北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷

1、北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷一選擇題（共10小題）1化簡（x）3（x）2，結(jié)果正確的是（）Ax6Bx6Cx5Dx52計算aa5（2a3）2的結(jié)果為（）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a63下列計算正確的是（）Ax2+x5=x7Bx5x2=3xCx2x5=x10Dx5÷x2=x34下列計算正確的是（）A（xy）3=xy3Bx5÷x5=xC3x25x3=15x5D5x2y3+2x2y3=10x4y95下列算式能用平方差公式計算的是（）A（2a+b）（2ba）BC（3xy）（3x+y）D（mn）（m+n）6已知a+b=3，ab=2，則a2+b2=（）A4B6C3D57下

2、列運算正確的是（）Aa3+a2=2a5B（ab2）3=a3b6C2a（1a）=2a2a2D（a+b）2=a2+b28如圖，直線AB與直線CD相交于點O，MOAB，垂足為O，已知AOD=136°，則COM的度數(shù)為（）A36°B44°C46°D54°9如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A1=2B2=3C3=5D3+4=180°10將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則ABC=（）A73°B56°C68°D146°二填空題（共10小題）11已知，如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平

3、分AOC，若EOC=25°，則BOD的度數(shù)為12化簡：（2a2）3=13已知10m=3，10n=2，則102mn的值為14計算5a2b3ab4的結(jié)果是15（3x2+2y2）（）=9x44y416已知a+b=8，a2b2=4，則ab=17下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a+b）7的展開式共有項，第二項的系數(shù)是，（a+b）n的展開式共有項，各項的系數(shù)和是18若4a2（k1）a+9是一個關(guān)于a的完全平方式，則k=19如圖，ABCDEF，若A=30°，AFC=15

4、6;，則C=20已知x25x+1=0，則x2+=三解答題（共10小題）21已知4x=3y，求代數(shù)式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值22 已知 a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2ab+b2 的值23如圖，已知ACED，ABFD，A=65°，求：EDF的度數(shù)24如圖，在ABC中，B+C=110°，AD平分BAC，交BC于點D，DEAB，交AC于點E，求ADE的度數(shù)25如圖直線AB與CD相交于點O，OFOC，BOC：BOE=1：3，AOF=2COE（1）求COE的度數(shù)；（2）求AOD的度數(shù)26如圖，已知1+2=180°，3=B，試判斷AED與ACB的大小關(guān)

5、系，并說明理由27完成下面的證明：已知，如圖，ABCDGH，EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD求證：EGF=90°證明：HGAB（已知）1=3又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+=180°又EG平分BEF（已知）1=又FG平分EFD（已知）2=1+2=（）1+2=90°3+4=90°即EGF=90°28已知關(guān)于x的多項式A，當(dāng)A（x2）2=x（x+7）時（1）求多項式A（2）若2x2+3x+l=0，求多項式A的值29完成下面的推理過程，并在括號內(nèi)填上依據(jù)如圖，E為DF上的一點，B為AC上的一點，1=2，C=D，求證：ACDF證明：1=2

6、（）1=3（ 對角線相等）2=3（）（）C=ABD（）又C=D（已知）D=ABD（）ACDF（）30ABCD，C在D的右側(cè)，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在直線交于點EADC=70°（1）求EDC的度數(shù)；（2）若ABC=n°，求BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向移動，使得點B在點A的右側(cè)，其他條件不變，若ABC=n°，求BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2016呼倫貝爾）化簡（x）3（x）2，結(jié)果正確的是（）Ax6Bx6Cx5Dx5【分析】根據(jù)

7、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算后選取答案【解答】解：（x）3（x）2=（x）3+2=x5故選D【點評】主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2（2016青島）計算aa5（2a3）2的結(jié)果為（）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a6【分析】首先利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及結(jié)合積的乘方運算法則分別化簡求出答案【解答】解：原式=a64a6=3a6故選：D【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算法則以及積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵3（2016綿陽）下列計算正確的是（）Ax2+x5=x7Bx5x2=3xCx2x5=x10Dx5÷x2=x3【分析】根據(jù)合并同類

