所有計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)方法(全)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)所有檢驗(yàn)方法一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)R2 =空=1 rss可決系數(shù)一 TSS 一 一TSS TSS為總離差平方和，ESS為回歸平方和，RSS為殘差平方和該統(tǒng)計(jì)量用來(lái)測(cè)量樣本回歸線對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合優(yōu)度。該統(tǒng)計(jì)量越接近于1,模型的擬合優(yōu)度越高。R2 =1 _RSS/(n _k _1)調(diào)整的可決系數(shù)TSS/(n-1)其中：n-k-1為殘差平方和的自由度，n-1為總體平方和的自由度。將殘差平方和與總離差平方和分別除以各自的自由度，以剔除變量個(gè)數(shù)對(duì)擬合優(yōu)度的影響。二、方程的顯著性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))方程的顯著性檢驗(yàn)，旨在對(duì)模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著 成立作出推斷。

2、原假設(shè)與備擇假設(shè)：H0：31=32= 33h-3k=0H i： 3 j不全為0ESS/k F =統(tǒng)計(jì)量 RSS/(nk 1)服從自由度為(k , n-k-1)的F分布，給定顯著性水平”，可得到臨界值F“(k,n-k-1),由樣本求出統(tǒng)計(jì)量F的數(shù)值，通過(guò)F>R (k,n-k-1) 或Fw F“(k,n-k-1)來(lái)拒絕或接受原假設(shè)H,以判定原方程總體上的線性關(guān)系是否顯著成立。三、變量的顯著性檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))對(duì)每個(gè)解釋變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中。原假設(shè)與備擇假設(shè)：H0： 3 i=0(i=1,2k); H1： "w0給定顯著性水平a ,可得到臨界值 t“/2

3、(n-k-1)，由樣本求出統(tǒng)計(jì)量t的數(shù)值，通過(guò)|t|> t a/2(n-k-1) 或 |t| wt“/2 (n-k-1)來(lái)拒絕或接受原假設(shè)H0,從而判定對(duì)應(yīng)的解釋變量是否應(yīng)包括在模型中。四、參數(shù)的置信區(qū)間參數(shù)的置信區(qū)間用來(lái)考察：在一次抽樣中所估計(jì)的參數(shù)值離參數(shù)的真實(shí)值有多“近”統(tǒng)計(jì)量e en -k -1 t(n - k -1)精彩文檔一八 八(tst二sj在(1- a)的置信水平下3 i的置信區(qū)間是2'2'，其中，t“/2為顯著性水平為a、自由度為 n-k-1的臨界值。五、異方差檢驗(yàn)1.帕克(Park)檢驗(yàn)與戈里瑟(Gleiser) 檢驗(yàn)e試建立方程： i=f(Xji)

4、i或馬="Xji)選擇關(guān)于變量x的不同的函數(shù)形式，對(duì)方程進(jìn)行估計(jì)并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說(shuō)明原模型存在異方差性。一f (XJ =1-2X：e,帕克檢驗(yàn)常用的函數(shù)形式： ' j"ji或，22ln(ei)=1n仃cdnXji備若“在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，表明存在異方差性。Glejser檢驗(yàn)類(lèi)似于帕克檢驗(yàn)。Glejser 建議：在從OLS回歸取得誤差項(xiàng)后，使用ei的絕對(duì)系數(shù)顯著，就認(rèn)為存在異方差。如下函數(shù)形式:值與被認(rèn)為密切相關(guān)的解釋變量再做LS估計(jì)，并使用如右的多種函數(shù)形式。若解釋變量的百一bo bXidei= bo bi.X： ).1,

