浙江溫州市瑞安市四校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考

1、浙江省溫州市瑞安市四校聯(lián)考2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 參考公式：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是一：選擇題：（每小題4分，共40分）1、“是實(shí)數(shù)，”這一事件是（ ）A. 必然事件 B. 不確定事件 C. 不可能事件 D. 隨機(jī)事件2下列函數(shù)中經(jīng)過(guò)第一象限的是（ ）y= - 2x y= - 2x - 1 3拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A B C D4.某口袋里裝有紅色、藍(lán)色玻璃球共60個(gè)，它們除顏色外都相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則可估計(jì)口袋中紅色玻璃球的個(gè)數(shù)為( )A. 5 B. 9 C. 10 D. 125、與二次函數(shù)y=2x2+3形狀相同的拋物線表達(dá)式為

2、（） A y=1+x2 B y=（2x+1）2 C y=（x1）2 D y=2x26二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A是等腰三角形B點(diǎn)的坐標(biāo)是 C的長(zhǎng)為2D隨的增大而減小7、若A（4，y1），B（2，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（） A y1y2y3 B y2y1y3 C y3y1y2 Dy2y3y18.小強(qiáng)、小亮、小文三位同學(xué)玩投硬幣游戲.三人同時(shí)各投出一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若出現(xiàn)三個(gè)正面向上或三個(gè)反面向上，則小強(qiáng)贏；若出現(xiàn)兩個(gè)正面向上一個(gè)反面向上，則小亮贏；若出現(xiàn)一個(gè)正面向上兩個(gè)反面向上，則小

3、文贏.下列說(shuō)法中，正確的是( )A. 小強(qiáng)贏的概率最小 B. 小文贏的概率最小C. 小亮贏的概率最小 D. 三人贏的概率都相等9、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí)，自變量x的取值范圍是x<-1或x>5.其中正確的結(jié)論有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè) D5個(gè)10已知拋物線y=x2+1具有如下性質(zhì)：該拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F（0，2）的距離與到x軸的距離始終相等，如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，3），P是拋物線y=x2+1上一個(gè)動(dòng)

4、點(diǎn)，則PMF周長(zhǎng)的最小值是（）A4B5C D （第9題圖） （第10題圖） 二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11.從“線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形”這五個(gè)圖形中任取一個(gè)，取到既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是 12. 將拋物線向左平移3個(gè)單位后，得到的拋物線的表達(dá)式是 13.如圖，由6個(gè)小正方形組成的2×3網(wǎng)格中，任意選取5個(gè)小正方形并涂黑，則黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是 14已知二次函數(shù)的最大值是 15泰順的廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn)如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E、F

5、處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是 米O 第15題 第16題 16. 如圖，已知拋物線與直線y=2x+3交于點(diǎn)M（0，3）， A（a，15）點(diǎn)B是拋物線上M，A之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線與直線MA交于點(diǎn)C，E以BC，BE為邊構(gòu)造矩形BCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），請(qǐng)寫(xiě)出m，n之間的關(guān)系式 三、解答題（共80分）17.已知，二次函數(shù)的表達(dá)式為寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn).18.已知，二次函數(shù)y=ax25x+c的圖象如圖（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式（2）觀察圖象，回答：何時(shí)y隨x的增大而增大；何時(shí)y隨x的增大而減小19、在一個(gè)不透明的圍棋盒子中有x顆白色棋子，

6、y顆黑色棋子，它們除了顏色外都一致，從盒子中隨機(jī)取出一顆棋子，是黑色的概率是 （1）請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系。 （2）現(xiàn)在往盒子中再放進(jìn)5顆白色棋子和1顆黑色棋子，這時(shí)隨機(jī)取出白色棋子的概率是，請(qǐng)求出x和y的值。20.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，（1）求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)（2）求BCD的面積21.市教育局從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 （2）扇形圖中的度數(shù)