8、項法則、同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則進(jìn)行判斷【解答】解：x2與x5不是同類項，不能合并，A錯誤；x2與x5不是同類項，不能合并，B錯誤；x2x5=x7，C錯誤；x5÷x2=x3，D正確，故選：D【點評】本題考查的是合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法，掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則是解題的關(guān)鍵4（2016桂林）下列計算正確的是（）A（xy）3=xy3Bx5÷x5=xC3x25x3=15x5D5x2y3+2x2y3=10x4y9【分析】A、原式利用積的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項式

9、乘單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=x3y3，錯誤；B、原式=1，錯誤；C、原式=15x5，正確；D、原式=7x2y3，錯誤，故選C【點評】此題考查了單項式乘單項式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5（2016春商河縣期末）下列算式能用平方差公式計算的是（）A（2a+b）（2ba）BC（3xy）（3x+y）D（mn）（m+n）【分析】可以用平方差公式計算的式子的特點是：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相

10、同項的平方減去相反項的平方）【解答】解：A、（2a+b）（2ba）=ab2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故錯誤；B、原式=（+1）（+1）=（+1）2不符合平方差公式的形式，故錯誤；C、原式=（3xy）（3xy）=（3xy）2不符合平方差公式的形式，故錯誤；D、原式=（n+m）（nm）=（n2m2）=n2+m2符合平方差公式的形式，故正確故選D【點評】本題考查了平方差公式，比較簡單，關(guān)鍵是要熟悉平方差公式的結(jié)構(gòu)公式（a+b）（ab）=a2b26（2016豐潤區(qū)二模）已知a+b=3，ab=2，則a2+b2=（）A4B6C3D5【分析】把a(bǔ)+b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab=2代

11、入計算即可求出所求式子的值【解答】解：把a(bǔ)+b=3兩邊平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=9，把a(bǔ)b=2代入得：a2+b2=5，故選D【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵7（2016青海）下列運算正確的是（）Aa3+a2=2a5B（ab2）3=a3b6C2a（1a）=2a2a2D（a+b）2=a2+b2【分析】直接利用合并同類項、積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)與整式乘法的知識求解即可求得答案【解答】解：A、a3+a2，不能合并；故本選項錯誤；B、（ab2）3=a3b6，故本選項錯誤；C、2a（1a）=2a2a2，故本選項正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，

12、故本選項錯誤故選C【點評】此題考查了合并同類項、積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)與整式乘法注意掌握符號與指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵8（2016河北模擬）如圖，直線AB與直線CD相交于點O，MOAB，垂足為O，已知AOD=136°，則COM的度數(shù)為（）A36°B44°C46°D54°【分析】由對頂角相等可求得COB，由垂直可得MOB，再根據(jù)角的和差可求得答案【解答】解：AOD=136°，BOC=136°，MOOB，MOB=90°，COM=BOCMOB=136°90°=46°，故選C【點評】本題主要

13、考查對頂角和垂線的定義，掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵，注意由垂直可得到角為90°9（2016來賓）如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A1=2B2=3C3=5D3+4=180°【分析】直接用平行線的判定直接判斷【解答】解：A、1與2是直線a，b被c所截的一組同位角，1=2，可以得到ab，不符合題意，B、2與3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯角，2=3，可以得到ab，不符合題意，C、3與5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角，3=5，不能得到ab，符合題意，D、3與4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，3+4=180°，可以得到ab，不符

14、合題意，故選C【點評】此題是平行線的判定，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理10（2016西寧）將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則ABC=（）A73°B56°C68°D146°【分析】根據(jù)補(bǔ)角的知識可求出CBE，從而根據(jù)折疊的性質(zhì)ABC=ABE=CBE，可得出ABC的度數(shù)【解答】解：CBD=34°，CBE=180°CBD=146°，ABC=ABE=CBE=73°故選A【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，這道題目比較容易，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出ABC=ABE=CBE是解答本題的關(guān)鍵二填空題（共10小題）11（201

15、6西山區(qū)二模）已知，如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分AOC，若EOC=25°，則BOD的度數(shù)為50°【分析】由角平分線的定義可求得AOC=50°，最后根據(jù)對頂角的性質(zhì)求得BOD的度數(shù)即可【解答】解：OE平分AOC，EOC=25°，AOC=2EOC=25°×2=50°由對頂角相等可知：BOD=AOC=50°故答案為：50°【點評】本題主要考查的是對頂角的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12（2016靜安區(qū)一模）化簡：（2a2）3=8a6【分析】根據(jù)積得乘方與冪的乘方的運算法則計算即

