提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的策略研究

1、螞蟻文庫 提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的策略研究內(nèi)容提要數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)和補充，是學(xué)生獨立完成學(xué)習(xí)任務(wù)的活動 形式，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié).初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性問題，關(guān)系著教學(xué)目 標(biāo)的準(zhǔn)確實現(xiàn)，影響著課堂信息、考試信息以及教材資料的科學(xué)利用.本課題針對課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，主要探索提高數(shù)學(xué)作業(yè) 有效性的實施途徑.通過研究，探索出影響作業(yè)有效的因素，初中數(shù)學(xué)作 業(yè)的目標(biāo)與類型，數(shù)學(xué)目標(biāo)設(shè)置的原則，促進數(shù)學(xué)作業(yè)有效的方法與策略, 從而確保作業(yè)的有效性.切實減輕教師的工作負擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣，提升數(shù)學(xué)素質(zhì)，把學(xué)習(xí)主動權(quán)交給學(xué)生自己，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)， 提高教育教學(xué)質(zhì)量.關(guān)鍵詞：初中數(shù)

2、學(xué) 作業(yè) 有效性策略一、課題提出的背景數(shù)學(xué)是有趣的；數(shù)學(xué)是有用的；數(shù)學(xué)的方法是美妙的；數(shù)學(xué)的思想是 淺顯的.二期課改要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的社會價值；領(lǐng)略數(shù) 學(xué)文化的內(nèi)涵；體驗數(shù)學(xué)的思維方式；形成良好的思維品質(zhì).然而，面對 基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生，教師往往將大量時間放在了基礎(chǔ)的落實上，如何更 好地安排數(shù)學(xué)教學(xué)，提高基礎(chǔ)教學(xué)的效率，從而能夠體現(xiàn)二期課改理念， 加強學(xué)生能力的培養(yǎng)，成為我現(xiàn)在面臨的問題.在我校多年的教育教學(xué)實踐中，我發(fā)現(xiàn)我校的學(xué)生具有如下特點：1 .我校整體生源較差，學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性不夠；2 .接觸社會比較多的城鎮(zhèn)學(xué)生間差異增大，群體分化，需求多樣；3 .學(xué)生

3、對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識遺忘率較高，數(shù)學(xué)知識鞏固率不盡如人意；4 .學(xué)生完成作業(yè)的態(tài)度不夠端正，正常的作業(yè)量成為負擔(dān)，學(xué)習(xí)效果 較差；學(xué)優(yōu)生的整體學(xué)習(xí)效果也不理想.怎樣進行數(shù)學(xué)知識的鞏固練習(xí)而又不流于題海戰(zhàn)術(shù)？能否整合規(guī)律重 新安排課堂教學(xué)中的練習(xí)與作業(yè)？在何時安排總結(jié)與檢測更合適？什么樣 的作業(yè)學(xué)生比較喜歡等等一系列問題出現(xiàn)在我的腦海里，希望通過研究得 到改善，真正提高學(xué)習(xí)效能.二、課題研究的意義本課題希望通過研究減輕學(xué)生過重的作業(yè)負擔(dān)、找到增強作業(yè)實效的 途徑.提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，增強學(xué)生把握知識能力、培養(yǎng)學(xué)生良好思維能 力.因此我們認為：本課題的研究，是全面貫徹新課標(biāo)，實施課程標(biāo)準(zhǔn)的需要；本課題的

4、研究，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、把握知識能力的需要；本課題的研究，是提高教師數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的需要；本課題的研究，是教師減負，學(xué)生減負的需要.三、課題研究的理論依據(jù)1、關(guān)于記憶的相關(guān)概念界定：“記憶是智慧之母”.培根說：“一切知識，只不過是記憶”.記憶的重要性如何表述也不為過，記憶在很大程度上決定了學(xué)習(xí)的成敗.人 類對記憶機理的研究和探索由來已久.記憶記：知識的存儲過程，其實就是編碼和加工，化陌生為熟悉，化抽象 為形象；憶：知識的再現(xiàn)和運用，其實就是信息的提取.所謂記憶，就是人們對經(jīng)驗的識記、保持和應(yīng)用過程，是對信息的選 擇、編碼、儲存和提取過程.艾賓浩斯遺忘曲線人的遺忘是由快而慢發(fā)生的，即，剛開始很容

5、易忘，以后逐漸印象深 刻，最后達到永久記憶效果，實現(xiàn)永久記憶的最佳復(fù)習(xí)頻率是：5分鐘后20分鐘后2小時后8小時后兩天后4天后1周后30天后6個月后再復(fù)習(xí)一次，這時永久記憶形成.現(xiàn)代記憶心理學(xué)研究的三條最關(guān)鍵的基本原理：最佳時間原理：每次復(fù)習(xí)要在剛剛臨近忘記的那個時刻進行，這樣 總體效率最高.換句話說，每一次復(fù)習(xí)的時刻，應(yīng)當(dāng)不早不晚，太早復(fù)習(xí) 過一會兒還是會忘記，太晚復(fù)習(xí)則已經(jīng)忘掉.極小信息原理：由于大腦工作的固有方式，簡單性是必須的，應(yīng)當(dāng)將復(fù)雜的記憶項分解成簡單的子項，逐條記憶.極大效益原理：就是要求在單位時間內(nèi)的記憶收益最大.在記憶活動的微觀過程中（對每一個項目的每一次復(fù)習(xí)）應(yīng)當(dāng)“秒秒必爭”

