從一道數(shù)學(xué)題引發(fā)的思考

1、從一道數(shù)學(xué)題引發(fā)的思考 孫紅玲 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)數(shù)學(xué)練習(xí)冊三年級下冊，湖北省教學(xué)研究室編寫，湖北少年兒童出版社，期中測試卷(p27)第28頁有這樣一道數(shù)學(xué)題（應(yīng)用題第4題）： 實(shí)驗(yàn)小學(xué)5位老師和30個同學(xué)去公園，怎樣頭買票最合算？票 價成人8元兒童3元團(tuán)體(10以上)5元習(xí)慣想法，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為買團(tuán)體票合算，這道題表面上看我也以為買團(tuán)體票合算。結(jié)果真的和我們想的一致嗎？下面我們來算一算：（1）分開買： 58=40（元） 3 30=90（元）4090=130（元）（2）買團(tuán)體： 530=35（人） 355=175（元）而事實(shí)上并非如此，我們可以看出分開買反而合算。問題到這里是不

2、是可以結(jié)束了呢？其實(shí)不然，有沒有更合算的買法呢？你不要認(rèn)為分開買是最合算的買法！這是一個值得思考的問題，這種錯誤給我們留下了哪些值得探討的問題呢！針對上面出現(xiàn)的這種問題，結(jié)合我在教學(xué)中的一些感受，談?wù)勎业囊稽c(diǎn)心得體會。一、克服定勢思維，尋求最佳方案 習(xí)慣是人們在長期的生活實(shí)踐中形成的一種定勢的方式和方法。請看下面的故事，從中我們也許可以學(xué)點(diǎn)什么。 司馬光砸缸。大約一千年前，司馬光跟小伙伴們在后院里玩耍。院子里有一口大水缸，有個小孩爬到缸沿上玩，一不小心，掉到缸里。缸大水深，眼看那孩子快要沒頂了。別的孩子們一見出了事，嚇得邊哭邊喊，跑到外面向大人求救。司馬光卻急中生智，從地上撿起一塊大石頭，使勁

3、向水缸砸去，“砰！”水缸破了，缸里的水流了出來，被淹在水里的小孩也得救了。（語文S版一年級下冊）曹沖稱象。三國時期，吳王孫權(quán)送給曹操一頭巨象，曹操想知道這象的質(zhì)量，詢問屬下，都不能說出稱象的辦法。曹沖說：“把象放到大船上，在水面所達(dá)到的地方做上記號，再讓船裝載其他東西，（稱一下這些東西），那么比較下就能知道了?！保ㄕZ文S版二年級下冊）以上二 個故事之所以歷經(jīng)千古而經(jīng)久不衰，是因?yàn)樗鼈兌加挟惽ぶ睿适碌闹魅斯鉀Q問題的方法與眾不同！這幾個故事給我們什么啟示呢？當(dāng)有一些經(jīng)驗(yàn)阻撓我們解決問題時，我們可不可以換一種思路想問題，尋求解決的方法和策略呢？習(xí)慣思維定勢常常會影響我們分析問題與解決問題，

4、從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)是每一個人天天都在做而且應(yīng)當(dāng)做的事情，然而經(jīng)驗(yàn)本身的局限性也是很明顯的，就數(shù)學(xué)教學(xué)活動而言，單純依賴經(jīng)驗(yàn)解決問題，實(shí)際上只是依賴已有經(jīng)驗(yàn)或套用學(xué)習(xí)理論而缺乏分析問題的簡單重復(fù)活動。常常不知不覺地束縛了我們的思路。我們應(yīng)該怎樣克服習(xí)慣思維定勢給我們帶來的負(fù)面影響，尋求解決問題的最佳途徑呢？二、創(chuàng)設(shè)生活情境，解決實(shí)際問題 數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。說起來

5、容易做起來難，下面看看筆者是如何操咋的。 關(guān)于以上這個題除了分開買和團(tuán)體買還有其他方法嗎？先看下面的題目： 實(shí)驗(yàn)小學(xué)5位老師和5個同學(xué)去公園，怎樣頭買票最合算？票 價成人8元兒童3元團(tuán)體(10以上)5元（1）分開買：58=40（元）53=15（元）4015=55（元）（2）買團(tuán)體：55=10（人）105=50（元） 后來又來了25個同學(xué)，怎樣頭買票最合算？ 253=75（元） 一共花了多少元？ 5075=125（元）綜合上面的解法思路，可以看出最合算的買法是先由5個老師和5個學(xué)生買團(tuán)體票，再由剩下的25個學(xué)生買個人票，共需125元。解題過程中，我們把問題分解為兩個連讀場景，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個走向

6、成功的生活場景，從而使復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化。這個過程告訴我們：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活情境出發(fā)，將自己置身創(chuàng)設(shè)的情境中，親自經(jīng)歷將生活情境運(yùn)用到解決問題的過程中，親自經(jīng)歷將生活原形抽象為數(shù)學(xué)模型的過程，讓學(xué)生學(xué)會把在生活中碰到的關(guān)于數(shù)學(xué)知識的問題形象化、具體化、簡單化。三、注重結(jié)合實(shí)際，提高分析能力同一類型的問題置于不同的情境中，會有不同的解題思路如方法。教學(xué)活動中，教師要應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。 先看下面的題目：實(shí)驗(yàn)小學(xué)5位老師和30個同

7、學(xué)去公園，怎樣頭買票最合算？票 價成人8元兒童6元團(tuán)體(10以上)5元（1）分開買： 58=40（元） 306=180（元） 40180=220（元）（2）買團(tuán)體： 530=35（元） 355=175（元）同樣的問題不同的解法。這里只改動了一個數(shù)字把“兒童票每人3元”改成了每人6元，一字之差，解法迥異?！皩W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的，有趣的，富有挑戰(zhàn)性的?！边@道數(shù)學(xué)題的設(shè)計正好體現(xiàn)了新課標(biāo)的這種教學(xué)理念。 在這次教學(xué)活動中，由一個題目引岀了一個相類似的問題，得岀了絕然不同的兩個答案。整個活動，學(xué)生都充滿了好奇，取得了令人滿意的效果。通過這次活動，我深深體會到：數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活?！艾F(xiàn)實(shí)的，有趣的，富有挑戰(zhàn)性的”具有生活情境的實(shí)際問題激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。 總之，我認(rèn)為在今后的教學(xué)中對于問題的設(shè)計應(yīng)注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，合理地拓展課程資源，力求達(dá)到問題設(shè)計的科學(xué)性、靈活性、創(chuàng)造性，就可以為課堂教學(xué)