混凝土計(jì)算題和答案解析

1、四、計(jì)算題（要求寫出主要解題過程及相關(guān)公式，必要時(shí)應(yīng)作圖加以說明。每題15分。）第3章 軸心受力構(gòu)件承載力1某多層現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)的底層內(nèi)柱，軸向力設(shè)計(jì)值N=2650kN，計(jì)算長(zhǎng)度，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30（fc=14.3N/mm2），鋼筋用HRB400級(jí)（），環(huán)境類別為一類。確定柱截面積尺寸及縱筋面積。（附穩(wěn)定系數(shù)表）2某多層現(xiàn)澆框架廠房結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層中柱,軸向壓力設(shè)計(jì)值N=2100kN,樓層高l0=H=5.60m，混凝土用C30（fc=14.3N/mm2），鋼筋用HRB335級(jí)（），環(huán)境類別為一類。確定該柱截面尺寸及縱筋面積。（附穩(wěn)定系數(shù)表）3某無側(cè)移現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)底層中柱，計(jì)算長(zhǎng)度，截面尺寸為300

2、mm×300mm，柱內(nèi)配有416縱筋（），混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30（fc=14.3N/mm2），環(huán)境類別為一類。柱承載軸心壓力設(shè)計(jì)值N=900kN，試核算該柱是否安全。（附穩(wěn)定系數(shù)表）第4章 受彎構(gòu)件正截面承載力1已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,fc =11.9N/mm2，, 鋼筋采用HRB335，截面彎矩設(shè)計(jì)值M=165KN.m。環(huán)境類別為一類。求：受拉鋼筋截面面積。2已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，截面彎矩設(shè)計(jì)值M=125KN.m。環(huán)境類別為一類。3已知梁的截

3、面尺寸為b×h=250mm×450mm;受拉鋼筋為4根直徑為16mm的HRB335鋼筋，即級(jí)鋼筋，As=804mm2；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，；承受的彎矩M=89KN.m。環(huán)境類別為一類。驗(yàn)算此梁截面是否安全。4已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，鋼筋采用HRB335，即級(jí)鋼筋，截面彎矩設(shè)計(jì)值M=330KN.m。環(huán)境類別為一類。受壓區(qū)已配置320mm鋼筋，As=941mm2,求受拉鋼筋A(yù)s5已知梁截面尺寸為200mm×400mm，混凝土等級(jí)C30，鋼筋采用HRB335，環(huán)境類別為二類，受拉鋼筋為325的鋼筋

4、，As=1473mm2，受壓鋼筋為26的鋼筋，As = 402mm2；承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=90KN.m。試驗(yàn)算此截面是否安全。6已知T形截面梁，截面尺寸如圖所示，混凝土采用C30，縱向鋼筋采用HRB400級(jí)鋼筋，環(huán)境類別為一類。若承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=700kN·m，計(jì)算所需的受拉鋼筋截面面積AS（預(yù)計(jì)兩排鋼筋，as=60mm）。7 某鋼筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情況（架立筋和箍筋的配置情況略）如圖所示。混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，縱向鋼筋為HRB400級(jí)鋼筋，=70mm。若截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=550kN·m，試問此截面承載力是否足夠？ 8某一般環(huán)境中的中型公路橋

5、梁中，梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，鋼筋采用HRB335，截面彎矩設(shè)計(jì)值Md=165KN.m。求受拉鋼筋截面面積。（附界限相對(duì)受壓區(qū)高度和最小配筋率：）第5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力1一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸250mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋為熱軋HPB235級(jí)鋼筋（fyv=210 N/mm2），支座處截面的剪力最大值為180kN，求箍筋的數(shù)量。（附相關(guān)計(jì)算公式及最小配筋率）2一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸250mm×500mm，

6、混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋為熱軋HRB335級(jí)鋼筋（fyv=300 N/mm2），支座處截面的剪力最大值為180kN，求箍筋的數(shù)量。3鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，如圖所示，截面尺寸250mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋為熱軋HPB235級(jí)鋼筋（fyv=210 N/mm2），縱筋為225和222的HRB400級(jí)鋼筋（fy=360 N/mm2）。求：箍筋和彎起鋼筋。第7章 偏心受力構(gòu)件承載力1已知一矩形截面偏心受壓柱的截面尺寸柱的計(jì)算長(zhǎng)度 ，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，fc

7、= 16.7N/mm2,用HRB400級(jí)鋼筋配筋，fy=fy=360N/mm2,軸心壓力設(shè)計(jì)值N = 400 KN,彎矩設(shè)計(jì)值M = 235.2KN·m,試按對(duì)稱配筋進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。（附相關(guān)計(jì)算公式及最小配筋率）2已知某柱子截面尺寸，混凝土用C25，fc =11.9N/mm2,鋼筋用HRB335級(jí)，fy=fy=300N/mm2，鋼筋采用，對(duì)稱配筋，226mm2,柱子計(jì)算長(zhǎng)度l0=3.6m,偏心距e0=100mm, 求構(gòu)件截面的承載力設(shè)計(jì)值N。（附相關(guān)計(jì)算公式及最小配筋率）3某混凝土偏心拉桿，b×h=250mm×400mm，as=as=35mm，混凝土C20，fc=9