6、，不要有任何可能浪費時間的思維活動（哪怕幾秒鐘），有些耗時的思維活動，不僅 談不上收益，而且有可能產(chǎn)生負面作用.“最佳時間原理”是記憶的一條時間原理，“極小信息原理”是記憶的 一條空間原理.而“極大效益原理”則是同時涉及時 -空的原理.2、有效教學(xué)有效的教學(xué)指教師遵循教學(xué)活動的客觀規(guī)律， 以盡可能少的時間、精力 和物力投入，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的個性培養(yǎng)與全面發(fā)展，取得盡可能多 的教學(xué)效果.具體說，教學(xué)的有效性包括如下三重意蘊：（1）有效果一一指對教學(xué)活動結(jié)果與預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的吻合程度；（2）有效率一一即以少量的投入換得較多的回報，教學(xué)效率=教1?（效果*00%或教學(xué)效率 教學(xué)投入= ?：?：?：

7、100%; （3）有效益一一指教學(xué)活動的收益、教學(xué)活動價值的 實際教學(xué)時間實現(xiàn).具體是指教學(xué)目標(biāo)與特定的社會和個人的教育需求是否吻合及吻合程度.有效教學(xué)有五個特點：（1）引起學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的動機；（2）明晰學(xué)習(xí) 目標(biāo)和學(xué)習(xí)內(nèi)容；（3）基于學(xué)生的接受方式授課；（4）引導(dǎo)學(xué)習(xí)者投入學(xué) 習(xí)過程；（5）指向?qū)W習(xí)者的自主學(xué)習(xí).3、最近發(fā)展區(qū)“最近發(fā)展區(qū)”概念是由前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基在20世紀(jì)30年代初，研究如何正確解決兒童發(fā)展與教學(xué)關(guān)系的問題時提出的.維果斯基認為，為了確定兒童發(fā)展進程與教學(xué)可能性之間的正確關(guān)系， 兒童在教學(xué)中的發(fā)展至少分為兩種水平：一種是最初表現(xiàn)出來的外部活動 的心理發(fā)展水平，稱為現(xiàn)有發(fā)

8、展水平，是指“由一定的已經(jīng)完成的發(fā)展系 統(tǒng)的結(jié)果而形成的兒童心理機能的發(fā)展水平”，在教學(xué)中表現(xiàn)為學(xué)生能夠獨 立地、自如地完成教師提出的智力任務(wù)；另一種則是第二次表現(xiàn)出來的內(nèi) 心活動的心理發(fā)展水平，即兒童在成年人指導(dǎo)和幫助下演算的習(xí)題的水平， 稱為“潛在發(fā)展水平”，在教學(xué)中表現(xiàn)為學(xué)生在教師的啟發(fā)、幫助下所達到 的理解材料、解決問題的水平.“兒童在成年人的指導(dǎo)和幫助下演算的習(xí)題的水平與他在獨立活動中 便能演算的習(xí)題的水平，二者之間存在著差距，這個差距就是兒童的最近 發(fā)展區(qū).” “最近發(fā)展區(qū)”就是介于學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平和潛在發(fā)展水平之間 的正處于形成狀態(tài)的心理機能，是學(xué)生經(jīng)過努力后所能達到的較高一層的

9、 智能發(fā)展區(qū).4、數(shù)學(xué)習(xí)題理論問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問題和解. 掌握數(shù)學(xué)意味 著什么呢？這就是說善于解題，不僅善于解一些標(biāo)準(zhǔn)的題，而且善于解一 些要求獨立思考、思路合理、見解獨到和有發(fā)明創(chuàng)造的題.使學(xué)生熟悉和掌握教學(xué)計劃、教學(xué)大綱的要求，發(fā)展學(xué)生的智能的問題 系統(tǒng)稱為習(xí)題.以數(shù)學(xué)為內(nèi)容，或者雖不以數(shù)學(xué)為內(nèi)容，但必須運用數(shù)學(xué) 知識或數(shù)學(xué)思想方法才能解決的習(xí)題稱為數(shù)學(xué)習(xí)題.如數(shù)學(xué)課中教師提問 的題、例題、練習(xí)題和測驗題，數(shù)學(xué)課堂外教師要求學(xué)生演練、研究的題 和在實際生活中調(diào)查、探索的題，都是數(shù)學(xué)習(xí)題.解數(shù)學(xué)習(xí)題就是要找到一種一般的數(shù)學(xué)原理用于習(xí)題的條件或條件的 推論（中間結(jié)果），

