2019年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案與解析)

1、絕密啟用前四川省成都市2019年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試（本試卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘）A卷（共100分）第I卷（選擇題共36分）、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 二項(xiàng)是符合題目要求的）生二 考_1.比3大5的數(shù)是A. -15B. -8C. 22-如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成()A. 5ab-3a = 2b22C. (a-1)2 = a2 -1x-5 27.分式方程+ = 1的斛為X - 1 XA. X = -1B. X = 1B. (3a2b)2 = 6a4b2_ 2_ 2D. 2a b- b = 2aC. x=

2、 2D. x= -28.某校開(kāi)展了主題為“青春夢(mèng)想”的藝術(shù)作品征集活動(dòng).從九年級(jí)五個(gè)班收集到的作品數(shù)量（單位：件）件分別為：42, 50, 45, 46, 50則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A.42 件B.45 件C. 46 件D.50 件D,該黑洞位于室女座一個(gè)巨橢圓星系M87的D.89.如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O , P為DE上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合），.夕、則/CPD的度數(shù)為（）A. 30?B. 36C. 60D. 72,.- 210.如圖，二次函數(shù)y=ax +bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（1,0）, B（5,0）,下列說(shuō)法正確的是A. c<0()2B. b - 4ac<03. 2

3、019年4月10日，人類首張黑洞圖片問(wèn)世中心，距離地球5500萬(wàn)光年.將數(shù)據(jù)5500萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為4大丁"5500 10C. 5.5 107B. 55 106D. 5.5 1084.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-2, 3）向右平移 4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為2_42,3)B. (-6,3)C. (-2,7)D. (2, -1)5.將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式折疊放在一起C. a - b c<0D.圖象的對(duì)稱軸是直線 x = 3第II卷（非選擇題共70分）、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.請(qǐng)把答案填在題中的橫線上 ）21二30則22的度數(shù)為AA.

4、 10,B. 15(C. 20：D. 306一下:列計(jì)算正確的是11 .若m + 1與2互為相反數(shù)，則m的值為.12 .如圖，在4ABC中，AB= AC ,點(diǎn)D, E都在邊BC上， /BAD=/CAE,若BD = 9,則CE的長(zhǎng)為.13 .已知一次函數(shù) y= （k 3）x+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 ，則k的取值范圍 是.14 .如圖，ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AO,AB于點(diǎn)M, N;以點(diǎn)O為圓心，以AM長(zhǎng)為半彳5作弧，交OC于點(diǎn)M '以點(diǎn)M '為圓心，以MN長(zhǎng)為半彳5作弧，在/ COB內(nèi)部交前面的弧于

5、9;*'點(diǎn)N ； ''過(guò)點(diǎn)N作射線ON交BC于點(diǎn)E.若AB = 8,則線段OE的長(zhǎng)為.數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共20頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共20頁(yè)）2 c , ，其中xS+1.三、解答題（本大題共6小題，共45分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15.（本小題滿分7分，每題6分）（1）計(jì)算：（冗 一2）02cos30，-716+|1-百|(zhì) ；f3(x-2) <4x -5, (2)解不等式組：«5乂 21 52<1+-x.216.（本小題滿分6分）4先化簡(jiǎn)，再求值：（1 x 319.（本小題滿分10分）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù)y =

6、 x+ 5和y = -2x的圖象相交于點(diǎn) A,2k反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；1 k（2）設(shè)一次函數(shù)y =1x+5的圖象與反比例函數(shù) y =及的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B,連2 x接OB,求ABO的面積.數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)（共20頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共20頁(yè)）17.（本小題滿分8分）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇.某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了 “你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖B卷（共50分）

7、、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分.請(qǐng)把答案填在題中的橫線上）21 .估算：反7%（結(jié)果精確到1）.222 .已知, x2是關(guān)于x的一兀二次萬(wàn)程x +2x+k 1 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且22為+ x2 - x1x2 = 13 ,則k的值為.已知根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生2100人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)18.（本小題滿分8分）2019年，成都馬拉松成為世界馬拉松大滿貫聯(lián)盟的候選賽事，這大幅提升了成都市的國(guó)際影響力.如圖，在一場(chǎng)馬拉松比賽中，某

