北師大版八年級上冊 23 立方根 教案

1、<課題>2.3立方根教學內(nèi)容：2.3立方根l 教學目標：l 知識與技能1了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根2會用立方運算求一個數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算3了解立方根的性質(zhì)4區(qū)分立方根與平方根的不同l 過程與方法1經(jīng)歷對立方根的探究過程，在探究中學會解決立方根的一些基本方法和策略2在學習了平方根的基礎上，學生經(jīng)歷用類比的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想3通過對立方根性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學生的逆向思維能力和分類討論的意識l 情感、態(tài)度與價值觀 1在立方根概念、符號、運算及性質(zhì)的探究過程中，培養(yǎng)學生聯(lián)系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神2 學生通過對

2、實際問題的解決，體會數(shù)學的實用價值教學重點：立方根的概念及計算教學難點：立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別教法學法：合作探究教學準備： 教具：教材，PPT 學具：教材，練習本教學過程：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設問題情境：內(nèi)容： 某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐的多少倍？如果儲氣罐的體積是原來的4倍呢？（球的體積公式為，R為球的半徑）提問：怎樣求出半徑R ？學完本節(jié)知識后，相信你會有一個滿意的答案有關體積的運算和面積的運算有類似之處，讓我們用上節(jié)課解決問題的方法來學習新知識 第二環(huán)節(jié)：復習引入、類比學習內(nèi)容：提問：（1）什

3、么叫一個數(shù)a的平方根？如何用符號表示數(shù)a（a0）的平方根? （2）正數(shù)的平方根有幾個？它們之間的關系是什么？負數(shù)有沒有平方根？0的平方根呢? 是什么？ （3）平方和開平方運算有何關系？ （4）算術平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？ 強調(diào)：一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)；一個負數(shù)沒有平方根；0的平方根是0.（5）為了前面場景的問題中，需要引出一個新的運算，你將如何定義這個新運算？ 1一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）.2一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）如

4、：2是8的立方根，0是0的立方根 第三環(huán)節(jié)：初步探究內(nèi)容：1做一做：怎樣求下列括號內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？（1） ； （2） ； （3）. 2議一議：（1）正數(shù)有幾個立方根？（2）0有幾個立方根（3）負數(shù)呢？3在上面的基礎上明晰下列內(nèi)容，對知識進行梳理（1）每個數(shù)a都只有一個立方根，記為“”，讀作“三次根號a”例如x3=7時，x是7的立方根，即=x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號前沒有“±”符號，但根指數(shù)3不能省略（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù) （3）求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方(extrction of cubic root

5、) , 其中a叫做被開方數(shù)開立方與立方互為逆運算第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習內(nèi)容： 例1求下列各數(shù)的立方根：（1）；（2） ； （3） ； （4）；（5）.解：（1）因為，所以的立方根是，即；（2）因為，所以的立方根是，即；（3）因為，所以的立方根是，即； （4）因為，所以的立方根是，即；（5）的立方根是.例2 求下列各式的值：（1） （2） （3）； （4）解：（1）=； （2）=； （3）=； （4）=9 隨堂練習1求下列各數(shù)的立方根： 2通過上面的計算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 第五環(huán)節(jié)：深入探究 想一想：（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？（2）與有何關系？第六環(huán)節(jié) 課時小結： 內(nèi)容

6、一：提問通過本節(jié)課的學習你學到了哪些知識？歸納、總結學生的回答，得出下列內(nèi)容： 1了解立方根的概念，會用三次根號表示一個數(shù)的立方根，能用立方運算求一個數(shù)的立方根 2在學習中應注意以下5點： （1）符號中根指數(shù)“3”不能省略； （2）對于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負數(shù)都有一個立方根； （3）平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個平方根，但只有一個立方根；負數(shù)沒有平方根，但卻有一個立方根； （4）靈活運用公式：()3=a, ，=； （5）立方與開立方也互為逆運算我們也可以用立方運算求一個數(shù)的立方根，或檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的立方根 內(nèi)容2：回顧引例 某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐半徑的多少倍？如果儲氣罐的體積是原來的4倍呢？ 如有時間，學生學力許可，還可以安排學生探究下列問題： 1回顧上節(jié)課的內(nèi)容：已知，求x的值2求下列各式中的x(1)8x3+27=0；(2)(x1)30.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x51=0作業(yè)設計：習題2.5 1,3,5,板書設計：2.3