10、通過一定的程序得到習(xí)題所要求的答案.劉遠圖隊解數(shù) 學(xué)習(xí)題的程序進行了系統(tǒng)分析，他提出了解數(shù)學(xué)題的基本模式，如圖所示.問題情境：條件與結(jié)論所提供的信息.數(shù)學(xué)信息庫：主體已有的數(shù)學(xué)概念、法則、定理、由基本題型形成的“知識塊”、解題基本方法等.信息處理：是解題過程的中心環(huán)節(jié)，即解題者根據(jù)問題情境所提供的 信息，不斷地從信息庫中提取有用的信息，經(jīng)過分析、綜合、抽象、概括 和對比等思維操作，找出問題的解題思路.邏輯整理：使解題思路具體化，也要不斷地提取有關(guān)信息，經(jīng)過歸納 和演繹，運用數(shù)學(xué)語言表達解題過程.檢驗和評價：檢驗解題過程的正確性，評價解法的優(yōu)劣，進而把問題 特殊化（或普遍化），并選出需要記憶的基

11、本內(nèi)容（包括思路和方法），存 入數(shù)學(xué)信息庫.5、二期課改課程標(biāo)準(zhǔn)四.研究目標(biāo)：理論目標(biāo)：進行記憶原理、有效教學(xué)與數(shù)學(xué)作業(yè)布置的聯(lián)系分析，找到提高數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的策略；實踐目標(biāo)：依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，結(jié)合我校學(xué)生的實際情況，以新課 程理念為指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律和數(shù)學(xué)作業(yè)特征，設(shè)計符合素質(zhì)教育、 適合學(xué)生發(fā)展的新型作業(yè)形式，努力提高教育教學(xué)質(zhì)量.并在教學(xué)實踐中 總結(jié)經(jīng)驗，構(gòu)建具體實施的操作框架，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.培養(yǎng)學(xué)生良好 的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的整體素質(zhì).五、課題研究的內(nèi)容(1 )教師布置作業(yè)有效性與學(xué)生完成作業(yè)有效性的現(xiàn)狀調(diào)查.(2)影響學(xué)生作業(yè)有效因素的調(diào)查分析.(3)促進數(shù)學(xué)教學(xué)有效的方法

12、的設(shè)想與實驗.(4)數(shù)學(xué)作業(yè)的目標(biāo)、類型與設(shè)置原則.(5)促進數(shù)學(xué)作業(yè)有效的方法與策略.六、研究的主要方法：(1)調(diào)查法；調(diào)查研究前學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平以及相關(guān)信息資料的收集；調(diào)查整理研究前教師采取的作業(yè)布置方法、復(fù)習(xí)總結(jié)方法，提煉研 究實施過程中教師改變的方法與學(xué)生的學(xué)習(xí)水平與效果；研究前與研究后的相關(guān)變化資料調(diào)查整理.(2)比較法：對研究前與研究后的相關(guān)數(shù)據(jù)資料進行對比，分析.(3)實驗法：根據(jù)記憶原理與習(xí)題理論對數(shù)學(xué)作業(yè)的布置提出設(shè)想, 在實踐中實驗，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，并再次提出設(shè)想一一實驗一一總結(jié)，不斷 完善，從而找到提高數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的策略與方法.七、研究的實施步驟：1 .準(zhǔn)備階段(200

13、8年5月 2008年9月)課題設(shè)計與理論學(xué)習(xí)(1)收集整理并學(xué)習(xí)記憶原理、習(xí)題理論、最近發(fā)展區(qū)的相關(guān)資料，研讀二期可改課程標(biāo)準(zhǔn)；(2)調(diào)查數(shù)學(xué)作業(yè)布置和復(fù)習(xí)總結(jié)現(xiàn)狀；2 .實施階段(2008年10月 2010年9月)(1)研究數(shù)學(xué)教材、課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合記憶原理設(shè)計作業(yè)，在教學(xué)實踐中 實施、修正并總結(jié)；(2)學(xué)生錯誤補救法的設(shè)想與實踐；(3)數(shù)學(xué)競賽與提升數(shù)學(xué)興趣與知識鞏固率的實踐.3 .總結(jié)階段(2010年10月 2010年12月)(1)匯總各資料，進行全面信息分析、處理；(2)完成課題研究報告，做好結(jié)題工作；(3)開展課題總結(jié)研討活動進行教研組推廣.八、課題研究的主要過程(一)調(diào)查數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀1

14、、作業(yè)布置情況在進行本課題研究之前，我的作業(yè)布置與大多數(shù)數(shù)學(xué)教師一樣， 今天學(xué) 了什么，許多相關(guān)練習(xí)就布置下去，生怕漏掉什么，最好多布置一點，最 好學(xué)生一下子全部掌握，批下來錯誤多了，好再做再練，僅僅把作業(yè)當(dāng)作 鞏固知識、強化技的手段，而沒有思考作業(yè)的難度是否合適，形式是否單 一，量是否適中，學(xué)生是否喜歡等，教師陷入不停地布置作業(yè)、批改作業(yè)、 又布置作業(yè)、批改作業(yè)的重復(fù)勞動，雖然有時也關(guān)注不同程度的學(xué)生，補 充綜合性問題，啟發(fā)學(xué)生思維，學(xué)生成績也有一定的提高，但離高效還有 很大的距離.2、學(xué)生做作業(yè)情況通過對學(xué)生做作業(yè)情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的重視程度不夠， 數(shù)學(xué)作業(yè)完成普遍存在馬馬虎虎

