北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第5章-一元一次方程》單元測(cè)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章 一元一次方程單元測(cè)試卷 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 下列是一元一次方程的是()A. 3x+4y=5B. 2x2-3=0C. 2x=1D. 3x=52. 若1-(2-x)=1-x，則代數(shù)式2x2-7的值是(    )A. -5B. 5C. 1D. -13. 若ma=mb那么下列等式不一定成立的是(    )A. a=bB. ma-6=mb-6C. -12ma+8=-12mb+8D. ma+8=mb+84. 若方程x+m=0的解為x=2，則m的值為( 

2、     )A. 12B. -2C. 2D. -125. 某車(chē)間28名工人生產(chǎn)螺栓螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)現(xiàn)有x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，為求x列的方程是()A. 12x=18(28-x)B. 12x=2×18(28-x)C. 2×18x=18(28-x)D. 2×12x=18(28-x)6. 一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成-1，3，-9，27，-81，從中取出三個(gè)相鄰的數(shù)，若三個(gè)數(shù)的和為a，則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為(  )A. 87aB. 7

3、8|a|C. 127|a|D. 127a7. 某商販在一次買(mǎi)賣(mài)中，同時(shí)賣(mài)出兩件上衣，每件都以135元出售，若按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買(mǎi)賣(mài)中，該商販()A. 不賠不賺B. 賺9元C. 賠18元D. 賺18元8. 方程2x-1=4x-1的解是()A. x=-1B. x=0C. x=1D. x=29. 下面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程：2x-12=12x-，答案顯示此方程的解是x=53，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是()A. 2B. -2C. 12D. -1210. 某種商品每件的進(jìn)價(jià)為210元，按標(biāo)價(jià)的8折銷(xiāo)售時(shí)，利潤(rùn)率為15%，設(shè)這種商品的標(biāo)價(jià)為每件x元，根據(jù)題

4、意列方程正確的是()A. 210-0.8x=210×0.8B. 0.8x=210×0.15C. 0.15x=210×0.8D. 0.8x-210=210×0.15二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11. 若x=2是關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解，則a的值為_(kāi)12. 若關(guān)于x的方程x+3=2a和2x-6=4有相同的解，則a=_13. 已知x=3是方程3x3+1+m(x-1)4=2的解，m，n滿(mǎn)足關(guān)系式|2n+m|=1，則m+n的值為_(kāi)14. 方程x2+m3=x-4與方程x+7=1的解相同，則m的值為_(kāi)15. 當(dāng)x=    &#

5、160;        時(shí)，代數(shù)式2x-3與54x+3的值互為倒數(shù)16. 自來(lái)水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水，對(duì)水費(fèi)按以下方式收取：用水不超過(guò)10噸，每噸按0.8元收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分按每噸1.5元收費(fèi)，王老師三月份平均水費(fèi)為每噸1.0元，則王老師家三月份用水_ 噸17. 一份試卷共25道選擇題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一題扣1分，有人得了80分，問(wèn)此人答對(duì)了_道題18. 當(dāng)日歷中同一行中相鄰三個(gè)數(shù)的和為63，則這三個(gè)數(shù)分別為_(kāi) 三、計(jì)算題（本大題共5小題，共35.0分）19. 解方程：(1)10+4(x-3)=2x-1；(2)12y+1=4y-25-y

6、20. 江南生態(tài)食品加工廠(chǎng)收購(gòu)了一批質(zhì)量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多2000千克求粗加工的該種山貨質(zhì)量21. 某電信公司給顧客提供了兩種手機(jī)上網(wǎng)計(jì)費(fèi)方式：方式A：以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B：除收月基費(fèi)20元外，再以每分鐘0.06元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)(1)某用戶(hù)發(fā)現(xiàn)每個(gè)月的上網(wǎng)費(fèi)用用A，B兩種方式計(jì)算是一樣的，該用戶(hù)每月上網(wǎng)時(shí)間為多少分鐘？(2)請(qǐng)你為該用戶(hù)選擇一個(gè)劃算的上網(wǎng)方式22. 已知：x=3是方程x3+m(x-1)4=2的解，n滿(mǎn)足關(guān)系式|2n+m|=1，求m+n的值23. 為了拓展

7、銷(xiāo)路，商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)做了調(diào)整，按原價(jià)的8折出售，此時(shí)的利潤(rùn)率為14%，若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，問(wèn)該照相機(jī)的原售價(jià)是多少元？四、解答題（本大題共2小題，共11.0分）24. 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程(1)小麗從出版社郵購(gòu)3本一樣的書(shū)，包括郵費(fèi)的總價(jià)為37.5元，如果每本書(shū)的郵費(fèi)是2元，那么每本書(shū)的價(jià)格是多少元？(2)春運(yùn)期間，汽車(chē)票價(jià)上浮20%，小明從南京去上海的票價(jià)是84元，求原來(lái)的票價(jià)；(3)有A、B兩袋大米，A袋大米重50千克，它的25比B袋的70%少8千克，B袋有多少千克大米？25. 已知某一鐵路橋長(zhǎng)1000m，現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，小亮和小芳從不同的角度進(jìn)行了

