簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及Matlab實(shí)現(xiàn)

1、2011-2012 學(xué)年第 1 學(xué)期 院 別: 課程名稱: 自動(dòng)控制原理 實(shí)驗(yàn)名稱: 二階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)特性的實(shí)驗(yàn)研究 實(shí)驗(yàn)教室: 指導(dǎo)教師: 小組成員（姓名，學(xué)號(hào)，實(shí)驗(yàn)權(quán)重）: 實(shí)驗(yàn)日期： 評(píng) 分：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、深刻理解串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)和滯后網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)性能的調(diào)節(jié)作用；2、掌握串聯(lián)超前和滯后校正網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)方法；3、學(xué)習(xí)并掌握計(jì)算機(jī)輔助控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法；4、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，總結(jié)串聯(lián)超前和滯后校正的特點(diǎn)，以及對(duì)系統(tǒng)性能影響的規(guī)律。二、實(shí)驗(yàn)任務(wù)及要求（一）實(shí)驗(yàn)任務(wù)如圖（a）所示為大型衛(wèi)星天線系統(tǒng)，為跟蹤衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，必須保證天線的準(zhǔn)確定位。天線指向控制系統(tǒng)采用電樞控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)天線，其框圖模型如圖（b）所示。若要

2、求：（1）系統(tǒng)在斜坡作用下的穩(wěn)態(tài)誤差小于10%；（2）系統(tǒng)相角裕度大于40度；（3）階躍響應(yīng)的超調(diào)量小于25%，調(diào)節(jié)時(shí)間小于2s。通過(guò)實(shí)驗(yàn)請(qǐng)完成下列工作： 圖（a） 天線 圖（b）天線指向控制系統(tǒng)1、若不加校正網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)繪制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線和開(kāi)環(huán)bode圖，觀察系統(tǒng)能否滿足上述性能指標(biāo)要求。2、若，通過(guò)繪制系統(tǒng)根軌跡圖，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍；并通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究?jī)H調(diào)節(jié)參數(shù)是否能滿足指標(biāo)要求。要求至少選擇三個(gè)值分別繪制階躍響應(yīng)曲線和bode圖加以說(shuō)明。3、設(shè)計(jì)合適的超前校正網(wǎng)絡(luò),使系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)要求。并通過(guò)實(shí)驗(yàn)圖形反映校正過(guò)程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。提示：如果一級(jí)超前無(wú)法滿足要求，則可設(shè)計(jì)二級(jí)超前網(wǎng)絡(luò)。4

3、、設(shè)計(jì)合適的滯后校正網(wǎng)絡(luò)，使系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)要求。并通過(guò)實(shí)驗(yàn)圖形反映校正過(guò)程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。5、列表說(shuō)明超前校正和滯后校正的效果、優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)、適用場(chǎng)合。6、計(jì)算干擾對(duì)輸出的影響（可以假定）。（二）實(shí)驗(yàn)要求1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)選擇校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)使校正后的系統(tǒng)滿足設(shè)計(jì)要求；2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)總結(jié)超前校正、滯后校正的控制規(guī)律；3、總結(jié)在一定控制系統(tǒng)性能指標(biāo)要求下，選擇校正網(wǎng)絡(luò)的原則；4、采用人工分析與MATLAB平臺(tái)編程仿真結(jié)合完成設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)任務(wù)。三、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)（含實(shí)驗(yàn)參數(shù)選擇、控制器選擇、仿真程序等）1.不加校正網(wǎng)絡(luò)：%系統(tǒng)階躍響應(yīng)t=0:0.01:10num=10;den=0.02 0.3 1 0;y x t=s

4、tep(num,den,t);plot(t,y,'k');xlabel('wn t');ylabel('Y(t)');grid on;%系統(tǒng)開(kāi)環(huán)波特圖w=logspace(-1,3,200);num=10;z=conv(1 0,0.1 1)；p=0.2 1；den=conv(z,p);sys=tf(num,den)bode(sys)grid on2. 增加：%繪制跟軌跡num=10;den=0.02 0.3 1 0;sys=tf(num,den)rlocus(sys);rlocfind(sys)；rlocfind(sys)；gtext('

5、不穩(wěn)定')；gtext('穩(wěn)定')；grid on;%根據(jù)跟軌跡圖選取Kp的三個(gè)值為0.5，0.707，1.2繪制階躍響應(yīng)曲線t=0:0.01:10；num1=5;num2=7.07;num3=12;den=0.02 0.3 1 0;y1 x t=step(num1,den,t);y2 x t=step(num2,den,t);y3 x t=step(num3,den,t);plot(t,y1,'k',t,y2,'r',t,y3,'b');legend('Kp=0.5','Kp=0.707'

