六年級下期奧數(shù)寒假

1、六年級奧 數(shù)（寒假班）教師寄語：成功，這是至高無尚；振奮與喜悅；勤勞與汗水的代名詞，有多少人為它而不斷奮斗，有多少人為它而不斷成長，人只要努力就會成功！和差、差倍、倍比問題一、考點、熱點回顧和差問題： 【含義】 已知兩個數(shù)量的和與差，求這兩個數(shù)量各是多少，這類應用題叫和差問題。 【數(shù)量關系】 大數(shù)（和差）÷ 2 小數(shù)（和差）÷ 2和倍問題：【含義】 已知兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應用題叫做和倍問題?！緮?shù)量關系】 總和 ÷（幾倍1）較小的數(shù) 總和 較小的數(shù) 較大的數(shù) 較小的數(shù) ×幾倍 較大的數(shù)差倍問題

2、：【含義】 已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應用題叫做差倍問題?！緮?shù)量關系】 兩個數(shù)的差÷（幾倍1）較小的數(shù) 較小的數(shù)×幾倍較大的數(shù)倍比問題：【含義】 有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應用題叫做倍比問題?！緮?shù)量關系】 總量÷一個數(shù)量倍數(shù) 另一個數(shù)量×倍數(shù)另一總量二、 典型例題例1、有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。例2、甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下

3、14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？例3、甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍？例4、甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少？例5、商場改革經營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？例6、糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？例7、今年植樹節(jié)這天，某小學300名師生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名師生共植樹多少

4、棵？例8、鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？三、 課堂練習1、倆框水果共重124千克，第一框比第二框多8千克，兩框水果各重多少千克？2、師傅和徒弟3小時共加工機器零件102個，已知師傅比徒弟每小時多加工4個。師徒二人每小時加工機器零件多少個？3、果園里一共種了340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵樹比杏樹的3倍多20課，兩數(shù)各種了多少棵？4、飼養(yǎng)場里養(yǎng)的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只數(shù)是灰兔的5倍。白兔、灰兔各養(yǎng)了多少只？5、小明的存款數(shù)是小剛的3倍，現(xiàn)在小明取出8500元，小剛取出500元，兩

5、人的存款數(shù)變得同樣多。小明和小剛原來各存款多少元？四、課后練習1、紅星小學一年級甲乙兩個班上學期共有108人，這學期從甲班轉出4人，兩個班就同樣多。甲乙兩班上學期各有多少人？2、兩塊花布共有24米，第一塊用去2米，第二塊用去2米，這時第一塊比第二塊還多3米，兩塊花布原來各有多少米？3、小明和小強共有圖書120本，小強的圖書本數(shù)是小明的2倍，他們兩人各有圖書多少本？4、甲倉存糧噸數(shù)是乙倉的3倍，如果甲倉中取出80噸，乙倉中運進80噸，甲、乙兩個糧倉存糧噸數(shù)正好相等。甲、乙兩個糧倉各存糧多少噸？5、小敏和小強都是集郵愛好者，他們都集有一些精品郵票，已知小敏集的張數(shù)比小強多26張，且小敏集的張數(shù)比小

6、強的3倍少14張。小敏和小強各集有多少張精品郵票？年齡問題一、 典型例題例1、已知，今年父親的歲數(shù)是兒子的歲數(shù)的2倍，父親拿出2133年前兒子周歲時的照片，給他的兒子看。請問父親多大歲數(shù)？例2、小明說：“爸爸34歲時我才8歲，今年爸爸的年齡比我大兩倍?！闭埬闼阋凰?，小明今年多少歲？例3、祖孫3人的年齡之和等于100歲。祖父過的年數(shù)等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期正好等于孫子過的天數(shù)。問祖孫3人各多大歲數(shù)？例4、孫爺爺今年70歲了，他有3個孫子。大孫子20歲，二孫子15歲，三孫子才5歲。問幾年以后，3個孫子的年齡之和同爺爺?shù)哪挲g相等？例5、小王家4口人，全家人口的年齡加在一起是73歲。父親比母親大

7、3歲，姐姐比弟弟大兩歲，但4年前他們全家年齡之和是58歲。問他們家每人的年齡各多大？二、 課堂練習1、俄國偉大的科學家羅蒙諾索夫，生活在18世紀。如果知道下面這些情況，請你說出他是在哪年生的，哪年死的？（1）他誕生的年份，4個數(shù)字相加等于10，而且個位數(shù)字和十位數(shù)字相同。（2）他死的年份，4個數(shù)字相加等于19，如果這個年份的十位數(shù)字被個位數(shù)字除，那么商數(shù)是1，并且余1。2、小明今年10歲，他父親39歲。小明多少歲時，父親的年齡是他的2倍？3、父親和兒子的年歲相差25年零6個月，現(xiàn)在父親的歲數(shù)是兒子歲數(shù)的3倍。再過多少年父親的年歲是兒子歲數(shù)的2倍？4、一家有4個兄弟，這4個兄弟年齡相乘的積是14

