北師大數(shù)學七下2探索直線平行的條件說課稿

1、探索直線平行的條件說課稿安徽省合肥市第五十中學 張 化一、教材分析： 探索直線平行的條件是北師大版數(shù)學七年級下冊第二章第二節(jié)的內(nèi)容，通過兩直線被第三條直線所截形成的同位角的大小關(guān)系研究兩直線的位置關(guān)系平行和相交是同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系，教材對這個問題的處理分三個階段螺旋上升的呈現(xiàn).第一階段七年級上學期，初步認識平行線；第二階段七年級下學期，探索直線平行的條件和研究平行線的特征；第三階段八年級下學期，研究平行線性質(zhì)、判定的形式化表述本節(jié)課是探索直線平行的條件的第一課時，上承七年級上冊第四章平面圖形及其位置關(guān)系的內(nèi)容并為下一課乃至后繼的三角形、四邊形（特別是平行四邊形）的相關(guān)學習打下了基

2、礎(chǔ)從本節(jié)課起，在培養(yǎng)和發(fā)展學生合情推理能力的同時，開始從有條理的口頭表述逐漸過渡到書寫自己的理由因此本節(jié)課的學習對發(fā)展學生的合情推理能力和邏輯推理能力是非常重要的根據(jù)教材的內(nèi)容及其在教材體系中的作用和地位，確定本節(jié)課的教學目標如下：1、知識目標： （1）、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的實際問題（2）、會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線2、能力目標：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的表達的能力3、情感目標：親歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，并能積極、主動地進行自主探索或與同伴交流為了實現(xiàn)以上教學目標

3、，確定本節(jié)課的教學重點是：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，探索得到直線平行的條件在實現(xiàn)教學目標的過程中，利用“同位角相等，兩直線平行”解決具體情境中的一些簡單的問題是本節(jié)課的難點二、學情分析：我們面對的對象是已具備一定知識儲備和一定認知能力的個性鮮明的學生，而不是一張“白紙”，因此關(guān)注學生的情況是十分有必要的通過七年級上學期平面圖形及其位置關(guān)系的學習，學生對于兩條直線的平行關(guān)系有了初步的認識但是這個認識是很膚淺的，僅僅處于對生活中存在的平行線現(xiàn)象的感知層面，對于如何判斷兩條直線平行，缺乏相關(guān)的知識另一方面該年齡段的學生學習積極性高，探索欲望強烈，但數(shù)學活動的經(jīng)驗較少，探索效率較低，合作

4、交流能力有待加強三、教法選擇與學法指導課程標準中明確指出：學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者基于以上理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學生情況，教學設(shè)計中采用“引導發(fā)現(xiàn)法”組織教學其基本程序設(shè)計為：創(chuàng)設(shè)情境提出猜想探索驗證總結(jié)歸納反饋運用 上述程序的實施很大程度上有賴于學生的學習，因此對學生學習方式的指導是十分重要的，本節(jié)課鼓勵和引導學生采用動手實踐、自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進行學習，讓學生親歷探索的全過程，體驗知識產(chǎn)生和發(fā)展的全過程 四、過程分析：過 程 設(shè) 計設(shè) 計 說 明（一）設(shè)置情境，復習引入1、師生一起回憶平行線的概念(在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線)2、

5、師在黑板上畫兩組直線（如圖）a(1)bab(2)要求學生根據(jù)概念說明這兩組直線是否平行？3、多媒體出示教材P53的引例及引圖裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？利用問題2暴露定義法判別直線平行的可操作性較差，從而為下面探索直線平行的條件埋下伏筆利用問題3這一特殊情況，讓學生從生活經(jīng)驗出發(fā)自然轉(zhuǎn)入通過角的關(guān)系研究直線平行的條件的探索，將學生的思維引向深入(二)動手操作,自主探索 (板書課題后)教師引導學生通過P53“做一做”的“轉(zhuǎn)動木條”實驗自主探索“同位角相等,兩直線平行”這一結(jié)論木條a與木條b的位置關(guān)系如圖，三根