5、ei= bobi iXiei=,bobiX-，ei=,bobiXi2內(nèi)2.戈德菲爾德-匡特(Goldfeld-Quandt) 檢驗(yàn)G-Q檢驗(yàn)以F檢驗(yàn)為基礎(chǔ)，適用于樣本容量較大、異方差遞增或遞減的情況。G-Q檢驗(yàn)的步驟：將n對(duì)樣本觀察值(Xi,Yi)按觀察值Xi的大小排隊(duì)將序列中間的c=n/4個(gè)觀察值除去，并將剩下的觀察值劃分為較小與較大的相同的兩個(gè)子樣本，每個(gè)子樣樣本容量均為(n-c)/2對(duì)每個(gè)子樣分別進(jìn)行 OLS回歸，并計(jì)算各自的殘差平方和分別用E奇與E號(hào)表示較小與較大的殘差平方和(自由度均為在同方差性假定下，構(gòu)造如下滿足F分布的統(tǒng)計(jì)量L 2,n -c小e2i(2-k -1) 2 1'

6、; n c,4ei孑 (2k -1)F-1)給定顯著性水平”，確定臨界值F“(v1,v2),若F> F“(v1,v2),則拒絕同方差性假設(shè)，表明存在異方差。3、懷特(White)檢驗(yàn)懷特檢驗(yàn)不需要排序，且適合任何形式的異方差Y=% + PiXii +%X2i +'先對(duì)該模型作OLS回歸，得到十做如下輔助回歸 2 =% + jXii +%X2i +%Xi2 + 口4X2i + AXiiX2i +3在同方差假設(shè)下'R2為輔助方程的可決系數(shù)，h為輔助方程解釋變量的個(gè)數(shù)。六、序列相關(guān)檢驗(yàn)1 .回歸檢驗(yàn)法以et為被解釋變量，以各種可能的相關(guān)量， 諸如以有一、雷等為解釋變量，建立各種

7、方程:t = ：t_i , ；tet如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說(shuō)明原模型存在序列相關(guān)性。2 .杜賓-瓦森(Durbin-Watson )檢驗(yàn)法杜賓和瓦森針對(duì)原假設(shè)：H: p=0,即不存在一階自回歸，構(gòu)如下造統(tǒng)計(jì)量:n“信-St.)2D.W. - t-2-、t211(1)計(jì)算DW!(2)給定“，由n和k的大小查(3)比較、判斷若 0<D.W.<dLdL<D.W.<dUdU <D.W.<4-dU4-dU <D.W.<4 dL4 dL <D.W.<4DW布表，得臨界值 dL和dU存在正自相關(guān)不能確定無(wú)自相關(guān)不能確定存在負(fù)自

8、相關(guān)2左右時(shí)，模型不存在一階自相關(guān)。3 .拉格朗日乘數(shù)(Lagrange multiplier )檢驗(yàn)拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)克服了DW僉驗(yàn)的缺陷，適合于高階序列相關(guān)以及模型中存在滯后被解釋變量的情形。YX Xx對(duì)于型 Y i 01 X1i2 X2ikXki i匕=P 卅，+ PJ, C + P-L n+ 3如果懷疑隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在p階序列相關(guān)： t 1 t-12 I p Jp tgb檢驗(yàn)可用來(lái)檢驗(yàn)如下受約束回歸方程 Y = -。 一送“ -kXkt rL. ；t約束條件為：Ho： p1=p2h-=pp=0約束條件H0為真時(shí)，大樣本下 LM = nR2 72(p)其中，n、R2為如下輔助回歸的樣本容量和

9、可決系數(shù)et =飛. -Xf .- -kXkt . ：1:pet_p . ；t給定“，查臨界值x (p),與LM值比較，做出判斷，實(shí)際檢驗(yàn)中，可從 1階、2階、逐 次向更高階檢驗(yàn)。七、多重共線性檢驗(yàn)1 .綜合統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法當(dāng)模型的擬合優(yōu)度(R 2)很高，F(xiàn)值很高，而每個(gè)回歸參數(shù)估計(jì)值的方差Var(3)又非常大(即t值很低)時(shí)，說(shuō)明解釋變量間可能存在多重共線性。2 .簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)法求出任意兩個(gè)解釋變量的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，若接近于1,則說(shuō)明兩變量存在較強(qiáng)的多重共線性。3 .判定系數(shù)檢驗(yàn)法統(tǒng)計(jì)量Fj=R2/(k-1)/(1-R j2)/(n-k)服從自由度為(k-1 , n-k) 的F分布，原假設(shè)為 X與其