8、。請問這4個兄弟的年齡各是多大？（4個兄弟的年齡都以整歲計算，半歲不計算在內）5、胡爺爺今年已經84歲了。有人問他：“你的孫子都已經長大了成人了吧？”胡爺爺摸了摸他那雪白的胡子笑著說：“多數(shù)都長大成人了，只是還有3個最小的孫子，他們3個年齡的乘積才只有我的年齡大呢！說來也巧，在這3個最小的孫子中，兩個的年齡相加，正好等于另外一個的年齡?！蹦闼闼悖鸂敔?shù)倪@3個小孫子的年齡各是多大？四、課后練習1、甲說：“我象你這么大的時候，你才出生（即1歲）；你到我這么大的時候，我都46歲了。你說我今年幾歲？”乙在思考著，請你幫乙算出甲今年幾歲？2、將A的年齡數(shù)字的位置對調一下，就是B的年齡。A與B兩個年齡的

9、差數(shù)是C的年齡的兩倍，而B的年齡是C的10倍。求每人的年齡。3、30年前，爺爺?shù)哪挲g等于今天兒子的年齡。今天，兒子比大孫子年長一倍，小孫子比大孫子年輕一半；兩個孫子的年齡加在一起，等于爺爺?shù)哪挲g的一半。你知道爺爺、兒子及兩個孫子的年齡各是多少嗎？列車問題一、 考點、熱點回顧【含義】 這是與列車行駛有關的一些問題，解答時要注意列車車身的長度?！緮?shù)量關系】 火車過橋： 過橋時間（車長橋長）÷車速 火車追及： 追及時間（甲車長乙車長距離）÷（甲車速乙車速） 火車相遇： 相遇時間（甲車長乙車長距離）÷（甲車速乙車速二、 典型例題例1、一座大橋長2400米，一列火車以每分鐘

10、900米的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。這列火車長多少米？例2、列長200米的火車以每秒8米的速度通過一座大橋，用了2分5秒鐘時間，求大橋的長度是多少米？例3、一列長225米的慢車以每秒17米的速度行駛，一列長140米的快車以每秒22米的速度在后面追趕，求快車從追上到追過慢車需要多長時間？例4、一列長150米的列車以每秒22米的速度行駛，有一個扳道工人以每秒3米的速度迎面走來，那么，火車從工人身旁駛過需要多少時間？例5、一列火車穿越一條長2000米的隧道用了88秒，以同樣的速度通過一條長1250米的大橋用了58秒。求這列火車的車速和車身長度各是多少？例6、某人沿著鐵路邊的

11、便道步行，一列客車從身后開來，在聲旁通過的時間是15秒鐘，客車長105米，每小時速度為28.8千米。求步行人每小時行多少千米？例7、慢車的車身長是142米，車速是每秒17米，快車車身長是173米，車速是每秒22，慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過慢車需要多少時間？三、課堂練習1、已知快車長182米，每秒行20米，慢車長1034米，每秒行18米。兩車同向而行，當快車車尾接慢車車頭時，稱快車穿過慢車，則快車穿過慢車的時間是多少秒?2、一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長160米的客車從他身后開來，從他身邊通過用了8秒鐘，求列車的速度。3、 一座鐵路橋全長1200米，一列火車開過大橋需

12、花費75秒；火車開過路旁電桿，只要花費15秒，那么火車全長是多少米？4、一列快車長64米，一列慢車長56米，兩車相向而行，從相遇到離開要4秒鐘，如果同向而行，從快車追及慢車到離開需8秒鐘，快車每秒行多少米？慢車每秒行多少米？5、鐵路沿線的電桿間隔是40米，某旅客在運行的火車中，從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘，火車每小時行多少千米？四、課后練習1、一列火車長200米，它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道，從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要多少秒？2、一支隊伍1200米長，以每分鐘80米的速度行進。隊伍前面的聯(lián)絡員用6分鐘的時間跑到隊伍末尾傳達命令。問聯(lián)絡員每分鐘行多少米？