8、觀(guān)察：小亮：火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全通過(guò)共用1min.小芳：整個(gè)火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為40s.請(qǐng)根據(jù)以上信息，求出火車(chē)的長(zhǎng)度和火車(chē)的速度- 答案與解析 -1.答案：C解析：解：A、3x+4y=5，含有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x2-3=0，未知數(shù)的次數(shù)為2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2x=1，符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、3x=5，是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，判斷各選項(xiàng)即可得出答案此題考查了一元一次方程的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義，難度一般2.答案：A解析：本

9、題主要考查了代數(shù)式求值，正確求出x的值是解決本題的基本思路已知關(guān)于x的方程1-(2-x)=1-x，可以求出x的值，把解得的x的值代入所要求的式子就可以求出代數(shù)式的值解：方程1-(2-x)=1-x，1-2+x=1-x2x=2x=1，把x的值代入2x2-7得：2×12-7=2-7=-5故選A3.答案：A解析：本題考查等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立.熟練應(yīng)用等式的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵解：A、當(dāng)m=0時(shí)，a=b不一定成立故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、ma=mb，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去6，就

10、得到ma-6=mb-6.故選項(xiàng)正確，不符合題意；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2，先兩邊同時(shí)乘以-12，再利用等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上8即可得到故選項(xiàng)正確，不符合題意；D、根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上8就可得到ma+8=mb+8.故選項(xiàng)正確，不符合題意故選A4.答案：B解析：本題主要考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值將x=2代入方程計(jì)算即可求出m的值解：把x=2代入方程x+m=0得：2+m=0，解得：m=-2故選B5.答案：D解析：要列方程首先要根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：每天生產(chǎn)的螺母=每天生產(chǎn)的螺栓的2倍，從而列出方程列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，

11、有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找解：設(shè)x名工人生產(chǎn)螺栓，則生產(chǎn)螺母的工人為28-x名每天生產(chǎn)螺栓12x個(gè)，生產(chǎn)螺母18×(28-x)；根據(jù)“恰好每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套”，得出方程：2×12x=18(28-x)，故選：D6.答案：C解析：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用有關(guān)知識(shí)設(shè)這三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)為x，則另兩個(gè)數(shù)分別為-3x、9x，根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為a，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)-3x與9x異號(hào)、x與9x同號(hào)，即可求出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差解：設(shè)這三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)為x，則另兩個(gè)數(shù)分別為-3x、9x，根據(jù)題意得

12、：x-3x+9x=a，解得：x=17a.-3x與9x異號(hào)，x與9x同號(hào)，這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為|9x-(-3x)|=12|x|=127|a|故選C7.答案：C解析：本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程解決問(wèn)題.要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的進(jìn)價(jià)，要算出進(jìn)價(jià)就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解解：設(shè)在這次買(mǎi)賣(mài)中其中一件進(jìn)價(jià)為x元，由題意得，(1+25%)x=135，解得：x=108，135-108=27(元)，比較可知，第一件賺了27元；設(shè)在這次買(mǎi)賣(mài)中另一件進(jìn)價(jià)為y元，(1-25%)y=135，解得：y=180，180-135=45(元)，比較可知賠了45元，兩

13、件相比則一共賠了45-27=18(元). 故選C8.答案：B解析：解：移項(xiàng)合并得：-2x=0，解得：x=0故選B方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解9.答案：B解析：解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)是a，根據(jù)題意得：103-12=56-a，解得：a=-2故選：B設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)是a，則把x=53，代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵10.答案：D解析：解：設(shè)這種商品的標(biāo)價(jià)為每件x元，根據(jù)題意得：0.8x-210=210×0.15故選D設(shè)這種商品的標(biāo)價(jià)為每

14、件x元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵11.答案：5解析：解：把x=2代入方程得：4+a-9=0，解得：a=5故答案是：5把x=2代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求得a的值本題考查了方程的解得定義，理解定義是關(guān)鍵12.答案：4解析：解：解方程2x-6=4得：x=5，把x=5代入x+3=2a得：2a=8，解得：a=4，故答案為：4先求出方程2x-6=4的解，把x=5代入方程x+3=2a，即可求出a本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵13.答