8、.6N/mm2，鋼筋HRB335，fy=fy=300 N/mm2，已知截面上作用的軸向拉力N=550KN，彎矩M=60KN·m ，求：所需鋼筋面積。第8章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫1承受均布荷載的矩形簡(jiǎn)支梁，計(jì)算跨度l0=6.0m，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=12kN/m，其準(zhǔn)永久系數(shù)q=0.5；截面尺寸為b×h=200mm×400 mm，混凝土等級(jí)為C25，鋼筋為HRB335級(jí)，4 16，環(huán)境類別為一類。試驗(yàn)算梁的跨中最大撓度是否符合撓度限值l0/200。（附部分計(jì)算公式：）2某屋架下弦桿按軸心受拉構(gòu)件設(shè)計(jì)，截面尺寸為200mm×200mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C

9、30，鋼筋為HRB400級(jí)，418，環(huán)境類別為一類。荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合的軸向拉力Nk=160kN。試對(duì)其進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算。已知mm。（附部分計(jì)算公式：）3簡(jiǎn)支矩形截面普通鋼筋混凝土梁，截面尺寸b×h=200 mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋為HRB335級(jí)，416，按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的跨中彎矩Mk=95kNm；環(huán)境類別為一類。試對(duì)其進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算，如不滿足應(yīng)采取什么措施。（附部分計(jì)算公式：）計(jì)算題參考答案第3章 軸心受力構(gòu)件承載力1 某多層現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)的底層內(nèi)柱，軸向力設(shè)計(jì)值N=2650kN，計(jì)算長(zhǎng)度，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30（fc=14.3N/mm2），鋼

10、筋用HRB400級(jí)（），環(huán)境類別為一類。確定柱截面積尺寸及縱筋面積。解：根據(jù)構(gòu)造要求，先假定柱截面尺寸為400mm×400mm由，查表得根據(jù)軸心受壓承載力公式確定，對(duì)稱配筋截面每一側(cè)配筋率也滿足0.2%的構(gòu)造要求。選 ，設(shè)計(jì)面積與計(jì)算面積誤差<5%，滿足要求。2某多層現(xiàn)澆框架廠房結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層中柱,軸向壓力設(shè)計(jì)值N=2100kN,樓層高H=5.60m，計(jì)算長(zhǎng)度l0=1.25H，混凝土用C30（fc=14.3N/mm2），鋼筋用HRB335級(jí)（），環(huán)境類別為一類。確定該柱截面尺寸及縱筋面積。解 根據(jù)構(gòu)造要求，先假定柱截面尺寸為400mm×400mm長(zhǎng)細(xì)比，查表根據(jù)軸心受壓承

11、載力公式確定 ，對(duì)稱配筋截面每一側(cè)配筋率也滿足0.2%的構(gòu)造要求。選620，設(shè)計(jì)面積與計(jì)算面積誤差<5%，滿足要求。3某無側(cè)移現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)底層中柱，計(jì)算長(zhǎng)度，截面尺寸為300mm×300mm，柱內(nèi)配有416縱筋（），混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30（fc=14.3N/mm2），環(huán)境類別為一類。柱承載軸心壓力設(shè)計(jì)值N=900kN，試核算該柱是否安全。解： （1）求則，由表得（2）求第4章 受彎構(gòu)件正截面承載力1已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,fc =11.9N/mm2，, 鋼筋采用HRB335，截面彎矩設(shè)計(jì)值M=165KN.m。

12、環(huán)境類別為一類。求：受拉鋼筋截面面積解：采用單排布筋 將已知數(shù)值代入公式 及 得 1.011.9200x=300 16510=1.011.9200x(465-x/2) 兩式聯(lián)立得：x=186mm A=1475.6mm2 驗(yàn)算 x=186mm<0.55465=255.8mm 所以選用325 A=1473mm22已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，截面彎矩設(shè)計(jì)值M=125KN.m。環(huán)境類別為一類。求：（1）當(dāng)采用鋼筋HRB335級(jí)時(shí)，受拉鋼筋截面面積；（2）當(dāng)采用鋼筋HRB400級(jí)時(shí)，受拉鋼筋截面面積.解：（1）由公式得 =0.243

13、 選用鋼筋4 （2） 。3已知梁的截面尺寸為b×h=250mm×450mm;受拉鋼筋為4根直徑為16mm的HRB335鋼筋，即級(jí)鋼筋，As=804mm2；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，；承受的彎矩M=89KN.m。環(huán)境類別為一類。驗(yàn)算此梁截面是否安全。解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，環(huán)境類別為一類的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm，故設(shè)a=35mm，h0=450-35=415mm 則 4已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，鋼筋采用HRB335，即級(jí)鋼筋，截面彎矩設(shè)計(jì)值

