液體表面張力系數(shù)的測量

1、液體表面張力系數(shù)的測定表面張力是液體表面的重要特性，它類似于固體內(nèi)部的拉伸應(yīng)力，這種應(yīng)力存在于極薄的表面層內(nèi)，是液體表面層內(nèi)分子力作用的結(jié)果。液體表面層的分子有從液面擠入液內(nèi)的趨勢，從而使液體有盡量縮小其表面的趨勢，整個液面如同一張拉緊了的彈性薄膜，我們把這種沿著液體表面，使液面收縮的力稱為表面張力。作用于液面單位長度上的表面張力，稱為液體的表面張力系數(shù)，測定液體表面張力系數(shù)的方法有：拉脫法、毛細(xì)管法、最大氣泡壓力法等。本實(shí)驗(yàn)采用拉脫法測定表面張力系數(shù)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、了解液體表面性質(zhì)。2、熟悉用拉脫法測定表面張力系數(shù)的方法。3、熟悉用焦利彈簧秤測量微小力的方法。實(shí)驗(yàn)儀器：焦利彈簧秤，被測液體，

2、游標(biāo)卡尺，矩形金屬框，燒杯，砝碼及托盤等實(shí)驗(yàn)原理：1、面張力的由來假設(shè)液體表面附近分子的密度和內(nèi)部一樣，它們的間距大體上在勢能曲線的最低點(diǎn)，即相互處在平衡的位置上。由圖（1）可以看出，分子間的距離從平衡位置拉開時，分子間的吸引力先加大后減小，在這兒只涉及到吸引力加大的一段，如圖（2）所示，設(shè)想內(nèi)部某個分子欲向表面遷徙，它必須排開分子1、2，并克服兩側(cè)分子3、4和后面分子5對它的吸引力。用勢能的概念來說明，就是它處在圖（3）左邊的勢阱中，需要有大小為的激活能才能越過勢壘，跑到表面去。然而表面某個分子要想擠向內(nèi)部，它只需排開分子和克服兩側(cè)分子的吸引力即可，后面沒有分子拉它。所以它所處的勢阱（圖（3

3、）中右邊的那個）較淺，只要較小的激活能就可越過勢壘，潛入液體內(nèi)部。這樣一來，由于表面分子向內(nèi)擴(kuò)散比內(nèi)部分子向表面擴(kuò)散來得容易，表面分子會變得稀疏了，其后果是它們之間的距離從平衡位置稍為拉開了一些，于是相互之間產(chǎn)生的吸引力加大了，這就是圖(3)右邊所示的情況。此時分子需克服分子對它的吸引力比剛才大，從而它的勢阱也變深了，直到變得和一樣時，內(nèi)外擴(kuò)散達(dá)到平衡。所以在平衡狀態(tài)下液體表面層內(nèi)的分子略為稀疏，分子間距比平衡位置稍大，在它們之間存在切向的吸引力。這便是表面張力的由來。    在剛才的討論中未考慮液面外是否有氣體。如果有，則分子背后有氣體的分子拉它，這顯然會使上述

4、差距減小，從而減小表面張力。事實(shí)也確實(shí)如此。如果液面外只是它的飽和蒸氣，當(dāng)溫度逐步上升到臨界點(diǎn)時，飽和蒸氣的密度增到與液態(tài)的密度相等，液面兩側(cè)的不對稱性消失，表面張力也就消失了。2、實(shí)驗(yàn)設(shè)計我們設(shè)想在液面上作一長為的線段，則表面張力的作用就表現(xiàn)在線段兩邊的液體以一定的力相互作用，且作用力的方向與垂直，其大小與線段的長度成正比。即，式中為液體的表面張力系數(shù)，即作用于液面單位長度上的表面張力。采用拉脫法測定液體的表面張力系數(shù)是直接測定法，通常采用物體的彈性形變來量度力的大小。    若將一個矩形細(xì)金屬絲框浸入被測液體內(nèi)，然后再慢慢地將它向上拉出液面，可看到金屬絲帶出一

5、層液膜，如圖（4）所示。設(shè)金屬絲的直徑為，拉起液膜將破裂時的拉力為，膜的高度為，膜的寬度為，因?yàn)槔龅囊耗び星昂髢蓚€表面，而且其中間有一層厚度近似為的被測液體，且這部分液體有自身的重量，故它所受到的重力為（由于金屬絲的直徑很小，所以這一項(xiàng)很小，一般忽略不計），所受表面張力為，故有或變形為    （1）式中，為被測液體的密度，為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋瑸榻饘倏蛩苤亓εc浮力之差。從式(1)可以看出，只要實(shí)驗(yàn)測定出等物理量，由式(1)便可算出液體的表面張力系數(shù)。顯然，都比較容易測，只有是一個微小力，用一般的方法難以測準(zhǔn)。故本實(shí)驗(yàn)的核心是測量這個微小力，利用焦利彈簧秤測量。表面