10、他 解釋變量間不存在顯著的線性關(guān)系，給定顯著性水平”，通過(guò)計(jì)算的F值與相應(yīng)的臨界值的比較來(lái)判斷。4 .逐步回歸法以丫為被解釋變量，逐個(gè)引入解釋變量，構(gòu)成回歸模型，進(jìn)行估計(jì)。如果擬合優(yōu)度變化顯著， 則說(shuō)明新引入的變量是一個(gè)獨(dú)立解釋變量；如果擬合優(yōu)度變化很不顯著， 則說(shuō)明新引入的變量不是一個(gè)獨(dú)立解釋變量，即它與其他變量之間存在共線性的關(guān)系。八、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)對(duì)兩變量Y與X,格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)要求估計(jì) ： mmYt 八二'X、iYty-(1)mmXt = "' iYt_i 八二 i Xt.2tE1(2)可能存在有四種檢驗(yàn)結(jié)果：(1) X對(duì)Y有單向影響，表現(xiàn)為(*)式X各

11、滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零，而 (*) Y各滯后 項(xiàng)前的參數(shù)整體為零；(2) Y對(duì)X有單向影響，表現(xiàn)為(*)式Y(jié)各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零，而(*) X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零；(3) Y與X間存在雙向影響，表現(xiàn)為 Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零；(4) Y與X間不存在影響，表現(xiàn)為 Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零。格蘭杰檢驗(yàn)是通過(guò)受約束的F檢驗(yàn)完成的。如：mmYt八.二區(qū)丫4針對(duì) yiM中X滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零的假設(shè) (X不是Y的格蘭杰原因)分別做包含與不包含 X滯后項(xiàng)的回歸，記前者與后者的殘差平方和分別為 RSSUL (RSSr -RSSU)/m F 二RSSR 再at算 F 統(tǒng)計(jì)量：RS

12、SU /(n -k) k為無(wú)約束回歸模型的待估參數(shù)的個(gè)數(shù)如果：F>F ”(m,n-k),則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為 X是Y的格蘭杰原因。九、時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)1 .DF檢驗(yàn)隨機(jī)游走序列Xt=X-1 + t是非平穩(wěn)的，其中科t是白噪聲。而該序列可看成是隨機(jī)模型Xt =p Xt-i +t中參數(shù)p = 1時(shí)的情形。也就是說(shuō)，我們對(duì)式Xt=pX-i+t(1)做回歸，如果確實(shí)發(fā)現(xiàn)P=1,就說(shuō)隨機(jī)變量 X有一個(gè)單位根?？勺冃问匠刹罘中问剑篨=( p -1)X t-1 +科t = 8 X-1 + pt (2) 檢驗(yàn)(1)式是否存在單位根p=1,也可通過(guò)(2)式判斷是否有8=0。檢驗(yàn)一個(gè)時(shí)間序列 Xt的平穩(wěn)性，

13、可通過(guò)檢驗(yàn)帶有截距項(xiàng)的一階自回歸模型Xt=a + p X-1 +(it (*)中的參數(shù)p是否小于1?；蛘撸簷z驗(yàn)其等價(jià)變形式Xt= a + 8 X-1 +t (* )中的參數(shù)8是否小于0 。零假設(shè) H o： 8 = 0 ;備擇假設(shè) H1： 8 < 0 可通過(guò)OLS法估計(jì)Xt= a + 6 Xt-1 +科t并計(jì)算t 統(tǒng)計(jì)量的值，與 DF分布表中給定顯著性水平下的臨界值比較：如果： t <臨界值，則拒絕 零假設(shè)H0: 8 = 0 ,認(rèn)為時(shí)間序列不存在單位根，是平穩(wěn)的。2 .ADF檢驗(yàn)在DF檢驗(yàn)中，實(shí)際上是假定了時(shí)間序列是由具有白噪聲隨機(jī)誤差項(xiàng)的一階自回歸過(guò)程AR(1)生成的。但在實(shí)際檢驗(yàn)