8、人在大樓A處，測(cè)得起點(diǎn)拱門CD的頂部C 的俯角為35°,底部D的俯角為45,如果A處離地面的高度 AB = 20米，求起點(diǎn)拱門 CD的高度.（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin35定0.57 , cos35歸0.82 , tan 35' ： 0.70）23 . 一個(gè)盒子中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，再往該盒子中放入5個(gè)相同白白球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球 ，若摸到白球的概率為 -,則盒子中原有7的白球的個(gè)數(shù)為.24 .如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，/ ABC = 60 .將AABC沿射線BD的方向平移 '_'_ '得到ZA BD

9、 ,分別連接AC，則AC + BC的最小值為.25 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5,0），點(diǎn)B在x軸的上方，ZXOAB的面積為15 ,則ZXOAB內(nèi)部（不含2邊界)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為二、解答題(本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)26 .(本小題滿分8分)隨著5G技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)各類5G產(chǎn)品的使用充滿期待.某公司計(jì)劃在某地區(qū)銷售一款5G產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)分析，該產(chǎn)品的銷售價(jià)格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第x(x為正整數(shù))個(gè)銷售周期每臺(tái)的銷售價(jià)格為 y元,y與x之間滿足如圖所示的 一次函數(shù)關(guān)系.(1)求

10、丫與x之間的關(guān)系式；(2)設(shè)該產(chǎn)品在第x個(gè)銷售周期的銷售數(shù)量為p(萬(wàn)臺(tái))，p與x的關(guān)系可以用11 _p=-x+-來(lái)描述.根據(jù)以上信息，試問(wèn)：哪個(gè)銷售周期的銷售收入最大？此時(shí)該產(chǎn) 22品每臺(tái)的銷售價(jià)格是多少元？28.(本小題滿分12分)如圖，拋物線y = ax2 + bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5)，與x軸相交于B(1,0) , C(3,0)兩點(diǎn).(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，且位于x軸的上方，將4BCD沿直線BD翻折得到 ''' BC D ,若點(diǎn)C恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)設(shè)P是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線的

11、對(duì)稱軸上，當(dāng) CPQ為等邊三角形時(shí)，求直線BP的函數(shù)表達(dá)式.900027.(本小題滿分10分)3如圖1,在 ABC中，AB AC 20 , tan B =,點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與 4點(diǎn)B, C重合).以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作 /ADE =/B ,射線DE交AC邊于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AF 1 AD交射線DE于F,連接CF.(1)求證：ABDs/XDCE；(2)當(dāng)DE/AB (如圖2),求AE的長(zhǎng)；(3)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得DF = CF ?若存在，求出 此時(shí)BD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。聞2數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)(共20頁(yè))數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)(共20頁(yè))四川省成都市2019年高中階

12、段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)答案解析A卷第I卷一、選擇題1 .【答案】C【解析】3 + 5 = 2,，3比5大，故選C【提示】有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，再把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩 數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反 數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 0；任何數(shù)同0相加都得這個(gè)數(shù).【考點(diǎn)】有理數(shù)的運(yùn)算.2 .【答案】B【解析】根據(jù)已知幾何體，從左邊看到的平面圖形是故選B【考點(diǎn)】幾何體的三視圖.3 .【答案】C【解析】5 500萬(wàn)=55 000 000 =5.5父107,故選C【提示】把一個(gè)數(shù)寫成 a父10n （1 E|a|<10 , n為整數(shù)）的形式

13、，這種記數(shù)方法叫科學(xué) 記數(shù)法.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.4 .【答案】A【解析】將點(diǎn)（-2,3）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，是將該點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上4, 平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,3）故選A【提示】在直角坐標(biāo)系內(nèi)，若設(shè)某一點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y）,則向右平移a個(gè)單位后坐標(biāo)變?yōu)椋▁ +a, y）,向左平移a個(gè)單位后坐標(biāo)變?yōu)椋▁ -b, y）,向上平移a個(gè)單位后坐標(biāo) 變?yōu)椋▁, y+a）,向下平移a個(gè)單位后坐標(biāo)變?yōu)椋▁, y-a）.記住“左減右加，上加下 減”的原則.【考點(diǎn)】坐標(biāo)的平移變換.5 .【答案】B【解析】如圖，由題意知，AB/ CD ,，/1N EGH =30 ,又 zEFG是等腰直角三角形，N EGF =