15、、拖拖拉拉的現(xiàn)象，課堂上沒弄懂的知識 課后不花時間去弄懂，課堂上學(xué)到的知識也因為沒有及時復(fù)習(xí)鞏固也很快 忘掉了，甚至有同學(xué)懶于做作業(yè)，抄襲了事.而這樣的作業(yè)無疑是低效的， 給教師的作業(yè)反饋是不夠真實的，一到考試就會原形畢露，教師只好以更 多的作業(yè)去鞏固，學(xué)生做地很辛苦，可效果卻不怎么盡如人意.3、作業(yè)評價情況作為一名數(shù)學(xué)教師，我的理性思維比較突出，說話做事認真、簡潔，批 改作業(yè)對是對，錯是錯，比較單一，不像文科老師那樣鼓勵、表揚多，評 價方式多樣.(二)分析影響數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的因素通過研究，我認為，影響數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的因素要從三個方面進行分析.1、數(shù)學(xué)作業(yè)的性質(zhì).數(shù)學(xué)作業(yè)的性質(zhì)是影響數(shù)學(xué)作業(yè)有

16、效性的首要因素.它包括數(shù)學(xué)作業(yè)的形式、難度、可接受量、趣味性、針對性與層次性.(1)作業(yè)形式.對于機械的、重復(fù)的練習(xí)，或純粹概念的記憶，學(xué)生 在完成這類作業(yè)時往往是十分被動的過程，所以這類作業(yè)常常成為無效作 業(yè)，或者低效作業(yè).而實際上在很長一段時間內(nèi)數(shù)學(xué)作業(yè)的形式都局限于單一的做題，而且是許多重復(fù)的題.(2)作業(yè)難度.難度是指作業(yè)對于學(xué)生現(xiàn)有實際能力水平的難易程 度.作業(yè)的難度是一個相對的概念，它會隨著學(xué)生的年齡和能力水平的變 化而發(fā)生相應(yīng)的變化.而且，對于不同的學(xué)生，同一個問題的難易程度也 是不一樣的.如果作業(yè)的難度過大，學(xué)生往往感到望而卻步，缺乏積極性.因 此，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生布置作業(yè)當(dāng)時的

17、實際基礎(chǔ).考慮學(xué)生的潛力，將作業(yè) 的難度控制在適當(dāng)?shù)乃缴希寣W(xué)生能積極參與并取得比較高的成功率.(3)作業(yè)的可接受量. 近幾年，雖然減負增效的呼聲不斷，但學(xué)生 的作業(yè)量并沒有減少多少.特別是到了章節(jié)復(fù)習(xí)與期中期末復(fù)習(xí)階段，總 想著既要練基礎(chǔ)，又要讓學(xué)生見識不同的題型，因此收集了很多試卷，教 師又由于太忙而不加選擇，拿來就做，量大且重復(fù)勞動多，學(xué)生疲于應(yīng)付， 作業(yè)質(zhì)量可想而知.另外，不同的學(xué)生，感覺作業(yè)負擔(dān)的標(biāo)準(zhǔn)也是不一樣 的.因此，教師要在布置作業(yè)時精心設(shè)計、精挑細選，充分考慮學(xué)生的習(xí) 慣與能力，思維與認知特點后，科學(xué)合理地安排學(xué)生的必做作業(yè)的量.(4)趣味性.作業(yè)的趣味性是指作業(yè)的內(nèi)容和形

18、式是否有趣.興趣是 最好的老師，特別是低年級的學(xué)生，作業(yè)的有趣與枯燥對學(xué)生的積極性的 影響是很大的.(5)針對性.作業(yè)的針對性是指作業(yè)任務(wù)與課堂教學(xué)內(nèi)容、期望的教 學(xué)目標(biāo)之間的聯(lián)系程度.教師在布置作業(yè)時，應(yīng)充分考慮它們的內(nèi)在聯(lián)系， 作業(yè)要為特定的知識、技能的學(xué)習(xí)提供適當(dāng)?shù)倪\用和練習(xí)的機會，有助于 教學(xué)目標(biāo)的達成.如果課后布置的作業(yè)與課堂教學(xué)的內(nèi)容之間的聯(lián)系不密 切，偏離教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)，則學(xué)生無法明確作業(yè)的目的，大大降低作業(yè)的有效性.(6)層次性.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生的差異是普遍存在的，有的學(xué)生能很快 地接受教師教學(xué)內(nèi)容并完成作業(yè)，還有很多時間剩余，即我們經(jīng)常說的“吃 不飽”；大部分學(xué)生與教學(xué)保持