14、中，時(shí)間序列可能由更高階的自回歸過(guò)程生成的，或者隨機(jī)誤差項(xiàng)并非是白噪聲，為了保證 DF檢驗(yàn)中隨機(jī)誤差項(xiàng)白白噪聲特性，Dicky和Fuller對(duì)DF檢驗(yàn)進(jìn)行了擴(kuò)充，形成了 ADF(Augment Dickey-Fuller )檢驗(yàn)。ADF檢驗(yàn)是通過(guò)下面三個(gè)模型完成的： m 模型1：=6Xt/£月以十目(*)i 1 m模型 2:AXt =0(+永PdXj 十a(chǎn)(*)i 4 m模型 3：AXt =a + Pt+6Xt+Z FiAXt, + 4(*)i =4模型3中的t是時(shí)間變量，代表了時(shí)間序列隨時(shí)間變化的某種趨勢(shì)(如果有的話)。檢驗(yàn)的假設(shè)都是：針對(duì) H 8 < 0,檢3敘HoS =

15、0,即存在一單位根。模型 1與另兩模型的差別在于是否包含有常數(shù)項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)。實(shí)際檢驗(yàn)時(shí)從模型3開(kāi)始，然后模型 2、模型1。何時(shí)檢驗(yàn)拒絕零假設(shè)，即原序列不存在單位根， 為平穩(wěn)序列，何時(shí)檢驗(yàn)停止。否則，就要繼續(xù)檢驗(yàn)，直到檢驗(yàn)完模型 1為止。十、協(xié)整檢驗(yàn)1、兩變量的 Engle-Granger 檢驗(yàn)為了檢驗(yàn)兩變量 Yt,Xt是否為協(xié)整，Engle和Granger于1987年提出兩步檢驗(yàn)法，也稱為 EG檢驗(yàn)。第一步，用OLS方法估計(jì)方程 Yt= a 0+a iX+t并計(jì)算非均衡誤差，得到：引=o?+o?Xt?=Y-Y?稱為協(xié)整回歸(cointegrating)或靜態(tài)回歸(static regressio

16、n) 。第二步，檢驗(yàn)e；的單整性。如果e；為穩(wěn)定序列，則認(rèn)為變量Y,Xt為(1,1)階協(xié)整；如果et為1階單整，則認(rèn)為變量Y,Xt為(2,1)階協(xié)整；。單整性的檢驗(yàn)方法仍然是 DF檢驗(yàn)或者ADF檢驗(yàn)由于協(xié)整回歸中已含有截距項(xiàng)，則檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袩o(wú)需再用截距項(xiàng)。如使用模型pLet = c. et七"'ie'飛1一 T 一進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，才I絕零假設(shè)H0: 8 =0,意味著誤差項(xiàng) et是平穩(wěn)序列，從而說(shuō)明X與Y間是協(xié)整的。2、多變量協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)一擴(kuò)展的E-G檢驗(yàn)多變量協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)要比雙變量復(fù)雜一些，主要在于協(xié)整變量間可能存在多種穩(wěn)定的線性組合。假設(shè)有4個(gè)1(1)變量Z、X、Y、

17、W有如下的長(zhǎng)期均衡關(guān)系：(1)乙=«o +c(iW +口2%+c(3Y + %其中，非均衡誤差項(xiàng)科應(yīng)是 1(0)序列：收=Zt -a0 - a1Vy -a2Xt _(2)然而，如果Z與w X與Y間分別存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系：zt = p0 + p1vy + v1tXt =品+ ?Yt +V2t則非均衡誤差項(xiàng) v1t、v2t 一定是穩(wěn)定序列I(0)。于是它們的任意線性組合也是穩(wěn)定的。例如vt = v* v2t = Zt 一 F _ 0 一 W Xt - 1Yt(3)一定是I(0)序列由于vt象(2)中的科t 一樣，也是Z、X、Y、W四個(gè)變量的線性組合，由此(3)也成為該 四變量的另一穩(wěn)定線性組合。(1, - a0, - a