14、45 ,/ 2=/ EGF -Z EGH = 45 - 30 = 15 ,故選 B【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)6 .【答案】D【解析】 5ab和3a不是同類項(xiàng)，5ab和3a不能合并計(jì)算，所以 A計(jì)算錯(cuò)誤；: _22_2222_ 4222 一（-3a b） =（3） （a ） b = 9a b ,，B 選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；/ （a-1） = a 2a+1,選項(xiàng)C選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤； 2a2b+b=2a2, .選項(xiàng)D計(jì)算正確，故選 D【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算.7 .【答案】A【解析】去分母得x（x 5） + 2（x 1）= x（x 1）,整理得2x= 2 ,，x=1,經(jīng)檢驗(yàn)，x = -1是原分式方程的

15、解，故選 A【提示】本題有兩個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：一是去分母時(shí)，先確定好分母，再每一項(xiàng)都乘公分母，從 而把分母去掉，不能漏乘，符號(hào)也不能錯(cuò)；二是求出x的值后要檢驗(yàn)，不能使分母為0的未知數(shù)的值才是方程的根，所以解分式方程一定要檢驗(yàn)【考點(diǎn)】解分式方程.8 .【答案】C【解析】將數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排序?yàn)?2, 45, 46, 50, 50,共5個(gè)數(shù)，中位數(shù)為最中間的一個(gè)數(shù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是46件，故選C【考點(diǎn)】中位數(shù)9 .【答案】B360，【解析】如圖，連接 OC、OD,在正五邊形 ABCDE中，/ COD=72 , /.51 :NCPD =2COD = 36 ,故選 B數(shù)學(xué)試卷第7頁(yè)（共20頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第9

16、頁(yè)（共20頁(yè)）【考點(diǎn)】正五邊形的性質(zhì)，圓周角定理.10.【答案】D【解析】:拋物線與 y軸交于正半軸，c>0 ,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；:拋物線與x軸有兩個(gè)交 點(diǎn)，b2 -4ac>0,選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；當(dāng) x = 1 時(shí)，y>0，.- a-b + o0,選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；二.拋物線與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）和（5,0），拋物線的對(duì)稱軸為直線1 53一一一人x=3，選項(xiàng)D正確，故選D2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).第n卷二.填空題11 .【答案】i【解析】 m+1與2互為相反數(shù)，. m+1+（2） = 0,解得m = 1【考點(diǎn)】相反數(shù)的概念，解一元一次方程.12 .【答案】9【解析】AB

17、= AC , 2B=/C，又. /BAD=/CAE ,，A/BD A（ASA）,.BD=CE, . BD=9 ,EC =9,故答案為 9.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)及判定13 .【答案】k< 3【解析】一次函數(shù) y=（k3）x+1經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，k-3<0,解得k<3【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).14.【答案】4【解析】由作圖可知，NOAB=2COE,.CE /AB ，在ABCD 中，。是AC中點(diǎn),1. . CE 是 4ABC 的中位線，OE =1AB, . AB=8, . OE = 42【考點(diǎn)】尺規(guī)作圖，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線定理三、解答題1

18、5. (1)【答案】-4【解析】原式=1-2 -4+>/3-1 =-4 2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算（2）【答案】-1< x<2【解析】解不等式，得 x至1 ,解不等式，得x< 2 ,所以原不等式組的解集為 -1M x< 2【考點(diǎn)】一元一次不等式組的解法16.【答案】x=J2 + 1, 近【解析】解： 原式二i1% (x。=|j i.2(xY)= x 32(x 3) x 3 (x-1)當(dāng)x = J2 + 1時(shí)，原式得一2=J2 ,2【考點(diǎn)】分式化簡(jiǎn)求值17 .【答案】（1） 36 （人）（2） 48（3） 560 （人）【解析】解：（1）因?yàn)?8* 20% = 90

19、（人），則“在線聽(tīng)課”的人數(shù)為 90-（24 + 18+12） = 36 （人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（略）（2）旦 360'=48090“、24,（4） X 2100=560 （人）90【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體18 .【答案】6米【解析】解：過(guò)點(diǎn) C作CE_L AB于點(diǎn)E,數(shù)學(xué)試卷第9頁(yè)（共20頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第11頁(yè)（共20頁(yè)）由題意易知四邊形 CEBD為矩形，/ADB =45 1 /ACE =35：在 R4ABD 中，NADB =451AB =BD =20米，CE=20米，AE在 R4ACE 中，NACE =35 , tan/ACE = 0.70, CEAE-20x0