7、是 ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）我市九年級(jí)有學(xué)生7200名，如果全部參加這次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為 ；（4）測(cè)試想老師從4位同學(xué)（分別記E、F、G、H，其中E小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)平時(shí)訓(xùn)練，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選中小明的概率22某農(nóng)場(chǎng)擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為50m設(shè)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為x（m），占地面積為y（）（1）如圖1，問(wèn)飼養(yǎng)室長(zhǎng)x為多少時(shí)，占地面積y最大？（2）如圖2，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門(mén)，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大，小敏說(shuō)：“只要飼養(yǎng)室長(zhǎng)比（1）中的長(zhǎng)多2m就行了”請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷小敏的說(shuō)法是否

8、正確23. 某商店經(jīng)營(yíng)玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具的售價(jià)不能高于40元設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元，（x為整數(shù)）月銷售利潤(rùn)為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍（2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2520元？（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？24、已知二次函數(shù)的圖像如圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)D為（3，）。它與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B的左側(cè)），與軸交于C點(diǎn)，且AB的長(zhǎng)為12. 動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向

9、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)PDB為等腰三角形時(shí)，求t的值；（3）若動(dòng)點(diǎn)Q與P同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)Q沿折線ACCDDB運(yùn)動(dòng)，在AC，CD，DB上運(yùn)動(dòng)的速度分別為3，2 (個(gè)單位長(zhǎng)度/秒)當(dāng)P，Q中的一點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)連結(jié)PQ.當(dāng)PQ的中點(diǎn)恰好落在y軸上時(shí)，求t的值；在P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若線段PQ的垂直平分線與線段BD有交點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍. 數(shù)學(xué)答案一、選擇題：（本題共有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選，多選，錯(cuò)選，均不得分）題號(hào)12345678910答案ADABDDBABB二、填空題：（本題有6小題，每

10、小題4分，共24分）11、 12、 13、 14、 5 15、 16、（其他形式不扣分，如：）三解答題17. 對(duì)稱軸為x=4 4分 頂點(diǎn)坐標(biāo)（4，-16） 8分18解：（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax25x+c的圖象可得（2分）解得a=1，c=4；所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=x25x+4；（4分）（2）當(dāng)x，y隨x的增大而增大；（6分）當(dāng)x，y隨x的增大而減?。?分）19.（1）y=3x （4分）(2) x=2, y=6 （8分）20解：（1）令y=0，可得x=3或x=1 令x=0，可得y=3A（-1，0）B（3，0） C（0，3） (3分)（2）直線DC的解析式為y=x+3設(shè)直線DE交x軸于EB

11、E=6SBCD=SBEDSBCE=3BCD的面積為3 （8分）21解：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：=40（人） （2分）（2）根據(jù)題意得：360°×=54°；C級(jí)的人數(shù)是：406128=14（人），故答案為：54° （3分） （4分）（3）根據(jù)題意得：7200×=1440（人 （6分）（4）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)形圖如下： （8分）共有12種情況，選中小明的有6種，則P（選中小明）=（10分） 22.解：（1）y=x=（x25）2+， （4分）當(dāng)x=25時(shí)，占地面積最大，即飼養(yǎng)室長(zhǎng)x為25m時(shí)，占地面積y最大； （6分）（2）y=x=（x26）2+3

12、38，當(dāng)x=26時(shí)，占地面積最大，即飼養(yǎng)室長(zhǎng)x為26m時(shí)，占地面積y最大； （10分） 2625=12，小敏的說(shuō)法不正確 （12分）23 解：（1）依題意得：y=（3020+x）（23010x）y=10x2+130x+2300每件首飾售價(jià)不能高于40元0x10（0這里沒(méi)有等號(hào)不扣分）答：函數(shù)關(guān)系式為：y=10x2+130x+2300，x的取值范圍為0x10；（4分）（2）當(dāng)y=2520時(shí)，10x2+130x+2300=2520x213x+22=0，x1=2，x2=11，0x10，x=2，當(dāng)x=2時(shí)，30+x=32答：每件首飾的售價(jià)定為32元時(shí)月銷售利潤(rùn)恰好為2520元； （8分）（3）y=10x2+130x+2300y=10（x6.5）2+2722.5a=100，且a是整數(shù)當(dāng)x=6或7時(shí)，y最大=2720每件首飾的售價(jià)定為：