6、張力系數(shù)與液體的種類、純度、溫度和液體上方的氣體成分有關(guān)。實(shí)驗(yàn)表明，液體的溫度約高，的值約??；所含雜質(zhì)越多，的值也越小。3、儀器介紹如圖（5）所示，焦利秤實(shí)際上是一個精細(xì)的彈簧秤，是測量微小力的儀器。在直立的金屬套筒內(nèi)設(shè)有可上下移動的金屬桿，1 的上端設(shè)有游標(biāo)2，1 的橫梁上懸一根細(xì)彈簧8，   8下端掛有圓柱形10并有水平刻線G,(也稱指標(biāo)桿G)，G的下方設(shè)一小鉤，用來懸掛砝碼盤或矩形金屬絲框架。金屬套筒的中下部附有刻有橫線的玻璃套筒9和能夠上下移動的平臺6。金屬套筒的下端設(shè)有旋鈕4，轉(zhuǎn)動4可使金屬桿1上下移動，移動的距離由1上的刻度和游標(biāo)2來確定。使用時，先照圖（5）正

7、確安裝儀器，使帶橫線的小鏡子10穿過玻璃套筒9的內(nèi)部，并使鏡面朝外調(diào)節(jié)底座上的螺釘，使小鏡子10沿豎直方向振動時不與玻璃套筒9發(fā)生摩擦然后應(yīng)旋轉(zhuǎn)旋鈕4，使小鏡子10上的刻線與玻璃套筒9上的刻線以及9上刻線在小鏡子里的像三者相互對齊，即所謂“三線對齊”。用這種方法保證彈簧的下端的位置是固定不變的，而彈簧的上端可以向上沿伸，需要確定彈簧的伸長時，可由1上的米尺和游標(biāo)2來確定(即伸長前、后兩次的讀數(shù)之差值)。根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與所加的外力成正比，即，式中是彈簧的勁度系數(shù)，對一特定的彈簧，值是確定的。如果我們將已知重量的砝碼加在砝碼盤中，測出彈簧的伸長量，即可算出彈簧的值，這一步

8、驟稱為焦利秤的校準(zhǔn)。使用焦利秤測量微小力時，應(yīng)先校準(zhǔn)。利用校準(zhǔn)后的焦利秤，就可測出彈簧的伸長量，從而求得作用于彈簧上的外力。彈簧的勁度系數(shù)越小，就越容易伸長，即彈簧越細(xì)，各螺旋環(huán)的半徑越大，彈簧的圈數(shù)越多，值就越小，彈簧越容易伸長。同時彈簧材料的切變模量越小，彈簧越容易伸長。選用值小的彈簧，其測量微小力的靈敏度就高。所以本實(shí)驗(yàn)中，一定要在有關(guān)實(shí)驗(yàn)人員的指導(dǎo)下得知彈簧的最大負(fù)荷值，并且在使用、安裝過程中一定要輕拿輕放，倍加愛護(hù)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟：1、按照圖（5）掛好彈簧、小鏡子10及砝碼盤，調(diào)節(jié)三角底座上的螺釘使小鏡子10鉛直(即小鏡子10與玻璃套筒9的內(nèi)壁不摩擦)。然后轉(zhuǎn)動旋鈕4，使“三線對齊”

9、(觀察時眼睛要與玻璃套筒上的水平線等高)。記錄游標(biāo)零線所指示的米尺上的讀數(shù)。2、依次將實(shí)驗(yàn)室給定的砝碼加在砝碼盤內(nèi)，逐次增加至0.5g，1.0g，3.5g(每加一次均需要轉(zhuǎn)動旋鈕4，重新調(diào)到“三線對齊”)，分別記錄1柱上米尺的讀數(shù)，并在表（1）中記錄數(shù)據(jù)，然后依次減去0.5g砝碼，步驟同上，用逐差法求彈簧的勁度，再算出勁度系數(shù)是的平均值及其不確定度。3、用酒精棉球仔細(xì)擦洗矩形金屬絲框架，然后掛在砝碼盤下的小鉤上，轉(zhuǎn)動旋鈕4，重新使“三線對齊”，記錄游標(biāo)零線所指示的米尺讀數(shù)。4、將盛有多半杯蒸鎦水的燒杯置于平臺上，轉(zhuǎn)動平臺下端的螺絲5，使矩形形金屬絲框先浸入水中，然后緩慢地調(diào)節(jié)螺絲5使平臺慢慢下

