log2a|)f(1)又函數(shù)在0，)上單調(diào)遞增，所以0|log2a|1，即1log2a1，解得a2.11若對(duì)任意xR，不等式|x|ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa<1 B|a|1C|a|<1 Da1答案B12當(dāng)0<x時(shí)，4x<logax，則a的取值范圍是()A(0，) B(，1)C(1，) D(，2)答案B解析由0&l

6、t;x，且logax>4x>0，可得0<a<1.由4loga，可得a.令f(x)4x，g(x)logax，若4x<logax，則說明當(dāng)0<x時(shí)，f(x)的圖像恒在g(x)圖像的下方(如圖所示)，此時(shí)需a>.綜上可得a的取值范圍是(，1)13f(x)ax，g(x)logax(a>0，且a1)，若f(3)·g(3)<0，則yf(x)與yg(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是下圖中的()答案D解析由于指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，所以f(x)與g(x)同增或同減，排除A，C.由于f(3)·g(3)<0，即當(dāng)x3時(shí)，f(x)，

7、g(x)的圖像位于x軸的兩側(cè)，排除B，選D.14已知xln，ylog52，ze，則()Ax<y<z Bz<x<yCz<y<x Dy<z<x答案D解析xln>1，ylog52<log5，ze>，且e<e0，y<z<x.15若正整數(shù)m滿足10m1251210m，則m_.(lg20.301 0)答案155解析由10m1251210m，得m1512lg2m.m1154.12m.m155.16已知函數(shù)f(x)lgx，若f(ab)1，則f(a2)f(b2)_.答案2解析由已知，可得lg(ab)1.f(a2)f(b2)lga

8、2lgb2lg(a2b2)2lg(ab)2×12.17已知函數(shù)ylog(x2axa)在區(qū)間(，)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案2a2(1)解析函數(shù)ylog(x2axa)是由函數(shù)ylogt和tx2axa復(fù)合而成因?yàn)楹瘮?shù)ylogt在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減，而函數(shù)tx2axa在區(qū)間(，上單調(diào)遞減，故函數(shù)ylog(x2axa)在區(qū)間(，上單調(diào)遞增又因?yàn)楹瘮?shù)ylog(x2axa)在區(qū)間(，)上是增函數(shù)，所以解得即2a2(1)18若f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)(1)求f(log2x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x值；(2)x取何值時(shí)，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)<f(1)答案(1)x時(shí)最小值(2)0<x<1解析(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2ab.由已知(log2a)2log2abb，log2a(log2a