20、.70=14 (米),CD =BE =AB - AE=20-14 = 6 (米)，即起點(diǎn)拱門CD的高度約為6米.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用819.【答案】（1） y =x151,y= - x-5fx-2【解析】解：(1)聯(lián)立y 2，解得y=-2xy=4 A（-2,4）,k反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,4=,即 k = B-4反比例函數(shù)的表達(dá)式為yx（2）由（1）知，反比例函數(shù)8y = 一一， x1 二y =2x 5聯(lián)立 28y 二 一一x/口 x - -2 j x - -2,解得i ，或Wy =1 y =4 B(-8,1),過(guò)點(diǎn)B作BC _L y軸于點(diǎn)C,與AO交于點(diǎn)D,11將 y =1

21、代入 y = -2x ,得 x = -一，D(- -,1),2215_1 15則 BD=，, SAaobx 4= 1522 2.ABO的面積為15【考點(diǎn)】一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用20.【答案】(1)證明：連接 OD. OC/BD , . . / OCB=/DBC. OB = OC ,/OCB=/OBC. OBC=/DBC ./AOC=/COD ,AC = CDI r J，:r(2)解：連接AC. AC=CD , . . /CBA = /CAD. NBCA =dACE , . zXCBAsACAE,CA CB 二CE CA2 CA2 = CE CB = CE (CE EB) = 1 (1

22、3) = 4CA=2 .AB 為。的直徑，. /ACB = 90°在 RtAABC 中，由勾股定理得：AB = 'cA2 + CB2 722+ 42 = 2/5 L o的半徑為J5(3)如圖，設(shè)AD與CO相交于點(diǎn)N .AB 為。O 的直徑，/ADB = 90口 OC/ BD ,/ANO = NADB= 90s .PC 為。O 的切線，/PCO = 90*ANO"PCO數(shù)學(xué)試卷第11頁(yè)（共20頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第13頁(yè)（共20頁(yè)）23.【答案】20x 55【解析】設(shè)盒子中原有白球 x個(gè)，根據(jù)題意，得 x 5 =在,解得x= 20,經(jīng)檢驗(yàn),x 5 107. PC/ AEPA_

23、CE_1AB EB 3PA =1 AB -2-5 332 - 5、./5，PO = PA AO = % 5 . 5 =3 3過(guò)點(diǎn)。作 OH _LPQ于點(diǎn) H,則/OPH =90° = /ACB【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得x1 + x2 = -2, xx2=k- 1 ,22/、22cx1x2 x1x2 = (x1 x2) 2x1x2 4x2 =(4 x2) 3x1 x2 (2)23(k1)=13 ,解得 k = 2 ,即 k 的值為2【考點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，解一元一次方程數(shù)學(xué)試卷第15頁(yè)（共20頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第14頁(yè)（共20頁(yè)）x= 20是分式方程的解，盒子中原

24、有白球20個(gè)PC/ CB, . ZOPH =/ABC AOHPAACB, .=AB ACPHBC OHc 5.5一- 2 _ AC OP =3AB 2、55, ph二里包3AB連接 OQ, 在 R AtO中，HQ . JOQ2 -OH2 = , (,5)2 一(5)2 -2-33，5 54 :3 .IO2.53由勾股定【考點(diǎn)】試驗(yàn)與概率，解分式方程24 .【答案】33【解析】如圖，在ZXABD平移的過(guò)程中，當(dāng)BC _L AB時(shí)，AC +BC的值最小，在菱形 ABCD 中，AB/ CD, AB=CD,由平移可知， A B/CD , A B = CD , ，四邊形 ABCD是平行四邊形，: /AB

25、C = 90 , .四邊形 ABCD是矩形，又 /ABC = 60 , BD是菱形 ABCD 的角平分線，/ABD = 30 ,由平移得PQ = PH HQtan30 號(hào)10 2.53【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，圓的相關(guān)性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，切線的 性質(zhì).B卷一.填空題21.【答案】6【解析】-36V37.7<42, 6V 7377< 6.5 , 73776【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的值.22 .【答案】-2/A BD = 30 , / B AC =30 ,在 RtAA BC 中，A B = AB= 1 , . BC = A B , AC = 2BC=-23 , A'C