19、一致；也有小部分學(xué)生無法完成正常的教學(xué) 任務(wù)，即我們所說的“落后生”.針對這樣的情況，一刀切的作業(yè)顯然是不 能滿足學(xué)生的需要的，也無法產(chǎn)生高的學(xué)習(xí)效果.因此，教師應(yīng)根據(jù)班級 學(xué)生實際情況，布置層次性作業(yè)，讓每一個學(xué)生都能吃飽吃好.2、教師的課堂教學(xué)和課后指導(dǎo).(1)教師課堂教學(xué)的高效與否.特別是在學(xué)習(xí)新知識時，教師對新知教學(xué)的安排是否合理，對學(xué)生的掌握情況是否關(guān)注，對接受能力較差的 學(xué)生或?qū)W習(xí)習(xí)慣差的學(xué)生如何促進等，都會對數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性產(chǎn)生很大 的影響.如果學(xué)生上課沒有聽懂，盲目亂做，不僅不能產(chǎn)生鞏固新知的作 用，相反的還會產(chǎn)生錯誤認知，阻礙學(xué)習(xí).(2)教師對作業(yè)的要求與督促監(jiān)控.當(dāng)學(xué)生理解

20、了作業(yè)完成以及訂正的書寫標(biāo)準(zhǔn)、時間要求時，他們的專注度與緊張度會大大提高，同時若 教師能通過不斷地強調(diào)讓學(xué)生習(xí)慣這種要求，特別是起始年級的時候就養(yǎng) 成習(xí)慣，并注意督促與監(jiān)控，關(guān)注落后學(xué)生，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)效果將會有 很大的提升.3、學(xué)生的因素.(1)學(xué)生的參與度. 學(xué)生的作業(yè)參與度是指學(xué)生在作業(yè)任務(wù)上的專 注和積極參與的程度.良好的興趣是積極參與的前提，特別是低年級學(xué)生， 他是否愿意做這個作業(yè)，是不得不做還是我一定要做，所產(chǎn)生的差異是非常巨大的.(2)成功體驗率.作業(yè)成功體驗率是指學(xué)生在作業(yè)中所獲得的正確答 案平均數(shù)的百分比.高的成功體驗率能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，增強信心，激 勵學(xué)生努力完成作業(yè).(

21、3)自然的遺忘.人一生都在跟遺忘作斗爭，特別是對基礎(chǔ)比較薄弱 的學(xué)生，他對知識的認識比較淺，更容易遺忘，而且現(xiàn)在的學(xué)生因為接觸 的東西多而雜，更需要教師根據(jù)規(guī)律安排鞏固，提高掌握率.(三)具體實施與經(jīng)驗總結(jié)1、研究教材，上好每一節(jié)課，提高課堂教學(xué)效率.只有課堂上學(xué)生都聽懂了，學(xué)會了，作業(yè)才能更好地完成，因此，我首先立足課本，按 章、節(jié)、課研究基礎(chǔ)知識，分析查找典型問題，分清主次，并進行知識點 的細致羅列.然后結(jié)合本課知識點、例題與課后練習(xí)、練習(xí)冊習(xí)題合理安 排課堂教學(xué)與鞏固，關(guān)注學(xué)生的掌握程度反饋，及時調(diào)節(jié)課堂教學(xué)，在課 堂這片40分鐘的主陣地上充分引導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，發(fā)展思維能力.2、精心

22、設(shè)計作業(yè)的設(shè)想與實踐.記憶原理表明，實現(xiàn)永久記憶的最佳復(fù)習(xí)頻率是：5分鐘后、20分鐘后、2小時后、8小時后、兩天后、4天后、1周后、30天后、6個月后再 復(fù)習(xí)一次，這時永久記憶形成.其中5分鐘后，20分鐘后是屬于課堂的，2 小時后在校內(nèi)，8小時后是在家的，這些時間的復(fù)習(xí)是新課學(xué)習(xí)后的鞏固， 其余為復(fù)習(xí)舊知.據(jù)此，設(shè)想如下：(1)抓住課堂上的時間及時鞏固. 這 就要求教師首先要對本節(jié)課的重點難點進行仔細分析，在此基礎(chǔ)上明確本 節(jié)課最需要學(xué)生掌握的知識內(nèi)容、方法、書寫格式等，然后在安排課堂教學(xué)時充分考慮記憶規(guī)律，做到對這個知識 5分鐘后復(fù)習(xí)，20分鐘后又能復(fù) 習(xí)一次.（2）課后在校時的簡單鞏固.教

23、師根據(jù)當(dāng)天學(xué)習(xí)內(nèi)容精選典型作業(yè)留給學(xué)生課后完成，但此類作業(yè)必須少，只需再次喚醒學(xué)生的知識儲 備，讓他的腦子過一遍，并及時上交，教師根據(jù)錯誤情況有選擇地面批，糾正錯誤記憶，加深新知記憶.（3）回家作業(yè)重點鞏固.設(shè)計切合本課重 點的基礎(chǔ)作業(yè)，具有一定探索性的分層作業(yè)等.（4）后續(xù)作業(yè)的反復(fù)鞏固. 通過在后續(xù)作業(yè)中復(fù)習(xí)舊知，設(shè)計周練與章節(jié)測試鞏固舊知，不斷彌補學(xué) 生的自然遺忘，逐漸形成知識塊，存入信息庫.（5）章節(jié)復(fù)習(xí)、學(xué)期復(fù)習(xí) 與體系復(fù)習(xí)形成永久記憶.實踐：分段與循環(huán)往復(fù)法推進新教材方程體系的教學(xué)初二第二學(xué)期，方程體系全部結(jié)束，要在約 4周的時間里學(xué)完帶字母 系數(shù)的一元一次與二次方程、高次方程、分