6、,'Kp=1.2',4);xlabel('wn t');ylabel('Y(t)');grid on;%繪制開(kāi)環(huán)波特圖w=logspace(-1,3,200);num1=5;num2=7.07;num3=12;z=conv(1 0,0.1 1);p=0.2 1;den=conv(z,p);sys1=tf(num1,den);sys2=tf(num2,den);sys3=tf(num3,den);subplot(1,3,1)bode(sys1)title('Kp=0.5');grid onsubplot(1,3,2)bode(sys

7、2)title('Kp=0.707');grid onsubplot(1,3,3)bode(sys3)title('Kp=1.2');grid on3. 超前校正網(wǎng)絡(luò)根據(jù)系統(tǒng)要求，求得滿足系統(tǒng)的超前校正網(wǎng)絡(luò)的增益K1，由1題中原系統(tǒng)的波特圖中可以找到在w=3rad/s處，有(w)=155°，相角裕度為25°，此時(shí)需增加超前角m為16.5°。根據(jù)公式計(jì)算出a=1.79，最后計(jì)算出校正后的零極點(diǎn)為P=2.4，Z=1.35.最后得到系統(tǒng)的超前校正網(wǎng)絡(luò)為Gc(S)= %由主導(dǎo)零極點(diǎn)繪制階躍響應(yīng)曲線num=10/2.5 10;m2=conv(

8、1/4.5 1,0.2,1);sys=tf(num,m2);step(sys);xlabel('wn t');ylabel('Y(t)');grid on;%繪制Bode圖w=logspace(-1,3,200);num=10/1.35 10;m1=conv(1 0,1/2.4 1);m2=conv(0.1 1,0.2,1);den=conv(m1,m2);sys=tf(num,den);bode(sys)grid on4.滯后校正網(wǎng)絡(luò)根據(jù)系統(tǒng)要求，求得滿足系統(tǒng)的超前校正網(wǎng)絡(luò)的增益K1，由1題中原系統(tǒng)的波特圖中可以找到在未加校正時(shí)的相角裕度為10°，相

9、位裕度為40+5°時(shí)截止頻率為：Wc=2.8,所以零點(diǎn)頻率Wz=0.28，算得b=0.1，Wp=0.028。最后得到系統(tǒng)的滯后校正網(wǎng)絡(luò)為Gc(S)= 。%繪制Bode圖w=logspace(-1,3,200);num=10/0.28 10;m1=conv(1 0,1/0.028 1);m2=conv(0.1 1,0.2,1);den=conv(m1,m2);sys=tf(num,den);bode(sys)grid on5.干擾的影響因?yàn)闉橐环禐榈碾A躍信號(hào)，取不同值時(shí)對(duì)Y(s)的輸出影響不同t=0:0.01:10num1=12;num2=17;num3=25;den=0.02 0.

10、3 1 0;y1 x t=step(num1,den,t);y2 x t=step(num2,den,t);y3 x t=step(num3,den,t);plot(t,y1,'k',t,y2,'r',t,y3,'b');legend('k=1.2','k=1.7','k=2.5',4);xlabel('wn t');ylabel('Y(t)');grid on;四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果（含仿真曲線、數(shù)據(jù)記錄表格、實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)表格及實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)論等）1.原系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和bode

11、圖根據(jù)以上兩幅圖可以看出，不加任何校正不能達(dá)到系統(tǒng)的要求。2. 增加后的跟軌跡，階躍響應(yīng)，Bode圖從跟軌跡圖可以看出只有Kp<1.5能滿足系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，但從階躍響應(yīng)和Bode圖來(lái)看只通過(guò)調(diào)節(jié)比例還不能達(dá)到系統(tǒng)的要求。3.增加超前校正網(wǎng)絡(luò)后的階躍響應(yīng)和Bode圖通過(guò)計(jì)算后得出的數(shù)據(jù)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后，由階躍響應(yīng)和Bode圖可以看出，用超前校正網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的要求。4.增加滯后校正網(wǎng)絡(luò)的Bode圖從Bode圖可以看出，滯后校正網(wǎng)絡(luò)也能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的要求。5.超前校正與滯后校正的比較名稱優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)效果適用場(chǎng)合超前校正利用相位超前特性提高截止頻率帶寬大于滯后校正，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性根據(jù)相位要求需要提高截止頻率的情況滯后校正利用高頻段幅值衰減特性使系統(tǒng)響應(yīng)變慢降低