八年級(jí)下四邊形單元測(cè)試卷

1、八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)第三章四邊形單元測(cè)試卷一、填空題1. 以長(zhǎng)為8，寬為6的矩形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的周長(zhǎng)為_.2. 已知正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4 cm，則它的面積是_ cm2.3. 菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為6和8，則菱形的邊長(zhǎng)為_，面積為_.4. ABCD中，若AB=23，則C=_，D=_.5. 矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分點(diǎn)，則BEF的面積是_.6. 菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分邊AB，則BD=_，AC=_.7. ABCD中，周長(zhǎng)為20 cm，AB=4 cm，那么CD=_ cm，AD=_ cm.8. 菱形兩鄰角的度數(shù)之比為13，高為7，則邊長(zhǎng)=_，面積=_

2、. 9. 如圖1，等邊ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA邊上的中點(diǎn)，那么圖中有_個(gè)等邊三角形，有_個(gè)菱形. 圖1 圖2 圖310. 矩形ABCD的周長(zhǎng)是56 cm，它的兩條對(duì)角線相交于O，AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)短4 cm，則AB=_，BC=_.11. 如圖2，E、F是ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，則四邊形DEBF是_.12 .如圖3，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有_對(duì).二、選擇題13. 在ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，請(qǐng)判斷下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有（ ）(1)BE=DF；(2)

3、AG=GH=HC； (3)EG=BG；(4)SABE=3SAGEA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)14. 如圖，ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為（ ）A.8.3B.9.6C.12.615. 給出下列命題，其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（ ）四條邊相等的四邊形是正方形；兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；矩形、線段都是軸對(duì)稱圖形.A.1B.2C.3D.416. 某人設(shè)計(jì)裝飾地面的圖案，擬以長(zhǎng)為22 cm，16 cm，18 cm的三條線段中的兩條為對(duì)角線，另一條為邊，畫出不同形狀的平行四邊形，他可以畫出形狀不同的平

4、行四邊形個(gè)數(shù)為（ ）A.1B.2C.3D.417. 若等腰梯形兩底的差等于一腰的長(zhǎng)，則最小的內(nèi)角是（ ）A.30B.45C.60D.7518. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF的值為（ ） A.B.C.2D.19. 給出五種圖形：矩形 菱形 等腰三角形(腰與底邊不相等) 等邊三角形 平行四邊形(不含矩形、菱形)，其中可用兩塊能完全重合的含有30角的三角板拼成的所有圖形是（ ）A.B.C.D.20. 如圖7，直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則供選擇的地址有（ ）A.

5、1處B.2處C.3處D.4處21. 在課外活動(dòng)課上，某同學(xué)做了一個(gè)對(duì)角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為450 cm2，則兩條對(duì)角線共用的竹條至少需（ ）A.30cmB.30 cm C.60 cm D.60 cm三、證明題22.如圖8，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處。求證：EF=DF.圖23.已知：如圖9，ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F，求證：四邊形AFCE是菱形.24如圖12-1-23，在ABCD的對(duì)角線上取兩點(diǎn)E、F，且BFDE，請(qǐng)至少用兩種不同的方法證明四邊形AECF是平行四邊形.25.如圖10，ABC為等邊三角形，D、F分別為B

6、C、AB上的點(diǎn)，且CDBF，以AD為邊作等邊ADE. (1)求證：ACDCBF.(2)點(diǎn)D在線段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF是平行四邊形且DEF=30.26.已知：ABCD的周長(zhǎng)為60 cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長(zhǎng)比DOA的周長(zhǎng)長(zhǎng)5 cm，求這個(gè)平行四邊形各邊的長(zhǎng).27.已知等腰梯形ABCD，ADBC，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且EA=ED，求證：EB=EC.參考答案一、填空題1. 20 2. 8 3. 5 24 4. 72 108 5 . 8 6. 4 4 7. 4 6 8.14 98 9. 5 3 10. 12 cm 16 cm 11.平行四邊形 12. 3二、選擇題13.C 14

7、.B 15.B 16.D 17.B 18.C 19.D 20.D 21.C 22.C三、解答題23.證明：從圖中可以得出，ACD與CAE是全等三角形，其中AFC為公共部分，所以AEF與CDF是全等三角形，則有全等三角形對(duì)應(yīng)邊定理可以得出，EF=CD，所以得證明。 第23題圖24.證明:如下圖所示，EF為AC的垂直平分線，所以AO=OC，AOE=COF，EAO=FCO，所以AOECOF，所以EO=OF，所以四邊形AECF為平行四邊形，又因?yàn)槠鋵?duì)角線，AC與FF互相垂直平分，所以平行AECF為菱形。 第24題圖25. 證明方法（一）在ABF和CDE中，ABCD，BFDE，ABFCDEABFCDE AFCE同理可證AECF，故四邊形AECF是平行四邊形方法（二）連AC交BD于O在ABCD中，OAOC，OBODBFDE OE=OF 四邊形AECF為平行四邊形26.（1）證明：由ABC為等邊三角形，AC=BC，F(xiàn)BC=DCA，CD=BF，所以ACDCBF。第26題圖 （2）當(dāng)DEF=30，即為DCF=30，在BCF中，CFB=90，即F為AB的中點(diǎn)，又因?yàn)锳CDCBF，所以點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)27.解：在三角形ABO與三角形AOD中，AO為公共邊，OD=BO，所以AOB的周長(zhǎng)比DOA的周長(zhǎng)長(zhǎng)5 cm，即為AD比AB長(zhǎng)5 cm ，又因?yàn)锳BCD的周長(zhǎng)為60 cm所以2AB+5