6、木條相交成1， 2，固定木條b,c,轉(zhuǎn)動木條a學生利用事先準備的學具動手實踐，另外教師可以利用“z+z”軟件制作多媒體動畫課件演示木條a轉(zhuǎn)動的過程中1和2的大小關(guān)系變化對木條a，b之間位置關(guān)系的影響，為學生提供觀察的直觀素材 設(shè)計“問題串”引導學生進行探索： 1、在轉(zhuǎn)動木條a的過程中，除了木條a的位置發(fā)生變化外，還有什么發(fā)生了變化？2、隨著木條a的轉(zhuǎn)動發(fā)生的這些變化是不是孤立的? 3、在2逐漸變大的過程中， 2和1的大小關(guān)系發(fā)生了什么變化？ 4、在 2逐漸變大的過程中，木條a與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的改變?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？請和同伴交流 5、2和1的大小關(guān)系的變化與木條a與木條b的位置關(guān)系的

7、變化之間有無聯(lián)系？你有什么發(fā)現(xiàn)請和同伴交流 必須給學生提供充分的時間和空間讓其進行自主探索和與同伴交流，經(jīng)歷數(shù)學活動的過程利用多媒體動態(tài)演示當變化的2的度數(shù)逐漸接近固定的1的度數(shù)（如：60°）時，木條a與木條b的交點位置的變化趨勢，提供直觀的素材幫助學生探索學生的探索可能有較大的盲目性，精心設(shè)計的“問題串”可以給學生的探索提供適當?shù)膸椭?，激發(fā)學生的求知欲 利用問題1培養(yǎng)學生全面細致的觀察能力利用問題2讓學生思考這些變化之間的聯(lián)系，為探索指明方向利用問題3讓學生發(fā)現(xiàn)2從小于到等于再到大于1的漸變過程利用問題4讓學生發(fā)現(xiàn)木條a與木條b從相交到平行再到相交的漸變過程教師可引導學生觀察木條a

8、與木條b相交時的交點位置的變化趨勢加深對木條a與木條b位置關(guān)系的理解利用問題5讓學生進一步將兩者的變化聯(lián)系在一起，將思維引向深入 (三)總結(jié)歸納,得出結(jié)論結(jié)合以上討論，自然引出同位角的描述性說明： lDCBA1237· 76485(1)如圖(多媒體演示),具有1與2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角 3與4也是同位角在上圖中,有沒有其他的同位角了？請同學們找出來(請在課后想一想這些同位角在位置上有什么共同特征?并與同伴交流你的觀點) 結(jié)合學生的探索、討論、交流的情況，請學生自主歸納出“同位角相等，兩直線平行”這一結(jié)論（板書這一結(jié)論）教材通過直線平行條件的探索自然引入“三線八角”，借助圖形直觀

9、的介紹同位角的概念關(guān)于同位角的識別，教材未作過高要求,教學中也相應(yīng)的未安排過多的識別及變式訓練鑒于實際情境中同位角的識別對于能否靈活運用本課結(jié)論至關(guān)重要,故安排學生課后討論同位角的特征(F型結(jié)構(gòu)),并通過與同伴的交流將合作學習延伸到課外學生在歸納結(jié)論時表述的可能不太規(guī)范，教師要鼓勵學生互相交流、補充,不要代替學生學習的過程(四)議議練練,反饋應(yīng)用 1、利用“同位角相等，兩直線平行”這一結(jié)論解釋引例32、 (多媒體出示P54“議一議”)你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？你能用這種方法過已知直線外一點畫它的平行線嗎？請說出其中的道理 3、(多媒體出示P55“隨堂練習”)1）找出下列點陣

10、中互相平行的線段，并說明理由（點陣中相鄰的四個點構(gòu)成正方形） （第1題）EFHACMPDBNQEFHACMPDBNQEFHACMPDBNQEFHACMPDBNQEFHACMPDBNQ2）如圖，1=2=55°，3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由F3·CA1BE2DF3·CA2BE1D變式2F2CA3B1D·E變式1第2題變式1：如圖，1=2=55°，3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由變式2：如圖，1=55°，2=125°，3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由讓學生體會“學有價值的數(shù)學”的意義在學生充分討論、交流的基礎(chǔ)上，讓學生掌握這種畫法并理解其中的道理,體會“用數(shù)學”的樂趣鼓勵學生運用自己的語言進行表述并進行交流，不必強求答案的格式化鼓勵學生運用自己的語言進行表述并進行交流不必強求表述的一致和規(guī)范設(shè)計變式1、2，進一步鞏固“同位角相等，兩直線平行”這一結(jié)論，并為下一節(jié)課的學習作準備(五)互動交流，總結(jié)新