16、可【解答】解：（2a2）3=（2）3（a2）3=8a6故答案為：8a6【點評】本題主要考查的是積得乘方與冪的乘方的運算，掌握積得乘方與冪的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵13（2016阜寧縣二模）已知10m=3，10n=2，則102mn的值為【分析】根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案【解答】解：102m=32=9，102mn=102m÷10n=，故答案為：【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的除法是解題關(guān)鍵14（2016太原二模）計算5a2b3ab4的結(jié)果是15a3b5【分析】依據(jù)單項式乘單項式法則進(jìn)行計算即可【解答】解；原式=5×

17、;3a2abb4=15a3b5故答案為：15a3b5【點評】本題主要考查的是單項式乘單項式法則的應(yīng)用，熟練掌握單項式乘單項式法則以及同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵15（2016陜西校級模擬）（3x2+2y2）（3x22y2）=9x44y4【分析】根據(jù)兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，就可以用平方差公式計算，結(jié)果是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）計算即可【解答】解：相同的項是含x的項，相反項是含y的項，所填的式子是：3x22y2【點評】本題考查了平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出相同的項和相反的項是解題的關(guān)鍵16（2016雅安）已知a+b=8，

18、a2b2=4，則ab=28或36【分析】根據(jù)條件求出ab，然后化簡ab=2ab，最后代值即可【解答】解：ab=ab=abab=2aba2b2=4，ab=±2，當(dāng)a+b=8，ab=2時，ab=2ab=2×2=28，當(dāng)a+b=8，ab=2時，ab=2ab=2×（2）=36，故答案為28或36【點評】此題是完全平方公式，主要考查了完全平方公式的計算，平方根的意義，解本題的關(guān)鍵是化簡原式，難點是求出ab17（2016延慶縣一模）下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a

19、+b）7的展開式共有8項，第二項的系數(shù)是7，（a+b）n的展開式共有n+1項，各項的系數(shù)和是2n【分析】根據(jù)“楊輝三角”，尋找解題的規(guī)律【解答】解：根據(jù)規(guī)律，（a+b）7的展開式共有8項，各項系數(shù)依次為1，7，21，35，35，21，7，1，系數(shù)和為27，故第二項的系數(shù)是7，由此得：（a+b）n的展開式共有（n+1）項，各項系數(shù)依次為2n故答案為：8，7，n+1，2n【點評】本題考查了完全平方公式關(guān)鍵是由“楊輝三角”圖，由易到難，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律18（2016富順縣校級模擬）若4a2（k1）a+9是一個關(guān)于a的完全平方式，則k=13或11【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值【解答

20、】解：4a2（k1）a+9是一個關(guān)于a的完全平方式，k1=±12，解得：k=13或11，故答案為：13或11【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵19（2016綏化）如圖，ABCDEF，若A=30°，AFC=15°，則C=15°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到A=AFE=30°，由角的和差得到CFE=AFEAFC=15°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：ABCD，A=AFE=30°，CFE=AFEAFC=15°，CDEF，C=CFE=15°，故答案為：15°【點評】

21、本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20（2016春淮陰區(qū)期末）已知x25x+1=0，則x2+=23【分析】將方程x25x+1=0，兩邊同時除以x，可得出x+=5，再平方可得出的值【解答】解：x25x+1=0，x+=5（方程兩邊同時除以x），故可得則+2=25，解得：=23故答案為：23【點評】此題考查了完全平方式的知識，將方程變形得出x+=5是解答本題的關(guān)鍵，難度一般三解答題（共10小題）21（2016菏澤）已知4x=3y，求代數(shù)式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式計算，進(jìn)一步合并，最后代入求得答案即可【解答

22、】解：（x2y）2（xy）（x+y）2y2=x24xy+4y2（x2y2）2y2=4xy+3y2=y（4x3y）4x=3y，原式=0【點評】此題考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代入求得數(shù)值即可22（2016春揚州校級期末）已知 a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2ab+b2 的值【分析】利用完全平方公式將a2+b2和a2ab+b2 的變形為只含a+b、ab的代數(shù)式，再代入a+b、ab的值即可得出結(jié)論【解答】解：a2+b2=（a2+b2）=（a+b）2ab，當(dāng) a+b=5，ab=7時，a2+b2=×527=；a2ab+b2=（a+b）23ab，當(dāng) a+b=5，ab=7時，a2ab

