高三物理力學壓軸題集

1、1質量為M的平板車在光滑的水平地面上以速度v0向右做勻速直線運動，若將一個質量為m（M= 4m）的沙袋輕輕地放到平板車的右端，沙袋相對平板車滑動的最大距離等于車長的，若將沙袋以水平向左的速度扔到平板車上，為了不使沙袋從車上滑出，沙袋的初速度最大是多少？解：設平板車長為L，沙袋在車上受到的摩擦力為f。沙袋輕輕放到車上時，設最終車與沙袋的速度為v，則 又M= 4m 可得：設沙袋以水平向左的初速度扔到車上，顯然沙袋的初速度越大，在車上滑行的距離越長，沙袋剛好不從車上落下時，相對與車滑行的距離為L，其初速度為最大初速設為v，車的最終速度設為v終，以向右為坐標的正方向，有： 又M= 4m 可得：v=v0

2、(v=3v0舍去) 車的最終速度設為v終=方向向左2在光滑的水平面上有一質量M=2kg的木版A，其右端擋板上固定一根輕質彈簧，在靠近木版左端的P處有一大小忽略不計質量m=2kg的滑塊B。木版上Q處的左側粗糙，右側光滑。且PQ間距離L=2m，如圖所示。某時刻木版A以A=1m/s的速度向左滑行，同時滑塊B以B=5m/s的速度向右滑行，當滑塊B與P處相距時，二者剛好處于相對靜止狀態(tài)，若在二者其共同運動方向的前方有一障礙物，木塊A與障礙物碰后以原速率反彈（碰后立即撤去該障礙物）。求B與A的粗糙面之間的動摩擦因數(shù)和滑塊B最終停在木板A上的位置。（g取10m/s2） 解： 設M.m共同速度為v，由動量守恒

3、得 mvB-MVA=(m+M)v 代入數(shù)據得： v=2m/s 對AB組成得系統(tǒng)，由能量守恒 umgL=MVA2+mvB2 (M+m)V2 代入數(shù)據得： u=0.6 木板A與障礙物發(fā)生碰后以原速度反彈，假設B向右滑行，并與彈簧發(fā)生相互作用，當AB再次處于相對靜止時，共同速度為u由動量守恒得mvMv=(m+m)u 設B相對A的路程為s，由能量守恒得 umgs=(m+M)v2-( m+M)u2 代入數(shù)據得：s=(m)由于sL，所以B滑過Q點并與彈簧相互作用，然后相對A向左滑動到Q點左邊，設離Q點距離為s1S1=s-L=0.17(m)3（15分）一輕質彈簧，兩端連接兩滑塊A和B，已知mA=0.99kg

4、 ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上，開始時彈簧處于原長?，F(xiàn)滑塊A被水平飛來的質量為mc=10g，速度為400m/s的子彈擊中，且沒有穿出，如圖所示，試求：（1）子彈擊中A的瞬間A和B的速度（2）以后運動過程中彈簧的最大彈性勢能（3）B可獲得的最大動能解：（1）子彈擊中滑塊A的過程中，子彈與滑塊A組成的系統(tǒng)動量守恒mC=（mC+mA）vA （2）對子彈滑塊A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，A、B速度相等時彈性勢能最大。根據動量守恒定律和功能關系可得： =6 J（3）設B動能最大時的速度為vB，A的速度為vA，則 B獲得的最大動能4（16分）光滑水平面上放有如圖14所示的用絕緣材料制成的L形滑板（平面部

5、分足夠長），質量為4m距滑板的A壁為距離的B處放有一質量為m，電量為q的大小不計的小物體，物體與板面的摩擦不計整個裝置置于場強為E的勻強電場中，初始時刻，滑板與物體都靜止試問：（1）釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前物體的速度多大？（2）若物體與A壁碰后相對水平面的速度大小為碰前速率的3/5，則物體在第二次跟A碰撞之前，滑板相對于水平面的速度和物體相對于水平面的速度分別為多大？（3）物體從開始到第二次碰撞前，電場力做功為多大？（設碰撞經歷時間極短且無能量損失）解：（1）釋放小物體，物體在電場力作用下水平向右運動，此時滑板靜止不動對于小物體，由動能定理得：（2）碰后小物體反彈，由動量守恒定律得：得

