北師大八年級數(shù)學二次根式典型題目及練習_第1頁
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1、2.7 二次根式知識點梳理知識點1 二次根式的概念一般地，形如（0）的式子叫做二次根式，叫做被開方數(shù)。二次根式必須滿足3個條件 形式上必須有二次根號“” “”里的數(shù)必須是非負數(shù) “” 里可以是數(shù)字，也可以是代數(shù)式。【例1】 判斷下列根式是否為二次根式 1. 判斷下列根式是否為二次根式 知識點2 二次根式的性質(zhì)性質(zhì)1： （0，0） 。 積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根的積，運用性質(zhì)1可以對二次根式進行化簡性質(zhì)2： （0，0） 商的算術平方根等于被除數(shù)的算術平方根除以除數(shù)的算術平方根。最簡二次根式：像，等等這樣的二次根式，被開方數(shù)中都不含分母，也不含能開得盡的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫

2、做最簡二次根式?！纠?】 把下面的二次根式化簡成最簡二次根式。 （0） 2. 化簡下列各題。 （0） 3. 下列各式中，與是同類二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 若最簡二次根式與是同類二次根式，則 知識點3 二次根式的乘、除法（重點）兩個二次根式相乘，可先將它們的被開方數(shù)相乘再開方，即 （0，0）兩個二次根式相除，可將它們的被開方數(shù)相除再開方，即 （0，0）【例3】 計算 (0, 0 ) 【例4】 將二次根式的根號外面的因式移到根號內(nèi)。3. 計算下列各題 4. 把根號外面的因式移到根號內(nèi)為 知識點4 二次根式的加、減法（難點）二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式。如和，和二次根式的加、減法運算實質(zhì)是合并同類二次根式，類似合并同類項，如， 二次根式的加、減法運算注意以下三點 加法運算律仍然適用于二次根式的加、減法運算 不是同類二次根式的不能合并 計算結(jié)果必須最簡【例5】 計算： 5. 計算 考點歸納考點1 二次根式的乘除混合運算【例1】 計算下列各題 1. 計算下列各題。 （）【例2】 化簡并求值，其中，2. 化簡再求值 ，其中， ，其中【例3】 星期天，張琪的媽媽和張琪做了一個小游戲，張琪的媽媽說：“你現(xiàn)在學習了二次根式，若表示的整數(shù)部分，表示它的小數(shù)部分

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