24、式方程、無理方程、二元二次 方程組并應(yīng)用其中的高次方程、分式方程、無理方程、二元二次方程組列 方程解決實際問題.對學(xué)生來說，這么多的內(nèi)容放在一起難以消化，特別 是對學(xué)習(xí)困難學(xué)生，一個知識還沒學(xué)會它就已經(jīng)成為舊知識了，幾種方程 放在一起就不認識了，也不知道用什么方法了，這在學(xué)了分式方程的換元 法以及分式方程組后就非常突出了，到進入無理方程與二元二次方程組的 學(xué)習(xí)時更加混淆嚴重了，而列方程（組）解應(yīng)用題本身是一個難點，又何 況還要列無理方程及二元二次方程組就更加困難了，并且應(yīng)用題列出的方 程數(shù)字相對比較大，更不利于學(xué)生的成功體驗，因此，在教學(xué)中我做了一 個嘗試：在應(yīng)用題的教學(xué)中重點安排學(xué)習(xí)分析題意

25、與列方程，暫時不進行 求解，同時在課后輔導(dǎo)與作業(yè)中穿插解各類方程的鞏固練習(xí)，意圖如下：1、目的明確，重點突出，增加課堂分析理解的時間，提高學(xué)生的分析理解能 力；2、減少學(xué)生解復(fù)雜方程錯誤率，避免學(xué)生對解方程失去信心；3、邊學(xué)新課邊復(fù)習(xí)，增加學(xué)習(xí)解方程的時間，降低難度并鞏固基本方程.在這 樣的教學(xué)設(shè)計下，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了保護，對應(yīng)用題的理解加深了， 不再畏懼了，也有不少的中等學(xué)生也踏上了鉆研的道路.同時，學(xué)習(xí)困難 學(xué)生的方程也得到了一定的鍛煉與提高，也不再看見方程連基本方法也不 知道了.此時，我結(jié)束解方程的教學(xué)，進行檢測，學(xué)生的掌握率明顯增多 了.然后，重點對應(yīng)用題進行鞏固與提高，并學(xué)習(xí)求

26、實際問題的解，在已 經(jīng)鞏固了解方程的基礎(chǔ)上，應(yīng)用題的解決效率提高了，達到了預(yù)期的目 標(biāo).針對學(xué)生容易遺忘的特點，在期中復(fù)習(xí)時又對方程與應(yīng)用題進行循環(huán) 往復(fù)地復(fù)習(xí)，并在此基礎(chǔ)上進行提升，使學(xué)生的基本計算與分析理解能力 得到了同步提高.新教材對數(shù)學(xué)知識體系進行了重組，既有它優(yōu)越的地方，但同時也對 教師的教提出了挑戰(zhàn)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實際情況，整體設(shè)計教學(xué)，明確分 段又注意聯(lián)系，邊學(xué)習(xí)新知邊復(fù)習(xí)舊知，循環(huán)往復(fù)法能起到很好的鞏固作 用.3、進行學(xué)生作業(yè)錯誤的記錄與補救的實踐與總結(jié)；實踐一：最差的學(xué)生沒有了（ 2009年12月一一2010年1月） 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常存在學(xué)習(xí)落后學(xué)生，他們是老師比較頭疼的一

27、部分，由于各種各樣的原因，他們沒有跟上班級整體，并且由于長時間的落 后，造成思維缺欠、想象片面，又加上態(tài)度與意志不夠，與別人的差距越 來越大.在我的教學(xué)班中同樣存在這樣的學(xué)生，特別是進入初二以后，知識的深入使他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣越來越缺乏，成績也越來越低，到了不及格就是低分的地步，成了老師的一塊心病.（見下表幾位學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績）學(xué)生（八年級）第一學(xué)期期中第二學(xué)期期末第二學(xué)期期中第二學(xué)期期末A23433137B40442646C21333545D32354140如何讓她們在初三的學(xué)習(xí)中增強信心，跟上大部隊，達到合格的成績， 成了我思考的問題.由于她們與別人的差距不斷增大，初三的內(nèi)容綜合性 明