15、案：-56或-116解析：本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，能求出m、n的值是解此題的關(guān)鍵把x=3代入方程求出m，把m的值代入|2n+m|=1求出n，即可求出答案解：把x=3代入方程3(x3+1)+m(x-1)4=2，得：3(2+m2)=2，解得：m=-83，把m=-83代入|2n+m|=1，得：|2n-83|=1，得：2n-83=1，2n-83=-1解得，n=116，解得，n=56，當(dāng)m=-83，n=116時(shí)，m+n=-56當(dāng)m=-83，n=56時(shí)，m+n=-116故答案為-56或-11614.答案：-21解析：本題考查了同解方程，解決本題的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，要正

16、確理解方程解的含義先求出x+7=1的解，然后把x的值代入方程x2+m3=x-4，求出m的值即可解：解方程x+7=1， 得：x=-6， 把x=-6代入x2+m3=x-4得， -3+m3=-6-4， 解得：m=-21. 故答案為-21.15.答案：3解析：本題主要考查了倒數(shù)的定義及一元一次方程的解法首先根據(jù)倒數(shù)的定義列出方程2x-3=4x+35，然后解方程即可解：2x-3與54x+3的值互為倒數(shù)，2x-3=4x+35，去分母得：5(2x-3)=4x+3，去括號(hào)得：10x-15=4x+3，移項(xiàng)、合并得：6x=18，系數(shù)化為1得：x=3所以當(dāng)x=3時(shí)，

17、2x-3與54x+3的值互為倒數(shù)故答案為316.答案：14解析：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出用水量以水費(fèi)做為等量關(guān)系列方程求解設(shè)王老師家3月份用水x噸，根據(jù)用水不超過(guò)10噸，按0.8元/噸收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分按1.5元/噸收費(fèi)，王老師家3月份平均水費(fèi)為1.0元/噸可列方程求解解：設(shè)王老師家3月份用水x噸，10×0.8+1.5(x-10)=1.0xx=14故答案為1417.答案：21解析：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解設(shè)某同學(xué)做對(duì)了x道題，那么他做錯(cuò)了25-x道題，他的得分應(yīng)該是4x-(25-x)×1，據(jù)此可列出方

18、程解：設(shè)該同學(xué)做對(duì)了x題，根據(jù)題意列方程得：4x-(25-x)×1=80，解得x=21故答案為2118.答案：20，21，22解析：根據(jù)日歷的數(shù)據(jù)排列規(guī)律可知相鄰兩天相差1，設(shè)設(shè)中間一個(gè)數(shù)為x，則與它相鄰的兩個(gè)數(shù)為x-1，x+1.由和為63建立方程求出其解即可本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵找到題中隱含的條件：這三個(gè)數(shù)依次差為1解：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為x，則與它相鄰的兩個(gè)數(shù)為x-1，x+1根據(jù)題意，得x-1+x+x+1=63，解得：x=21，這三個(gè)數(shù)分別為20，21，22故答案為：20，21，2219.答案：解：(1)去括號(hào)得：10+4x-12=2x-1，移項(xiàng)得：4

19、x-2x=-1-10+12，合并得：2x=1，解得：x=12；(2)去分母得：5y+10=2(4y-2)-10y，去括號(hào)得：5y+10=8y-4-10y，移項(xiàng)得：5y-8y+10y=-4-10，合并得：7y=-14，解得：y=-2解析：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解20.答案：解：設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為x千克，根據(jù)題意，得x+(3x+2000)=10000解得x=2000答：粗加工的該種山貨質(zhì)量為2000千克解析：等量關(guān)系

20、為：精加工的山貨總質(zhì)量+粗加工的山貨總質(zhì)量=10000，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可考查一元一次方程的應(yīng)用；得到山貨總質(zhì)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵21.答案：解：(1)設(shè)每月上網(wǎng)時(shí)間為x分，依題意有：0.1x=20+0.06x，解得：x=500答：該用戶(hù)每月上網(wǎng)時(shí)間為500分鐘；(2)當(dāng)每月上網(wǎng)為500分時(shí)，選A和B一樣；當(dāng)每月上網(wǎng)少于500分時(shí)，A方式更省錢(qián)，選A方式；當(dāng)每月上網(wǎng)大于500分時(shí)，B方式更省錢(qián)，選B方式解析：(1)設(shè)每月上網(wǎng)時(shí)間為x分，找出等量關(guān)系：兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相等，列方程求解即可；(2)根據(jù)(1)求出的結(jié)果，分類(lèi)討論即可本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解22.答案：解：把x=3代入方程得：1+12m=2，解得：m=2，把m=2代入已知等式得：|2n+2|=1，即2n+2=1或-1，解得：n=-12或-32，則m+n=32或12解析：把x=3代入方程求出m的值，進(jìn)而求出n的值，即可求出m+n的值此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值23.答案：解：設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，根據(jù)題意得：0.8x=1200×