水輪機(jī)的空化系數(shù)與吸出高

1、第三節(jié) 水輪機(jī)的空化系數(shù)與吸出高度一、水輪機(jī)的空化系數(shù)衡量水輪機(jī)性能好壞有兩個(gè)重要參數(shù)，一個(gè)參數(shù)是效率，表示能量性能，另一個(gè)參數(shù)是空化系數(shù)，表示空化性能。所以，一個(gè)好的水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪必須同時(shí)具備良好的能量性能和空化性能，即既要效率高，能充分利用水能，又要空化系數(shù)小，使水輪機(jī)在運(yùn)行中不易發(fā)生汽蝕破壞。本節(jié)將分析和推導(dǎo)葉片不發(fā)生空化的條件和表征水輪機(jī)空化性能的空化系數(shù)。圖4-6為一水輪機(jī)流道示意圖，設(shè)最低壓力點(diǎn)為點(diǎn)，其壓力為,2點(diǎn)為葉片出口邊上的點(diǎn)，壓力為，點(diǎn)為下游水面上的點(diǎn)，為下游水面上的壓力，若下游為開敞式的，則為大氣壓力。列出點(diǎn)和2點(diǎn)水流相對運(yùn)動的伯努力立程式+-=+-+ （4-2）式中由到2點(diǎn)

2、的水頭損失。由于點(diǎn)和2點(diǎn)非常接近，故可近似地認(rèn)為，則上式為=+ （4-3）為了求出2點(diǎn)的壓力，可取葉片出口處2點(diǎn)與下游斷面點(diǎn)間水流絕對運(yùn)動的伯努力方程式 +=+ （4-4）式中由2點(diǎn)到點(diǎn)的水頭損失，由于出口流速很小可以認(rèn)為，則上式可寫成+=+ （4-5）將式（4-5）代入式（4-3）可得= （4-6）式中=+，則K點(diǎn)的真空值為= （4-7）由式（4-7）可知，點(diǎn)的真空由兩部分組成： 動力真空圖4-6 翼型空化條件分析動力真空值由于水輪機(jī)的轉(zhuǎn)輪和尾水管所形成，它與水輪機(jī)各流速水頭、轉(zhuǎn)輪葉片和尾水管幾何形狀有關(guān)，即與水輪機(jī)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行工況有關(guān)。 靜力真空。靜力真空又稱為吸出高度，它與水輪機(jī)安裝高程有

3、關(guān)。取決于轉(zhuǎn)輪相對于下游水面的裝置高度，而與水輪機(jī)型式無關(guān)。將式（4-6）方程式兩端同時(shí)減去和各除以水頭后可得 （4-8）式中 ，尾水管的恢復(fù)系數(shù)。令 （4-9） （4-10）稱為水輪機(jī)空化系數(shù)；為水電站空化系數(shù)。則式（4-8）可寫成 （4-11）由式（4-9）可知，是動力真空的相對值，是一個(gè)無因次量，該值與水輪機(jī)工作輪翼型的幾何形態(tài)、水輪機(jī)工況和尾水管性能有關(guān)。對某一幾何形狀既定的水輪機(jī)（包括尾水管相似，在既定的某一工況下，其值是定值。對于幾何形狀相似的水輪機(jī)（包括尾水管相似），根據(jù)相似理論在相似工況點(diǎn)（相等）速度三角相似，則各速度的相對值相等。在相似工況點(diǎn)，尾水管恢復(fù)系數(shù)亦相等，所以相等。

4、由此可知，是反映水輪機(jī)空化的一個(gè)相似準(zhǔn)則。由式（4-10）可知，當(dāng)下游水面為大氣壓力時(shí)，電站空化系數(shù)僅取決于轉(zhuǎn)輪相對于下游水面的相對高度，僅表示離開空化起始點(diǎn)的表征值。由式（4-11）可知，當(dāng)點(diǎn)壓力降至相應(yīng)溫度的汽化壓力時(shí)，則水輪機(jī)的空化處于臨界狀態(tài)，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，則工作輪中最低壓力點(diǎn)的壓力，工作輪中不會發(fā)生空化；當(dāng)時(shí)，則工作輪中最低壓力點(diǎn)，工作輪中將發(fā)生空化。通過以上分析可知，通過選擇適當(dāng)?shù)闹祦肀ＷC水輪在無空化的條件下運(yùn)行。二、水輪機(jī)的吸出高度吸出高度的計(jì)算公式水輪機(jī)在某一工況下，其最低壓力點(diǎn)處的動力真空值是一定的，但其靜力真空卻與水輪機(jī)的裝置高程有關(guān)，因此，可通過選擇合適的吸出高度來控制點(diǎn)的