14、M=330KN.m。環(huán)境類別為一類。受壓區(qū)已配置320mm鋼筋，As=941mm2,求受拉鋼筋A(yù)s解：KN則 KN已知后，就按單筋矩形截面求As1。設(shè)a=60mm、h0=500-60=440mm。 最后得 選用625mm的鋼筋，As=2945.9mm25已知梁截面尺寸為200mm×400mm，混凝土等級(jí)C30，鋼筋采用HRB335，環(huán)境類別為二類，受拉鋼筋為325的鋼筋，As=1473mm2，受壓鋼筋為26的鋼筋，As = 402mm2；承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=90 KN.m。試驗(yàn)算此截面是否安全。解：fc=14.3N/mm2，fy=fy=300N/mm2。由表知，混凝土保護(hù)層

15、最小厚度為35mm，故mm，h0=400-47.5=352.5mm由式 代入式注意，在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，凡是正截面承載力復(fù)核題，都必須求出混凝土受壓區(qū)高度x值。6已知T形截面梁，截面尺寸如圖所示，混凝土采用C30，縱向鋼筋采用HRB400級(jí)鋼筋，環(huán)境類別為一類。若承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=700kN·m，計(jì)算所需的受拉鋼筋截面面積AS（預(yù)計(jì)兩排鋼筋，as=60mm）。解：1、確定基本數(shù)據(jù)由表查得；a=1.0；。2、判別T形截面類 故屬于第二類T形截面。3、計(jì)算受拉鋼筋面積AS。 如圖4 = =0.228 選用428225（AS=2463+982=3445mm2）7 某鋼筋混凝土T形截面梁

16、，截面尺寸和配筋情況（架立筋和箍筋的配置情況略）如圖所示。混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，縱向鋼筋為HRB400級(jí)鋼筋，=70mm。若截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=550kN·m，試問此截面承載力是否足夠？ 解：1、確定基本數(shù)據(jù)由表查得，；=1.0；AS=2945mm2。2、判別T形截面類型 如圖5故屬于第二類T形截面。3、計(jì)算受彎承載力M。=156.56mm，滿足要求。 =599.00kN·mMM=550kN·m故該截面的承載力足夠。8某一般環(huán)境中的中型公路橋梁中，梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，鋼筋采用HRB335

17、，截面彎矩設(shè)計(jì)值Md=165KN.m。求受拉鋼筋截面面積。解：（1）查取相關(guān)數(shù)據(jù)38采用綁扎骨架，按兩層布置鋼筋，假設(shè)as=65mm，=435mm。求受壓區(qū)高度相關(guān)數(shù)據(jù)代入式得，有解得 取 求所需鋼筋數(shù)量AS有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式 =1816.2mm2選配鋼筋并滿足最小配筋率由表查得620，AS實(shí)=1884mm2，考慮按兩層布置，20鋼筋的外徑為22mm，梁側(cè)混凝土保護(hù)層采用。鋼筋凈間距為 滿足要求。實(shí)際配筋率第5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力1一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸250mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋為熱軋HPB

18、235級(jí)鋼筋（fyv=210 N/mm2），支座處截面的剪力最大值為180kN，求箍筋的數(shù)量。解：（1）驗(yàn)算截面尺寸屬厚腹梁，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，fcuk=20N/mm2<50 N/mm2故c=1截面符合要求。 （2）驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋故需要進(jìn)行配箍計(jì)算。（3）只配箍筋而不用彎起鋼筋則 若選用8120 ，實(shí)有 配箍率最小配箍率2一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸250mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋為熱軋HRB335級(jí)鋼筋（fyv=300 N/mm2），支座處截面的剪力最大值為180kN，求箍筋的數(shù)量

19、。3鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，如圖所示，截面尺寸250mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋為熱軋HPB235級(jí)鋼筋（fyv=210 N/mm2），縱筋為225和222的HRB400級(jí)鋼筋（fy=360 N/mm2）。求：箍筋和彎起鋼筋。解：（1）求剪力設(shè)計(jì)值支座邊緣處截面的剪力值最大 （2）驗(yàn)算截面尺寸屬厚腹梁，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，fcuk=20N/mm2<50 N/mm2故c=1截面符合要求。 （3）驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋故需要進(jìn)行配箍計(jì)算。（4）配置腹筋 根據(jù)已配的225+222縱向鋼筋，可利用122以45°彎起，則彎筋承擔(dān)的剪力：混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力： 選用8200 ，實(shí)有 (6)驗(yàn)算彎起點(diǎn)處的斜截面故滿足要求。第7章 偏心受力構(gòu)件承載力1已知一矩形