精品高中數(shù)學(xué)圓與方程優(yōu)秀學(xué)生寒假必做作業(yè)練習(xí)一新人教A版必修2

1、第四章 圓與方程 練習(xí)一一、 選擇題 1 過點（1，3）且垂直于直線x2y+3=0的直線方程為 （ ）A2x+y1=0 B2x+y5=0 Cx+2y5=0 Dx2y+7=02到兩坐標(biāo)軸距離相等的點的軌跡方程是 （ ）Axy0 Bx+y0 C D3已知直線與平行，則實數(shù)a的取值是A1或2B0或1C1D2 （ ）4以（5，6）和（3，4）為直徑端點的圓的方程是 （ ）ABCD5過原點且與圓x 2+y 22x = 0截得的弦長為的一條直線的方程是 （ ）A B C D 6過點M（2，1）的直線與x軸交于P點，與y軸交于Q點，且|MP|=|MQ|，則此直線的方程是 ( )Ax2y+30 B2xy30C

2、2x+y50 Dx+2y4=07設(shè)直線a x+by+c = 0的傾斜角為，且，則a、b滿足 ( )Aa+b=1 Bab=1 Ca+b=0 Dab=08若直線a x+y =1與圓有兩個不同的交點，則a的取值范圍是A B C D ( )9兩個圓：與：的公切線有且僅有（ ）A1條B2條C3條D4條 10若的取值范圍是（ ）A2，6B2，5C3，6D3，511已知點（）是圓：內(nèi)一點，直線是以為中點的弦所在的直線，直線的方程是，那么 （ ） A且與圓相離B且與圓相離 C且與圓相切B且與圓相切12在圓x2+y25x內(nèi)，過點有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項a1，最大弦長為a n ，若公差，那么

3、n的取值集合為 （ ）A4，5，6，7B4，5，6C3，4，5，6D 3，4，5二、填空題13將直線繞原點轉(zhuǎn)后所得直線的方程為_14直線y = 1與直線的夾角是_;15若點P（x，y）在曲線（為參數(shù)）上，則的最大值是_;16將一張畫有直角坐標(biāo)系的圖紙折疊一次，使得點A（0，2）與點B（2，0）重合，若此時點C（7，3）與點D（m，n）重合，則m+n的值是 .三、解答題17 已知M：軸上的動點，QA，QB分別切M于A，B兩點，如果，求直線MQ的方程；18已知點A(2，1)和B(2，3)，圓C：x2y2 = m2，當(dāng)圓C與線段AB沒有公共點時，求m的取值范圍. 19如果直線與圓交于M、N兩點，且M

4、、N關(guān)于直線對稱，求不等式組 表示的平面區(qū)域的面積20已知圓M：和直線過直線 上一點A作ABC，使BAC=45°，AB過圓心M，且B，C在圓M上.當(dāng)A的橫坐標(biāo)為4時，求直線AC的方程；21有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價格相同，某地居民從兩地之一購得商品后回運的運費是：每單位距離A地的運費是B地運費的3倍，已知A、B兩地相距10km，居民選擇A或B地購買這種商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運費和價格的總費用較低.求A、B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購貨地點.22已知點T是半圓O的直徑AB上一點，AB=2、OT=t (0<t<1)

5、，以AB為直腰作直角梯形，使垂直且等于AT，使垂直且等于BT，交半圓于P、Q兩點，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.（）寫出直線的方程； （）計算出點P、Q的坐標(biāo)； （）證明：由點P發(fā)出的光線，經(jīng)AB上的點T反射后，反射光線通過點Q. 答案：一、選擇題1A2D.3C 4D. 5D . 6D. 7D . 8B. 9B. 10A. 11A. 12A.二、填空題13 14 1510016 10三、解答題17 由，可得由射影定理，得 在RtMOQ中， ， 故，所以直線MQ方程是18 過點A、B的直線方程為在l：xy1 = 0, 作OP垂直AB于點P，連結(jié)OB.由圖象得：|m|OP或|m|OB時，線段AB與圓x

6、2y2 = m2無交點. （I）當(dāng)|m|OP時，由點到直線的距離公式得：，即. （II）當(dāng)OB時, , 即 . 當(dāng)和時，圓x2y2 = m2與線段AB無交點.20依題意M（2，2），A（4，5），設(shè)直線AC的斜率為，則,解得 或，故所求直線AC的方程為 或.21以AB所在直線為x軸，線段AB的中點為原點建立直角坐標(biāo)系，則A（5，0），B（5，0）.設(shè)某地P的坐標(biāo)為（x，y），且P地居民選擇A地購買商品的費用較低，并設(shè)A地的運費為3a元/km，則B地運費為a元/km. 由于P地居民購買商品的總費用滿足條件：價格+A地運費價格+B地運費 ，即，整理得. 所以，以點C為圓心，為半徑的圓就是兩地居民購貨的分界線. 圓內(nèi)的居民從A地購貨費用較低，圓外的居民從B地購貨費用較低，圓上的居民從A、B兩地購貨的總