第二章 熱力學(xué)第一定律--題加答案

1、第二章 熱力學(xué)第一定律1. 始態(tài)為25 °C，200 kPa的5 mol某理想氣體，經(jīng)途徑a，b兩不同途徑到達(dá)相同的末態(tài)。途經(jīng)a先經(jīng)絕熱膨脹到 -28.47 °C，100 kPa，步驟的功；再恒容加熱到壓力200 kPa的末態(tài)，步驟的熱。途徑b為恒壓加熱過程。求途徑b的及。（天大2.5題）       解：先確定系統(tǒng)的始、末態(tài)                 

2、0;                              對于途徑b，其功為                     根據(jù)熱力學(xué)第一定律

3、0;             2. 2 mol某理想氣體，。由始態(tài)100 kPa，50 dm3，先恒容加熱使壓力增大到200 dm3，再恒壓冷卻使體積縮小至25 dm3。求整個(gè)過程的    。（天大2.10題）        解：過程圖示如下            &#

4、160;         由于，則，對有理想氣體和只是溫度的函數(shù)                           該途徑只涉及恒容和恒壓過程，因此計(jì)算功是方便的         

5、;                            根據(jù)熱力學(xué)第一定律                       3. 單原子理想氣

6、體A與雙原子理想氣體B的混合物共5 mol，摩爾分?jǐn)?shù)，始態(tài)溫度，壓力。今該混合氣體絕熱反抗恒外壓膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度及過程的。（天大2.18題）        解：過程圖示如下                              分析：因?yàn)槭墙^熱過程

7、，過程熱力學(xué)能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間以功的形勢所交換的能 量。因此，                           單原子分子，雙原子分子                  

8、           由于對理想氣體U和H均只是溫度的函數(shù)，所以                                  4. 1.00mol（單原子分子）理想氣體，由10.1kPa、300K按下列兩

9、種不同的途徑壓縮到25.3kPa、300K，試計(jì)算并比較兩途徑的Q、W、U及H。 (1）等壓冷卻，然后經(jīng)過等容加熱；（2） 等容加熱，然后經(jīng)過等壓冷卻。解：Cp,m=2.5R, CV,m=1.5R（1）10.1kPa、300K 10.1kPa、119.8 25.3kPa、300K 0.2470dm3 0.09858 dm3 0.09858 dm3 Q=Q1+Q2=1.00×2.5R×(119.8-300)+ 1.00×1.5R×(300-119.8)=-3745+2247=-1499(J) W=W1+W2=-10.1×103×0)+0

10、=1499(J) U=Q+W=0 H=U+(pV)=0+25.3××0.2470=0（2）10.1kPa、300K 25.3kPa、751.6 25.3kPa、300K 0.2470dm3 0.2470dm3 0.09858 dm3 Q=Q1+Q2=1.00×1.5R×(751.6-300)+ 1.00×2.5R×(300-751.6)=5632-9387=-3755(J) W=W1+W2=0-25.3×103×(0.09858-0.2470) =3755(J)U=Q+W=0 H=U+(pV)=0+25.3

11、5;×0.2470=0計(jì)算結(jié)果表明，Q、W與途徑有關(guān)，而U、H與途徑無關(guān)。5. 在一帶活塞的絕熱容器中有一固定的絕熱隔板。隔板靠活塞一側(cè)為2 mol，0 °C的單原子理想氣體A，壓力與恒定的環(huán)境壓力相 等；隔板的另一側(cè)為6 mol，100 °C的雙原子理想氣體B，其體積恒定。今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導(dǎo)熱板，求系統(tǒng)達(dá)平衡時(shí)的T及過程的。        解：過程圖示如下          &#

12、160;                        顯然，在過程中A為恒壓，而B為恒容，因此                        

13、60;          同上題，先求功                        同樣，由于汽缸絕熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律             

14、0;       6.1mol 理想氣體從300K，100kPa下等壓加熱到600K，求此過程的Q、W、DU、DH。已知此理想氣體Cp,m=30.0 J·K1·mol1。解Wp(V2-V1) = nR(T1-T2) =1×8.314×(300-600) = -2494.2J DU= nCV,m (T2-T1) =1×4)×(600-300) = 6506J DH= nCp,m (T2-T1) =1×30.00×(600-300) = 9000J Qp= D

