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1、同濟大學成人本科申請學士學位主干課程考試試卷 _課程考試題 ( A 卷) 學號_應考班級級_專業(yè) 考試形式 閉 卷 姓名_題號一二三四五總分得分（注意：本試卷共五大題，三大張，滿分100分考試時間為120分鐘。） 一填空題（本題滿分15分，每小題3分）1極限 的值等于。2設L為連接點與點的直線段，則曲線積分。3設函數(shù)由方程 確定 ，則 。4設, 則 。5微分方程 的通解為_。二選擇題（本題滿分15分，每小題3分）下列每小題給出4個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的編號填入括號內(nèi)。1函數(shù) 的可去間斷點是 。 A； B。； C。； D。2微分方程 滿足初始條件的特解為 。 A； B。； C

2、 ； D。3拋物線與直線所圍成平面圖形的面積等于 。 A； B。； C； D。4設是函數(shù)的一個原函數(shù), 則不定積分 等于 。A； B。； C。； D。 第 1 頁5設在二階可導,且, , 則下列結論正確的是 。A曲線在單調(diào)上升且為凸； B。曲線在單調(diào)上升且為凹； C曲線在單調(diào)下降且為凸； D。曲線在單調(diào)下降且為凹。三（本題滿分48 分，共8小題，每小題滿分6分）1求極限 。.2計算二重積分 , 其中是甴曲線及 軸所圍成的閉區(qū)域. 第 2 頁3 , 求。4. 計算定積分 .5 求冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域(要求討論端點處的收斂性)。 第 3 頁6證明級數(shù)級數(shù) 為條件收斂級數(shù)。7. 設 是由曲線與三條直線所圍成的曲邊梯形 , 求繞軸旋轉(zhuǎn)一周所生成旋轉(zhuǎn)體的體積。8. 已知三點, 試用向量方法求三角形的面積. 第 4 頁四（本題滿分10分）在橢圓 上求一點, 使其到直線的距離最短。 第 5 頁五（本題滿分12 分） 設曲線積分 與路徑無關，其中函數(shù)連續(xù)可導, ,是右半平面內(nèi)的曲線段,(1) 確定函

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