高二期末聯(lián)考參考答案（數(shù)學(xué)理科）(1)_第1頁
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文檔簡介

1、“宜昌一中、荊州中學(xué)、龍泉中學(xué)三校聯(lián)盟”高二元月期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案BCDBDDCABAAD二、填空題：13. 14 14. 15.2 16. 三、計(jì)算題：17. 解：若為真，則直線過的定點(diǎn)必在橢圓內(nèi)部，即3分若為真，則有實(shí)數(shù)根，即；由且為假，或?yàn)檎娴茫夯?分實(shí)數(shù)的取值范圍是. 10分18.（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由已知得 2分即所以解得4分所以6分（2）由（1）得，所以 8分得： 10分所以12分19.解（）、成等差，且公差為2，、. 又，恒等變形得，解得或.又，. 6分（）在中，. 的周長，10分又，, 當(dāng)即時(shí)，取得最大值12

2、分20.（）因?yàn)橹鴱楛c(diǎn)若與的距離都超過cm，則著彈點(diǎn)就不能落在分別以為中心,半徑為cm的三個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)，只能落在圖中陰影部分內(nèi).因?yàn)閳D中陰影部分的面積為，故所求概率為.6分（）前三次射擊成績依次記為，后三次成績依次記為，從這次射擊成績中隨機(jī)抽取兩個(gè)，基本事件是：，共個(gè)，其中可使發(fā)生的是后個(gè)基本事件.故.12分21.（I）連接，交，連接AO，因?yàn)閭?cè)面，所以又又5分（II）因?yàn)橛忠驗(yàn)橐驗(yàn)樵O(shè)是平面的法向量，則即，所以可取.同理可求平面的法向量. 所以二面角的余弦值為. 12分22.解：（1）由已知，又，解得， 橢圓的方程為。3分（2）設(shè)直線的方程為，則由可得，即 直線的方程為即。7分（3）設(shè)、，當(dāng)直線不為軸時(shí)的方程為，聯(lián)立橢圓方程得：8分10分 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)（定值）。即 在軸上存在點(diǎn)使得為定值5，點(diǎn)的坐標(biāo)為或。經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)直線為軸時(shí)上面求出的點(diǎn)也

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