28、顯增強，他們平時的作業(yè)都不大會做了，針對大部分同學(xué)的作業(yè)已經(jīng)不 能對她們的學(xué)習(xí)產(chǎn)生幫助，怎樣能讓她們對基礎(chǔ)知識的掌握能夠好一點 呢？能否通過教師作業(yè)布置的方法與內(nèi)容調(diào)整來促進她們提高從而增強她 們的信心呢？我想到了錯誤補救法，并開始進行嘗試.具體做法如下：（1）記錄他們在基礎(chǔ)知識掌握上的錯誤題目；（2）出三道相同類型的題目對這個知識 點進行補救，錯了什么做什么.以某次測試為例，測試完畢后在基礎(chǔ)部分學(xué)生 A錯了第8、10、11、13 題，學(xué)生B錯了第5題，學(xué)生C錯了第1、4、5、8、10、13題，學(xué)生D錯 了第8、10題，通過錯誤記錄后，針對每個人的錯誤題型進行補救.具體 題目如下：學(xué)生A:8、

29、(1)已知點C是線段AB的黃金分割點，AB=6厘米，則較長線段AC的 長是厘米.(結(jié)果保留根號)(2)已知點C是線段AB的黃金分割點，AB=2厘米，則較長線段AC的 長是厘米.(結(jié)果保留根號)(3)已知點C是線段AB的黃金分割點，AB=1厘米，則較長線段AC的 長是厘米.(結(jié)果保留根號)10. (1)已知二次函數(shù)的圖像開口向上，且與y軸的正半軸相交，請你 寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的解析式是 (2)已知二次函數(shù)的圖像開口向下，且與 y軸的負半軸相交，請你寫 出一個滿足條件的二次函數(shù)的解析式是 L(3)已知二次函數(shù)的圖像開口向下，且與 y軸的正半軸相交，請你寫 出一個滿足條件的二次函數(shù)的解析式是

30、 L11、(1)如果兩個相似三角形的相似比是1:2,則它們周長比是 .(2)如果兩個相似三角形的相似比是3: 4,則它們的對應(yīng)高的比是.(3)如果兩個相似三角形的面積比是4: 9,則它們的相似比 是.如圖，在 MBC 中，DE / BC , AD = 2, ABAC =.如圖，DE/ BC ,(3)如圖，DE / BC ,二BCAD=4 BD=2 AC=3 貝U EC=.AB=15 BD=6 AE=10 貝U EC=.學(xué)生B:5、（1）對于拋物線y = Nx2+4,下列說法中正確的是（）A.拋物線的開口向上；B .頂點是拋物線的最低點；C.頂點是拋物線的最高點；D.拋物線在直線x = 0右側(cè)的

31、部分上升的.（2）對于拋物線y = 2x2+4x1,下列說法中正確的是（）A.拋物線的開口向下；B .頂點是（2,-5）;C.頂點是拋物線的最高點；D.拋物線在直線x = -2左側(cè)的部分下降的.（3）對于拋物線y=-2x24,下列說法中正確的是（）A.頂點（0, -4）是拋物線的最高點；B.頂點（0, -4）是拋物線的最低點；C.拋物線的開口向上；D.拋物線在直線x=0右側(cè)的部分下降的.學(xué)生C:1、（1）已知cosP = "2 ,且a是銳角，則0f的度數(shù)是（）2A . 30s ； B . 45。； C , 60° ； D ,不確定.（2）已知sin P，且a是銳角，則口的度

32、數(shù)是. 2（3） ctg 45 =.一一一 一一一 ,3（4）下列各式正確的是（）（A） cos=45° （B） tg60© = ctg30口2一11（C） sin口 =3 =30（D） sin« =- （口 為銳角），則 a = 604、（1）下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的為（）A一I*?_2A. y=（x-2） -x ; B. y=3x -4x ; C. y = 2x（x+1）; D. y .x（2）下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的為（）A. y =-2x2 j B . y = - x3 -7x2 j C. y = -2 ； D . y = 3x（1 -x）.x2x（3）下

33、列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）1x2 - 2xA . y = - -x ； B . y=x （x1） ； C. y= ； D. y = 2x4 .x25、（1）對于拋物線y = Nx2+4,下列說法中正確的是（）A.拋物線的開口向上；B.頂點是拋物線的最低點；C.頂點是拋物線的最高點；D.拋物線在直線x = 0右側(cè)的部分上升的.（2）對于拋物線y = 2x2+4x-1,下列說法中正確的是（）A.拋物線的開口向下；B.頂點是（2,-5）;C.頂點是拋物線的最高點；D.拋物線在直線x = -2左側(cè)的部分下降的.（3）對于拋物線y = -2x2-4,下列說法中正確的是（）A.頂點（0, -4）是拋物線

34、的最高點；B.頂點（0, -4）是拋物線的最低點；C.拋物線的開口向上；D.拋物線在直線x=0右側(cè)的部分下降的.8、（1）已知點C是線段AB的黃金分割點，AB=6厘米，則較長線段AC的 長是厘米.（結(jié)果保留根號）（2）已知點C是線段AB的黃金分割點，AB=2厘米，則較長線段AC的 長是厘米.（結(jié)果保留根號）（3）已知點C是線段AB的黃金分割點，AB=1厘米，則較長線段AC的 長是厘米.（結(jié)果保留根號）10. （1）已知二次函數(shù)的圖像開口向上，且與y軸的正半軸相交，請你 寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的解析式是 (2)已知二次函數(shù)的圖像開口向下，且與 y軸的負半軸相交，請你寫 出一個滿足條件的二次函