10、降，直至矩形金屬絲橫臂高出水面，此時水的表面張力作用在矩形金屬絲上，小鏡子10上的彈簧受到向下的表面張力的作用也隨之伸長，這樣小鏡子上的刻線G也隨著下降，使“三線”不再對齊。眼睛對準(zhǔn)玻璃套筒上的水平刻線D，用另一只手緩緩向上旋動旋鈕4，使“三線”重新對齊，同時調(diào)節(jié)平臺調(diào)節(jié)旋鈕5使之再下降，直到矩形金屬絲框架下的水膜剛要斷裂止（或剛剛斷裂）。先觀察幾次水膜在調(diào)節(jié)過程中不斷被拉伸、最后破裂的現(xiàn)象。然后再把金屬絲框架欲要脫離而尚未脫離水膜的一瞬時的米尺1上的讀數(shù)記錄下來。5、重復(fù)步驟3和4五次，測出彈簧的平均伸長及其不確定度，則  。6、記錄實(shí)驗(yàn)前后的水溫，以平均值作為水的溫度。測量矩形金

11、屬絲橫臂的長度、直徑的數(shù)值，并計算。的值及其不確定度。數(shù)據(jù)處理表（1）用逐差法求 質(zhì)量m(10-3kg) 增重位置(10-2m) 減重位置(10-2m)平均位置(10-2m) (10-2m)                               

12、;                    （        ）       （        ） （       ）其中 

13、0;                    表（1）求                    （單位：10-2m）         

14、0;          （        ）        （       ） 其中                   

15、;（        ）（       ）m       （       ）m  (        ) m     (        ) m  

16、;    (    )    測量結(jié)果：（        ）（        ）% （        ）    結(jié)果表示： （        ）    

17、0;           （        ）%注意事項(xiàng)1、實(shí)驗(yàn)時矩形金屬絲框不能傾斜，否則，矩形框拉出水面時液膜將過早地破裂，給實(shí)驗(yàn)帶來誤差。2、矩形金屬絲先用酒精燈燒紅，再清洗后不允許手碰。3、焦利秤中使用的彈簧是易損精密器件，要輕拿輕放，切忌用力拉。思考題1、什么“三線對齊”？本實(shí)驗(yàn)中測量表面張力時緩慢地將矩形金屬絲從水中拉起，該過程中需要時刻保證“三線對齊”，應(yīng)如何操作?2、驗(yàn)中測量表面張力時緩緩地將矩形金屬絲水平地拉

18、出水面，如何避免傾斜？為什么要將矩形金屬絲拉到將要脫離而又未脫離水膜的極限狀態(tài)?3、測量金屬絲框的寬時，應(yīng)測它的內(nèi)寬還是外寬？為什么？4、試用作圖法求焦利彈簧秤的勁度系數(shù)，將結(jié)果與逐差法的結(jié)果進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)四 液體表面張力系數(shù)的測量a1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1學(xué)習(xí)用焦利氏秤測量微小的力。 2掌握用拉脫法測量液體表面張力系數(shù)的原理和方法。 實(shí)驗(yàn)儀器與器材焦利氏秤、矩形金屬片、砝碼、游標(biāo)卡尺、酒精燈、鑷子、燒壞、蒸餾水、苛性鈉溶液等。圖41 焦利氏秤儀器描述焦利氏秤是一個精細(xì)的彈簧秤，常用于測量微小的力，如圖41 所示。在有水平調(diào)節(jié)螺旋M的三角底座上，固定著金屬立柱A，其內(nèi)裝有帶毫米刻度的金屬管B，立柱A上

19、附有游標(biāo)C，升降旋鈕D可使刻度管B上、下移動。在刻度管B頂端的橫梁上掛有彈簧S，其下端掛著一個帶有指示鏡（中央有一標(biāo)線）的金屬桿Q，刻有標(biāo)線的玻璃管G套在指示鏡外。金屬桿Q下端可掛砝碼w2盤E或矩形金屬片。H為載物平臺，它的升降可調(diào)節(jié)平臺固定夾P，平臺下面的微調(diào)螺旋N用來調(diào)節(jié)載物平臺的微小移動。使用焦利氏秤時先調(diào)節(jié)水平調(diào)節(jié)螺旋M，使金屬桿Q及指示鏡豎直從玻璃管G正中通過，然后旋轉(zhuǎn)升降旋鈕D使指示鏡上的標(biāo)線和玻璃管G上的標(biāo)線及其在指示鏡中的像三者重合（簡稱三線重合），從標(biāo)尺C讀出示數(shù)。當(dāng)彈簧下端施以拉力F時，彈簧將伸長，此時三線不再重合，再旋轉(zhuǎn)升降旋鈕D使三線再重合，從標(biāo)尺C讀出示數(shù)。則彈簧的伸