5、真空值，以達(dá)到避免空化和空蝕的目的。為了避免在轉(zhuǎn)輪葉片上的空化，必須使點(diǎn)壓力大于水流的飽和汽化壓力，即 將上式代入式（4-11）得將上式整理后得 （4-12）式中水輪機(jī)安裝位置的大氣壓?？紤]到標(biāo)準(zhǔn)海平面的平均大氣壓為10.33mH2O，在海撥高程3000米以內(nèi)，每升高900m大氣壓降低1mH2O，因此當(dāng)水輪機(jī)安裝位置的海撥高程為m時(shí)，有（mH2O）相應(yīng)于平均水溫下的汽化壓力。考慮到水電站壓力管道中的水溫一般為520對于含量較小的清水質(zhì)，可取（mH2O）；水輪機(jī)實(shí)際運(yùn)行的空化系數(shù)，值通常由模型試驗(yàn)獲取，但考慮到水輪機(jī)模型空化試驗(yàn)的誤差及模型與原型之間尺寸不同的影響，對模型空化系數(shù)作修正，取或在實(shí)

6、際應(yīng)用時(shí)，常將式（4-12）簡寫成 （4-13）或 （4-14）式中 水輪機(jī)安裝位置的海撥高程，在初始計(jì)算中可取為下游平均水位的海撥高程；模型空化系數(shù)，各種工況的值可從該型號水輪機(jī)的模型綜合特性曲線中查??；空化系數(shù)的修正值，可根據(jù)設(shè)計(jì)水頭由圖4-7中查?。?水輪機(jī)水頭，一般取為設(shè)計(jì)水頭。軸流式水輪機(jī)還應(yīng)用最小水頭，混流式水輪機(jī)還應(yīng)用最大水頭及對應(yīng)工況的進(jìn)行校核計(jì)算；水輪機(jī)的空化安全系數(shù)，根據(jù)技術(shù)規(guī)范，對于轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)，??；對混流式水輪機(jī)，可采用表4-3中的數(shù)據(jù)。表4-3 水輪機(jī)水頭與空化安全系數(shù)關(guān)系水頭H (m)30100100250250以上安全系數(shù)1.151.201當(dāng)然，吸出高度值的最后確

7、定，還必須考慮基建條件，投資大小和運(yùn)行條件等進(jìn)行方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較。如水中含砂量大，為了避免空蝕和泥沙磨損的相互影響和聯(lián)合作用，吸出高度值應(yīng)取得安全一些。圖4-7 空化系數(shù)修正值與水頭H的關(guān)系曲線2 吸出高度的規(guī)定水輪機(jī)的吸出高度的準(zhǔn)確定義是從葉片背面壓力最低點(diǎn)到下游水面的垂直高度。但是點(diǎn)的位置在實(shí)際計(jì)算時(shí)很難確定，而且在不同工況時(shí)點(diǎn)的位置亦有所變動。因此在工程上為了便于統(tǒng)一，對不同類型和不同裝置形式的水輪機(jī)吸出高度作如下規(guī)定（參見圖4-8）。圖4-8 各種不同型式水輪機(jī)的吸出高度軸流式；混流式；斜流式；臥式反擊式（1）軸流式水輪機(jī)的是下游水面至轉(zhuǎn)輪葉片旋轉(zhuǎn)中心線的距離。（2）混流式水輪機(jī)的是

8、下游水面至導(dǎo)水機(jī)構(gòu)的下環(huán)平面的距離。（3）斜流式水輪機(jī)的是下游水面至轉(zhuǎn)輪葉片旋轉(zhuǎn)軸線與轉(zhuǎn)輪室內(nèi)表面交點(diǎn)的距離（4）臥式反擊式水輪機(jī)的是下游水面至轉(zhuǎn)輪葉片最高點(diǎn)的距離。為正值表示轉(zhuǎn)輪位于下游水面之上；若為負(fù)值，則表示轉(zhuǎn)輪位于下游水面之下，其絕對值常稱為淹沒深度。吸出高度與安裝高程的關(guān)系對于立軸反擊式水輪機(jī)安裝高程是指導(dǎo)葉中心高程；對于臥式水輪機(jī)是指主軸中心高程，不同裝置方式的水輪機(jī)安裝高程（見圖4-9）的計(jì)算方法如下：圖4-9 水輪機(jī)安裝高程示意圖（1） （1） （1） 立軸混流式水輪機(jī) （4-15）式中 尾水位， m；導(dǎo)葉高度，m。（2） （2） （2） 立軸軸流式水輪機(jī) （4-16）式中 轉(zhuǎn)輪直徑，m；X軸流式水輪機(jī)結(jié)構(gòu)高度系數(shù)，取0.41。（