23、+b2=523×7=4【點評】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式將a2+b2化成（a+b）2ab，將a2ab+b2化成（a+b）23ab本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握完全平方公式的應(yīng)用是關(guān)鍵23（2016槐蔭區(qū)二模）如圖，已知ACED，ABFD，A=65°，求：EDF的度數(shù)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可解答【解答】解：ACED，BED=A=65°，ABFD，EDF=BED=65°【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)24（2016江西模擬）如圖，在ABC中，B+C=110°，AD

24、平分BAC，交BC于點D，DEAB，交AC于點E，求ADE的度數(shù)【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)角平分線定義求出BAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ADE=BAD即可【解答】解：在ABC中，B+C=110°，BAC=180°BC=70°，AD是ABC的角平分線，BAD=BAC=35°，DEAB，ADE=BAD=35°【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等25（2016春固鎮(zhèn)縣期末）如圖直線AB與CD相交于點O，OFOC，BOC：BOE=1：3，AOF=2COE（1）求COE的度數(shù)；

25、（2）求AOD的度數(shù)【分析】（1）設(shè)BOC=x，根據(jù)已知條件得到COE=2x，求得COF=4x，由垂直的定義得到BOC+AOF=90°即可得到結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論即可得到結(jié)果【解答】解：（1）設(shè)BOC=x，BOC：BOE=1：3，COE=2x，AOF=2COE，COF=4x，OFCD，DOF=90°，BOC+AOF=90°，即5x=90°，x=18°，COE=36°；（2）由（1）得AOD=BOC=18°【點評】本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，利用了角的和差，角平分線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)26（2016春宜春期末）如圖，已

26、知1+2=180°，3=B，試判斷AED與ACB的大小關(guān)系，并說明理由【分析】首先判斷AED與ACB是一對同位角，然后根據(jù)已知條件推出DEBC，得出兩角相等【解答】解：AED=ACB理由：1+4=180°（平角定義），1+2=180°（已知）2=4EFAB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）3=ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）3=B（已知），B=ADE（等量代換）DEBC（同位角相等，兩直線平行）AED=ACB（兩直線平行，同位角相等）【點評】本題重點考查平行線的性質(zhì)和判定，難度適中27（2016春趙縣期末）完成下面的證明：已知，如圖，ABCDGH，EG平分BEF，F(xiàn)G平分

27、EFD求證：EGF=90°證明：HGAB（已知）1=3兩直線平行、內(nèi)錯角相等又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+EFD=180°兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)又EG平分BEF（已知）1=BEF又FG平分EFD（已知）2=EFD1+2=（BEF+EFD）1+2=90°3+4=90°等量代換即EGF=90°【分析】此題首先由平行線的性質(zhì)得出1=3，2=4，BEF+EFD=180°，再由EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD得出1+2=90°，然后通過等量代換證出EGF=90°【解答】解：HGAB（已知）1=3 （兩直線平

28、行、內(nèi)錯角相等）又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+EFD=180°（兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD1=BEF，2=EFD，1+2=（BEF+EFD），1+2=90°3+4=90° （等量代換），即EGF=90°故答案分別為：兩直線平行、內(nèi)錯角相等，EFD，兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，BEF，EFD，BEF+EFD，等量代換【點評】此題考查的知識點是平行的性質(zhì)，關(guān)鍵是運用好平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)28（2016花都區(qū)一模）已知關(guān)于x的多項式A，當(dāng)A（x2）2=x（x+7）時（1）求多項式A（2）若2x2+3x+l

29、=0，求多項式A的值【分析】（1）原式整理后，化簡即可確定出A；（2）已知等式變形后代入計算即可求出A的值【解答】解：（1）A（x2）2=x（x+7），整理得：A=（x2）2+x（x+7）=x24x+4+x2+7x=2x2+3x+4；（2）2x2+3x+1=0，2x2+3x=1，A=1+4=3，則多項式A的值為3【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵29（2016春尚志市期末）完成下面的推理過程，并在括號內(nèi)填上依據(jù)如圖，E為DF上的一點，B為AC上的一點，1=2，C=D，求證：ACDF證明：1=2（已知）1=3（ 對角線相等）2=3（等量代換）BDCE（同位角相等，兩直線平行）C=ABD（兩直線平行，同位角相等）又C=D（已知）D=ABD（等量代換）ACDF（內(nèi)