20、長量為 （41）H3根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與所受拉力的關(guān)系為 （42）H4式中k是彈簧的勁度系數(shù)。對于一個特定的彈簧，k值是一定的。若k值為已知，則只要測出彈簧的伸長量，就可計算出作用于彈簧的外力F。實(shí)驗(yàn)原理液體表面都存在著張力的作用，這是一種沿著液體表面的、收縮液面的力，稱為表面張力(surface tension)。在表面張力的作用下，液體具有盡量縮小其表面積的趨勢。表面張力f的方向與液面相切，且垂直于周界線，其大小與周界線長度L成正比，即 （43） 式中,稱為表面張力系數(shù)。它表示周界線單位長度上所受的表面張力，其單位為牛頓每米（N ·）。將一塊矩形金屬片浸入潤

21、濕液體中，則其附近的液面將呈現(xiàn)如w5圖42所示的狀態(tài)。圖中f為金屬片四周的液體的表面層對金屬片作用的表面張力，為接觸角。緩緩提起金屬片，接觸角將逐漸減小而趨向于零，f的方向趨于垂直向下，在金屬片拉脫液面前已足夠小，諸力的平衡條件可寫為圖42 金屬片受力圖 （44）式中，T為金屬片拉出時所施的外力；為金屬片和其所黏附的液體的總重量，F(xiàn)為金屬片四周的液體的表面層對金屬片作用的表面張力之和H6。由圖42可知，矩形金屬片與液體接觸面的周界線長度L=2（+d），當(dāng)趨于零時，由式（43）得 （45）將式（45）代入式（44）可得 （46） 用焦利氏秤分別測量液膜即將被拉斷時的游標(biāo)尺讀數(shù)H7 和只

22、掛矩形金屬片沒有液膜時游標(biāo)尺讀數(shù)H8 ，兩者之差就是由于克服表面張力彈簧的伸長量，即 （47）由公式（46）與（47）得 w9 （48）因此，在實(shí)驗(yàn)中分別測出k，和d，便可由式（48）求出值。實(shí)驗(yàn)步驟1測量焦利氏秤的k值（1）將秤盤E掛在金屬桿Q下端的鉤上，調(diào)節(jié)水平調(diào)節(jié)螺旋M，使w10金屬桿Q和指示鏡豎直通過玻璃管G的中心，不與玻璃管壁摩擦。（2）轉(zhuǎn)動升降旋鈕D，使三線重合，記錄標(biāo)尺C的示數(shù)。（3）將質(zhì)量m為0.5g的砝碼置于秤盤中，調(diào)節(jié)升降旋鈕D，使三線重合，記錄標(biāo)尺C的示數(shù)，將砝w11碼拿出。（4） 按步驟（2）、（3）依次將1.0g、1.5g等砝碼置于秤盤E中，分別記錄三線重合時標(biāo)尺C的

23、示數(shù)，填入表41。 （5）算出各次測量彈簧的伸長量H12（i1，2，3，），根據(jù)（F = mg，取g = 9.80m）w13，求出各次測量的值，然后求的平均值。2測量蒸餾水的表面張力系數(shù)（1）將燒杯先后用苛性鈉和蒸餾水洗滌，然后注入蒸餾水，置于載物平臺H上。（2）用游標(biāo)卡尺測量矩形金屬片的底邊長和厚度d各三次，將測量數(shù)據(jù)填入表42，計算其平均值。 （3）用鑷子夾著金屬片，在酒精燈的火焰上燒紅去污。待冷卻后掛在秤盤的底鉤上，注意要使金屬片的底邊與杯中液面平行。（4）調(diào)整載物平臺H，使矩形金屬片的底邊慢慢浸入水中少許，同時轉(zhuǎn)動升降旋鈕D使三線重合。（5）慢慢轉(zhuǎn)動螺旋N，使平臺H下降，同時慢慢地調(diào)節(jié)升降旋鈕D，始終保持三線重合，直至矩形金屬片所帶出的液膜斷裂為止。不動D，記錄此時標(biāo)尺C的示數(shù)，填入表42。（6）在沒有液膜的情