26、+B'C=-23 + =43 ,即 A'C+BC的最小值為 3【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，矩形的判定及性質(zhì)，特殊角的銳角三角函數(shù)25 .【答案】4或5或6【解析】點(diǎn) A的坐標(biāo)為（5,0），.-OA=5, .zXOAB的面積是,. zOAB中 2OA邊上的高為3,，點(diǎn)8在直線y=3上，當(dāng)OAB為等腰三角形時(shí)，若OB=AB,則ZXOAB內(nèi)部有6個(gè)整點(diǎn)；若OA= AB或OA= OB，則內(nèi)部有5個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)4OAB為鈍角三角形或銳角三角形（除等腰三角形外）時(shí)， zOAB內(nèi)部有4個(gè)或5個(gè)整點(diǎn)，AOAB內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為 4個(gè)或5個(gè)或6個(gè)【考點(diǎn)】三角形的面積，三角形的性質(zhì)、新定義及其運(yùn)用、

27、解答題 BADu/ACB26.【答案】(1) y = -500 x+7500ZABD=ZCBA, AABDACBA（2） 4000 元【解析】（1）設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y = kx+b由題意，一次函數(shù)過(guò)（1,7000）, （5,5000）,代入關(guān)系式得k b = 7000 k = -500i,解得i5k b =5 000 b = 7 500所以y與x之間的關(guān)系式為 y = 500x+7500AB DB - AB2 202., DB =CB ABCB 32. DE/ AB ,AEBDAC BC25AEAC BDBC2520 3212516（3）點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，存在某個(gè)位置，使得 D

28、F=CF ,數(shù)學(xué)試卷第15頁(yè)（共20頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第17頁(yè)（共20頁(yè)）過(guò)3F作FH _L BC于點(diǎn)H ,過(guò)點(diǎn)A作AM _L BC于點(diǎn)M, AN _L FH于點(diǎn)N,則.NHM 二，AMH =/ANH =90(2)設(shè)銷售收入為 w元，112w = py = - x - -500x 7 500 =-250 x-71600因?yàn)?250<0,所以當(dāng)x=7時(shí)，w最大，此時(shí) y = -500x7 +7 500=4 000,所以第7個(gè)銷售周期的銷售收入最大，此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷售價(jià)格是4 000元.【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.27.【答案】（1）證明：.AB = AC,，B=2ACB. /ADE+

29、/CDE=/B+/BAD, /ADE =/B ./BAD=/CDE, . zXABDs DCE（2）過(guò)點(diǎn)A作AM .L BC于點(diǎn)M3在 RtAABM 中，設(shè) BM =4k,則 AM = BM tanB=4k =3k 4由勾股定理，得 AB2 = AM 2 BM 2 222202 =(3k)2 +(4k)2, k=4. AB = AC , AM IBCBC -2BM =2 4k =32. DE/ AB,/BAD =/ADE又. NADE=/B, 2B=/ACB四邊形AMHN為矩形. MAN = 90 , MH = AN由(2)得 CM =BM =16, AM =12AN-L FH AM 1 BC

30、ANF = 90 = AMDDAF = 90 = MAN.NAF = MAD.AFNAADMAN AF3tan - ADF = tan B =AN AD43 3AN = - AM =- 12 = 94 4.CH =CM - MH = CM - AN =16-9= 7當(dāng)DF = CF時(shí)，由點(diǎn)d不與點(diǎn)C重合，可知DFC為等腰三角形又FH DCCD = 2CH =14BD -BC -CD =32-14-18點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，存在某個(gè)位置，使得 DF =CF ,此時(shí)BD = 18【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，矩形的判定及性質(zhì),銳角三角函數(shù)的運(yùn)用.4a - 2b c = 5 a = 1, I . 一 I -28.【答案】（1）由題意，得a ab+c = 0 ,解得b=29a 3b c = 0c = -3,拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y =x2 -2x -3（2）二拋物線與x軸的交點(diǎn)為B（1,0）, C（3,0）BC = 4 ,拋物線的對(duì)稱軸為直線 x = 1設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H,則H點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0） , BH =2由翻折得BC = BC =4