平方差公式教學(xué)設(shè)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上“平方差公式”教學(xué)設(shè)計一、 教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能：理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，會用平方差公式進行運算。 2、過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中建立平方差公式模型，感受數(shù)學(xué)公式的意義和作用。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力與抽象思維能力，感悟換元的思想方法，在運用公式解決實際問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，逆向思維。3、情感與態(tài)度：體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。二、重點、難點分析（1） 重點是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運用公式。 （2）難點是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。三、教學(xué)互動設(shè)計教學(xué)過程教 師 活 動學(xué)生活動設(shè)計意圖（一）

2、創(chuàng)設(shè)情境搭建平臺1、計算下列多項式的乘法，同桌交換檢查完成情況.(x+2)(x-2) (2x+1)(2x-1)(x+2y)(x-2y)(3m+2n)(3m-2n)2、在上述計算中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你有何猜想？1、計算：2、檢查3、是否任意兩個數(shù)的和乘以這這兩個數(shù)的差等于這兩個數(shù)的平方差.從學(xué)生熟知的多項式乘法著手，鼓勵學(xué)生積極探索，大膽猜想，為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)再創(chuàng)造活動的平臺.為學(xué)生舒展靈性創(chuàng)設(shè)空間.（二）合作交流構(gòu)建模型1、 你的猜想是否具有一般性？你能舉例證明你們的猜想嗎？（2）代數(shù)證明（多項式乘法法則）(a+b)(a-b)=a2-ab+ba+b2即(a+b)(a-b)=a2-b2 抽象得出公

3、式 并給公式取名.（3）導(dǎo)入總課題乘法公式（4）給公式命名活動（你的公式你作主） 抓住特點命名為平方差公式補充子課題.（5）用文字語言敘述平方差公式.（6）幾何證明 用圖中陰影部分面積的不同求法解釋平方差公式.多媒體展示：圖形割補得到矩形.上圖(1)、(2)說明了平方差公式的幾何解釋，即(a+b)(a-b)=a2-b2想議證小組交流舉例證明公式.給公式命名任意兩個數(shù)的和乘以這這兩個數(shù)的差等于這兩個數(shù)的平方差.小組交流，合作探究，進一步了解與證明公式：(a+b)(a-b)=a2-b2讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)再創(chuàng)造活動，化特殊為一般，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想，化歸思想.讓學(xué)生體驗成功的快樂，自己是數(shù)學(xué)的主人。使

4、抽象、枯燥的公式變得生動、趣味.滲透數(shù)形結(jié)合思想，了解公式幾何背景.突破難點.（三）學(xué)以致用、體驗成功例：你會運用平方差公式計算嗎？(2x+1)(2x-1)(x+2y)(x-2y)解析：2x+1) (2x-1)= (2x)2-12 (a+ b) ( a -b)= a2 - b2練習(xí)一：搶答下列計算能否利用平方差公式，如果能，請找出a、b，說出結(jié)果；如果不能，說明理由。（利用多媒體動態(tài)出現(xiàn)如下試題）(4x+3y)(4x-3y) (-2m+n)(-2m-n)(a2+b3)(b3-a2)102×98(-3a-2b)(3a+2b)(5m+4n)(5m+4n)練習(xí)二：(1) 在括號內(nèi)填上怎樣的

5、代數(shù)式才能利用平方差公式進行計算(-2a+b)( )(-a-b) ( )(2) 計算： (-4a-b)(-4a+b)你能一題多解嗎？找準公式中的a、b，嘗試性地運用公式.理解公式的結(jié)構(gòu)特征，自主探究，加深理解.合作交流，完善答案.一題多解.學(xué)會用公式初步解題，體驗公式的優(yōu)越性和成功的喜悅.激發(fā)興趣，正確地利用公式.進一步理解公式特征.使學(xué)生能靈活運用公式，培養(yǎng)其發(fā)散思維和思考問題的嚴密性，思考角度的多樣性.突出重點.（四）應(yīng)用移遷、快樂晉級計算： (a+b-c) (a-b+c) (x+y)2-(x-y)21、 構(gòu)建特點，利用平方差公式2、 抓住特點，逆用公式.培養(yǎng)學(xué)生的整體思想、逆向思維，進一步理解公式中字母的廣泛含義，綜合運用公式.突破難點.（五）學(xué)海沖浪、能力比拼1分鐘能力大比拼以小組為單位，構(gòu)建具有平方差公式結(jié)構(gòu)特征的多項式乘法。比比哪組創(chuàng)新意識強？哪組合作意識強？哪組反應(yīng)快，數(shù)量多.積極思考，努力探索.給學(xué)生一個彈性空間。讓他們在活動中，體驗競爭的快樂，享受學(xué)習(xí)。使情感、態(tài)度得得到升華.（六）反思感悟、自主作業(yè)1、 說說本節(jié)課的收獲與困惑.2、 自由選擇、自主作業(yè).(1)、P103 第一題(2)填空： (3)計算：引導(dǎo)學(xué)生在知識技能、情感、態(tài)度等方面