13、3、一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長144米的客車對面開來，從他身邊通過用了8秒鐘，列車的速度是每秒多少米？4、 一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒。這列火車的速度和車身長各是多少？盈虧問題一、 典型例題例1、三年級一班少先隊員參加學校搬磚勞動.如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚.這個班少先隊有幾個人？要搬的磚共有多少塊？例2、媽媽買回一筐蘋果，按計劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個，要多出48個蘋果；如果每天吃6個，則又少8個蘋果.那么媽媽買回的蘋果有多少個？計劃吃多少天？例3、學校規(guī)定上午8時到校，小明去上學，如果每分

14、種走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時幾分離家剛好8時到校？由家到學校的路程是多少？例4、學校為新生分配宿舍.每個房間住3人，則多出23人；每個房間住5人，則空出3個房間.問宿舍有多少間？新生有多少人？例5、少先隊員去植樹.如果每人種5棵，還有3棵沒人種；如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，這些樹苗正好種完.問有多少少先隊員參加植樹，一共種多少樹苗？例6、紅山小學學生乘汽車到香山春游.如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果每車多坐5人，恰多余了一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學生？三、 課堂練習1.阿姨給幼兒園小朋友分餅干.如果每人分3塊，則多

15、出16塊餅干；如果每人分5塊，那么就缺4塊餅干.問有多少小朋友，有多少塊餅干？2.某校同學排隊上操.如果每行站9人，則多37人；如果每行站12人，則少20人.一共有多少學生？四、課后練習1.小強由家里到學校，如果每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就可以比上課時間提前2分鐘到校.小強家到學校的路程是多少米？2.少先隊員參加綠化植樹，他們準備栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍.如果每人栽3棵梨樹苗，還余2棵；如果每人栽7棵蘋果樹苗，要少6棵.問有多少少先隊員？他們準備栽多少棵蘋果樹和梨樹？3.學校進行大掃除，分配若干人擦玻璃，其中兩人各擦4塊，其余各擦5塊，則余12塊；若每人擦6塊，

16、則正好擦完，求擦玻璃的人數(shù)及玻璃的塊數(shù)？奇問妙答一、典型例題例1、 王老師今年40周歲，她繞太陽轉了多少圈？例2、 甲乙兩人各分到50畝的土地播種，甲播種的速度是乙的3倍。播種結束后，根據工作量總共支給甲乙兩人40元人民幣。兩人該怎么辦？例3、 有甲、乙兩條狗賽跑，甲狗跑得快，乙狗跑得慢，是甲狗身上出汗多，還是乙狗身上出汗多？例4、如圖11-10，在寬100米的河兩岸有A、B兩點，在河的什么地方架橋，才能使A到B的行走距離最短？（注意：橋不能斜架。）例5、狗和兔在平地上進行往返賽跑，單程距離100米，往返加在一起200米。狗每秒跳3次，每次跳2米，兔每秒跳2次，每次跳3米。想一想狗和兔子誰勝誰

17、負？6.你知道在地球上體重為50公斤的人，如果在太陽上有多重嗎？在月球上呢？例6、2、4、6、8、10、12這6個數(shù)的共同特點是什么？其中有一個數(shù)“與眾不同”，請找出來。四、 課堂練習1、 在3、5、7、9、17、23、37中，找出一個“與眾不同”的數(shù)。2、 在2、4、8、16、20中，有一個數(shù)“與眾不同”，請找出來。（注：不是2）3、 請用5個9表達數(shù)10，至少舉出兩種方法。4、 怎樣用6根火柴擺一個等式，使等式左右兩邊都等于1。5、105、510誰大？四、課后練習1、15個人中，有8人會英語，6人會日語，英語和日語都會的有5人。請回答，英語和日語都不會的有幾人？2、9個小朋友圍成一個圓圈，

18、做報數(shù)游戲。數(shù)到7或7的倍數(shù)的那位小朋友就拍手。請問，數(shù)“1”的那位小朋友，要等到數(shù)幾的時候才輪到他拍第一次手？3、桌子上放著6張紙，用剪刀把其中的幾張剪碎，每張剪成7塊。后來又將其中若干小塊也各剪成7塊。剪了幾次以后，數(shù)了一下，桌上共有紙片（不管大小）67張。數(shù)得對嗎？為什么？不規(guī)則圖形面積計算一、 考點、熱點回顧我們曾經學過的三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形、圓和扇形等圖形，一般稱為基本圖形或規(guī)則圖形.我們的面積及周長都有相應的公式直接計算.如下表：實際問題中，有些圖形不是以基本圖形的形狀出現(xiàn)，而是由一些基本圖形組合、拼湊成的，它們的面積及周長無法應用公式直接計算.一般我們稱這樣的圖形為不規(guī)則圖形。那么，不規(guī)則圖形的面積及周長怎樣去計算呢？我們可以針對這些圖形通過實施割補、剪拼等方法將它們轉化為基本