概率統(tǒng)計試題及答案0801B

1、武漢理工大學考試試題（ B 卷）課程名稱 概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)班級 06級（余區(qū)）題號一二三四五六七八九十總分題分151552108100 備注: 學生不得在試題紙上答題(含填空題、選擇題等客觀題)一、單項選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分。）1一射手向目標射擊3 次，表示第次射擊中擊中目標這一事件，則3次射擊中至多2次擊中目標的事件為( )：2. 袋中有10個乒乓球，其中7個黃的，3個白的，不放回地依次從袋中隨機取一球。則第一次和第二次都取到黃球的概率是( )； ； ； ； 3. 設(shè)隨機變量的概率密度為且 ，則有( )； 4設(shè)，為的一個樣本， 下列各項為的無偏估計，其中最有效估計量為

2、（ ）。 5. 設(shè)是來自總體的一個樣本，對于已知和未知時的期望的假設(shè)檢驗，應(yīng)分別采用的方法為（ ）。 A U檢驗法和T檢驗法 B T檢驗法和U檢驗法 C U檢驗法和檢驗法 D T檢驗法和F檢驗法二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分。）1. 若X服從自由為n的t分布，則X2服從自由度為 ， 的F分布。2在長度為的時間間隔內(nèi)到達某港口的輪船數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布，而與時間間隔的起點無關(guān)（時間以小時計）某天12時至15時至少有一艘輪船到達該港口的概率為 。3設(shè)相互獨立，且同服從于參數(shù)為的指數(shù)分布，則的分布函數(shù)為： 4設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且，則= 5從服從正態(tài)分布的的總體中抽取容量為9

3、的樣本，樣本均值，樣本標準差為，則總體均值的置信水平為95%的置信區(qū)間為 三、計算下列各題（14小題每題8分，5、6小題每題10分，共52分）1. 設(shè)事件A發(fā)生的概率為p ，那么在n次獨立重復(fù)試驗中，事件A發(fā)生多少次的概率最大？2. 據(jù)統(tǒng)計男性有5%是患色盲的，女性有0.25%的是患色盲的，今從男女人數(shù)相等的人群中隨機地挑選一人，恰好是色盲患者，問此人是男性的概率是多少？3. 由100個相互獨立起作用的部件組成的一個系統(tǒng)在運行過程中，每個部件能正常工作的概率為90% 為了使整個系統(tǒng)能正常運行，至少必須有85%的部件正常工作，求整個系統(tǒng)能正常運行的概率4. 設(shè)隨機變量在區(qū)間上服從均勻分布，求隨機

4、變量的概率密度5. 設(shè)隨機變量在上服從均勻分布，其中由軸軸及直線所圍成， 求的邊緣概率密度， 計算。6. 某工廠生產(chǎn)的設(shè)備的壽命(以年計)的概率密度為工廠規(guī)定，出售的設(shè)備若在一年之內(nèi)損壞可予以調(diào)換若出售一臺設(shè)備可贏利150元，調(diào)換一臺設(shè)備廠方需花費300元，試求廠方出售一臺設(shè)備凈贏利的數(shù)學期望四、（10分）總體的概率密度為，是來自總體的樣本，分別用矩估計法和極大似然估計法求的估計量.五、（8分） 若某地區(qū)一天出生的嬰兒人數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布，以表示其中男嬰的個數(shù)，每一新生嬰兒為男性的概率是，求：（1） 已知某一天出生的嬰兒人數(shù)為，其中有個是男嬰的概率（2） 與的聯(lián)合概率分布（3） 的概率分布律附：；。 武漢理工大學教務(wù)處試題標準答案及評分標準用紙課程名稱 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 （ B 卷）一1C； 2.A； 3.D； 4.B； 5.A。二 11,n； 2； 3 ； 4 5。三1. 設(shè)A發(fā)生次概率最大，因A發(fā)生次數(shù)X服從二項分布B(n，p)，,故,解得 8分；2.設(shè)，已知 ，則有 8分；3. 令. 則有,相互獨立. 3分；于是 . 8分；4. 當時， ； 3分；當時，；當時，。 5分；于是， 8分；5. 的聯(lián)合概率密度為 (1) ， 5分； 。 10分；6. 設(shè)贏利為，則有 4分； . 10