15、H =9000J 7. 5 mol雙原子氣體從始態(tài)300 K，200 kPa，先恒溫可逆膨脹到壓力為50 kPa，在絕熱可逆壓縮到末態(tài)壓力200 kPa。求末態(tài)溫度T及整個(gè)過程的及。        解：過程圖示如下                            

16、 要確定，只需對第二步應(yīng)用絕熱狀態(tài)方程                     ，對雙原子氣體              因此            

17、                       由于理想氣體的U和H只是溫度的函數(shù)，                          

18、60;        整個(gè)過程由于第二步為絕熱，計(jì)算熱是方便的。而第一步為恒溫可逆                            8. 一水平放置的絕熱恒容的圓筒中裝有無摩擦的絕熱理想活塞，活塞左、右兩側(cè)分別為50 dm3的單原子理想氣體A和50 dm

19、3的雙原子理想氣體B。兩氣體均為0 °C，100 kPa。A氣體內(nèi)部有一體積和熱容均可忽略的電熱絲?，F(xiàn)在經(jīng)過通電緩慢加熱左側(cè)氣體A，使推動(dòng)活塞壓縮右側(cè)氣體B到最終壓力增至200 kPa。求：              （1）氣體B的末態(tài)溫度。              （2）氣體B得到的功。   &

20、#160;          （3）氣體A的末態(tài)溫度。              （4）氣體A從電熱絲得到的熱。        解：過程圖示如下              

21、0;             由于加熱緩慢，B可看作經(jīng)歷了一個(gè)絕熱可逆過程，因此                                  

22、功用熱力學(xué)第一定律求解                                   氣體A的末態(tài)溫度可用理想氣體狀態(tài)方程直接求解，           

23、                               將A與B的看作整體，W = 0，因此                 

24、0;   9. 在帶活塞的絕熱容器中有4.25 mol的某固態(tài)物質(zhì)A及5 mol某單原子理想氣體B，物質(zhì)A的。始態(tài)溫度，壓力。今以氣體B為系統(tǒng)，求經(jīng)可逆膨脹到時(shí)，系統(tǒng)的及過程的。        解：過程圖示如下                          

25、;         將A和B共同看作系統(tǒng)，則該過程為絕熱可逆過程。作以下假設(shè)（1）固體B的體積不隨溫度變化；（2）對固體B，則                      從而            &

26、#160;               對于氣體B              10. 已知水（H2O, l）在100 °C的飽和蒸氣壓，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓。求在在100 °C，101.325 kPa下使1 kg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時(shí)的。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程式。   &

27、#160;    解：該過程為可逆相變                     11. 100 kPa下，冰（H2O, s）的熔點(diǎn)為0 °C。在此條件下冰的摩爾融化 熱。已知在-10 °C 0 °C范圍內(nèi)過冷水（H2O, l）和冰的摩爾定壓熱容分別為 和。求在常壓及-10 °C下過冷水結(jié)冰的摩爾凝固焓。  &

28、#160;     解：過程圖示如下                                   平衡相變點(diǎn)，因此         

29、            12.        應(yīng)用附錄中有關(guān)物質(zhì)在25 °C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計(jì)算下列反應(yīng)在25 °C時(shí)的及。       （1）       （2）       （3）  &#

30、160;    解：查表知  NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)-46.1190.25-241.818-285.830  NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525                           

31、; （1）              （2）              （3）13. 應(yīng)用附錄中有關(guān)物質(zhì)的熱化學(xué)數(shù)據(jù)，計(jì)算 25 °C時(shí)反應(yīng)          的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓，要求：（1）    應(yīng)用25 °C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)；（2）    應(yīng)用25 °C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓數(shù)據(jù)。解： 查表知Compound000因 此，由標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓由標(biāo) 準(zhǔn)摩爾燃燒焓14.        已知25 °C甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓為，甲酸（HCOOH, l）、甲醇（CH3OH, l）、水（H2O, l）及二氧化碳（CO2, g）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