6、之后滑板以做勻速運動，直到與物體第二次碰撞從第一次碰撞到第二次碰撞時，物體與滑板位移相等，時間相等，平均速度相等得（3）電場力做功等于系統(tǒng)所增加的動能：得：MmvF5（14分）如圖，在光滑的水平面上有一質量為M的平木板正以速度v向右運動?，F(xiàn)把一質量為m的木塊無初速地放到平木板的右端，由于木塊與平木板間摩擦力的作用，平木板的速度將要發(fā)生變化。為使平木板保持原有的速度不變，必須及時對平木板施加一向右的水平恒力。當水平恒力作用一段時間后把它撤去時，木塊恰能隨平木板一起以速度v共同向右運動。求：在上述過程中，水平恒力對平木板做的功。解設木塊和平木板間的動摩擦因數(shù)為。當木塊無初速放上木板后，由于相對滑動

7、，使木板受到向左的摩擦力，要使木板能保持勻速不變，水平恒力F的大小應滿足：F=mg 而木塊在滑動摩擦力的作用下，作勻加速運動，設歷時t，將與木板速度相同。則： 又 所以： 在這段時間內，木板的位移：所以，水平恒力對木板做的功為：m2mABv06（16分）如圖所示，光滑水平面上，質量為2m的小球B連接著輕質彈簧，處于靜止；質量為m的小球A以初速度v0向右勻速運動，接著逐漸壓縮彈簧并使B運動，過一段時間，A與彈簧分離。（彈簧始終處于彈性限度以內） （1）在上述過程中，彈簧的最大彈性勢能是多大；OA0.10.61.11.62.12.60.11.6t/sF/N （2）若開始時在B球的右側某位置固定一塊

8、擋板(圖中未畫出)，在A 球與彈簧分離之前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立刻將擋板撤走。設B球與固定擋板的碰撞時間極短，碰后B球的速度大小不變但方向相反。試求出此后彈簧的彈性勢能最大值的范圍。解當A球與彈簧接觸以后，在彈力作用下減速運動，而B球在彈力作用下加速運動，彈簧勢能增加，當A、B速度相同時，彈簧的勢能最大。設A、B的共同速度為v，彈簧的最大勢能為E，則A、B系統(tǒng)動量守恒：由機械能守恒：聯(lián)立兩式得：設B球與擋板碰撞前瞬間的速度為vB，此時A的速度為vA。系統(tǒng)動量守恒：B與擋板碰后，以vB向左運動，壓縮彈簧，當A、B速度相同（設為v共）時，彈簧勢能最大，為Em，則：由兩式得：代入式，化簡得

9、：而當彈簧恢復原長時相碰，vB有最大值vBm，則： mv0=mvA+2mvBm mv02/2=mvA2/2+2mvBm2/2 聯(lián)立以上兩式得：vBm 即vB的取值范圍為：結合式可得：當vB時，Em有最大值為： 當vB時，Em有最小值為：7將一個動力傳感器連接到計算機上，我們就可以測量快速變化的力。如圖所示就是用這種方法測得的小滑塊在半球形碗內的豎直平面內來回滑動時，對碗的壓力隨時間變化的曲線。從這條曲線提供的信息，你能對小滑塊本身及其運動做出哪些推論和判斷？要求陳述得出這些推論和判斷的論證過程.解：由牛頓第二定律在平衡位置可建立方程：-（2分）在最大偏角處可建立方程：-（2分）其中為最大偏角，

10、FA為小滑塊運動至最大偏角時所受支持力，由機械能守恒得：-（3分）由式解得小滑塊的質量和最大偏角分別為： -（1分）-（1分）由圖線讀得數(shù)可知，在t=0.1s時，小滑塊第一次運動到平衡位置，對碗的壓力F0=1.6N；在t=0.6s時，小滑塊第一次運動到最大偏角位置，對碗的壓力FA=0.1N；由式可得m=60g，cos=1/6. -（2分）從以上分析可以得出以下判斷：（1）小球的質量m=60g；（2）由于擺幅很大，故小球在碗中來回滑動雖近似周期運動，T=2.0s；但不是簡諧運動。-（2分）8（15分）如圖所示，粗糙斜面與光滑水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角=370，A、B是兩個質量均為 m=1的小滑塊（可視為質點），C為左端附有膠泥的質量不計的薄板，D為兩端分別連接B和C的輕質彈簧。當滑塊A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用時，恰能向下勻速運動。現(xiàn)撤去F，讓滑塊A從斜面上距斜面底端L=1m處由靜止下滑，若g取10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。（1）求滑塊A到達斜面底端時的速度大小v1；（2）滑塊A與C接觸后粘連在一起，求此后兩滑塊和彈簧構成的系統(tǒng)在相互作用過程中，彈簧的最大彈性勢能Ep。解(1)滑塊勻速下滑時，共受四力作用，如圖4所示。由平衡條件： （1分）