35、數(shù)的解析式是 L(3)已知二次函數(shù)的圖像開口向下，且與 y軸的正半軸相交，請你寫 出一個滿足條件的二次函數(shù)的解析式是 L13、(1) 如圖，在 AABC 中，DE/BC , AD =2, AB =6 , AE =3 ,貝 U AC =.(2)如圖，DEBC, AD=4 BD=2 AC=3 則 EC= A .(3)如圖，DE/BC, AB=15 BD=6 AE=1Q 則 EC=；/E.學(xué)生D:B C8、(1)已知點C是線段AB的黃金分割點，AB=6厘米，則較長線段AC的 長是厘米.(結(jié)果保留根號)(2)已知點C是線段AB的黃金分割點，AB=2厘米，則較長線段AC的 長是厘米.(結(jié)果保留根號)(3

36、)已知點C是線段AB的黃金分割點，AB=1厘米，則較長線段AC的 長是厘米.(結(jié)果保留根號)10. (1)已知二次函數(shù)的圖像開口向上，且與y軸的正半軸相交，請你 寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的解析式是 (2)已知二次函數(shù)的圖像開口向下，且與 y軸的負半軸相交，請你寫 出一個滿足條件的二次函數(shù)的解析式是 L(3)已知二次函數(shù)的圖像開口向下，且與 y軸的正半軸相交，請你寫 出一個滿足條件的二次函數(shù)的解析式是 L練完之后，在后續(xù)的作業(yè)中進行跟進，并進行適當(dāng)?shù)臈l件與結(jié)論的變 化，讓他們逐漸適應(yīng)簡單變式，并逐步從填空選擇到簡答題推進.部分補救題之二：學(xué)生A:1. (1)在 RtAABCfr, / C =

37、90 , AC = 12, BC = 5,那么 tanA=(2)已知在 MBC中，/C=900，A、NB、/C所對邊的長分別為a、b、 c ,tanA的值是 sin B的值是 cot B的值 是.(3)在 RtAABOK /C= 90 , AC= 12,BC= 15,那么 cosA=.14. (1)在AABC中，ABAC如果中線BM與高AD相交于點G,那么AG 二 .GD(2)在 ABC中，ABAC如果中線 BM與高AD相交于點 G,那么 BM GM1 3)在 ABC中，ABAG如果中線 CF與高AD相交于點 G,那么CG_ . FG19 .已知二次函數(shù)y = ax2 +bx + 3圖像過點A

38、(-1,0)、點B(3,0),求此函 數(shù)的解析式及頂點坐標(biāo).已知二次函數(shù)y = ax2+bx+c圖像過點A(0,3)、點B(-1,2 )和點C(1,6),求此 函數(shù)的解析式及頂點坐標(biāo).已知二次函數(shù)y =ax2+bx+c圖像過點A(1-4卜點B(-2,-10)和點C(0,-2), 求此函數(shù)的解析式及頂點坐標(biāo).20 .已知：如圖，兩個不平行的向量a和b. 先化簡，再求作：1 - 一 3 一、 (1 ) (3a +b) -(2a b).22(2) 3(a+2b)-(2a-b)1 - 3 、(3) (a +-b) -(2a +-b)2221 .(1)如圖，已知在 ABB, DE/BQEF/AR AE

39、= 2CE AB=12, BC = 15,求四邊形 BDE田勺周長.(2)如圖，DE/ BC EF/AR AB=10, AC= 15, AE EC=3 2,求四邊形BDEF勺周長.22 .(1)如圖，已知在梯形 ABC葉，AB/ CD BCLAB,且 ADLBD CD= 4, sinA = 4.求梯形 ABCD勺面積.(2 )如圖，已知 AD _L BD, DC _L BC ,且BD2 =CD AB,求證： AABD s ADBC .幾天的基礎(chǔ)知識補救作業(yè)做下來，由于學(xué)生的積極性明顯增高，對數(shù) 學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也逐漸開始加強，出現(xiàn)了教師當(dāng)天的作業(yè)還沒有給他們而過 來要作業(yè)“老師，我今天的題目呢？”

40、這樣的情況，令人欣喜.經(jīng)過將近 一個月的實踐，幾個同學(xué)的成績有了明顯的進步，在期末考試中基礎(chǔ)知識 的準(zhǔn)確率明顯提高，每個同學(xué)都超過了六十（見下表），最差的學(xué)生沒有了.學(xué)生九年級第一學(xué)期期末A64B64C85D61實踐二：基礎(chǔ)知識得分率的提高（2010年10月）初步的實踐獲得成功后，我決定進行推廣實踐.2010年下半年接手中預(yù)后，在期中復(fù)習(xí)中再次使用錯誤登記補救作業(yè)，由于人數(shù)比較多，不再是集中幾個人的實驗，因此采用部分題目個別補救（錯誤人數(shù)較少的題），部分題目（錯誤人數(shù)較多的題）課堂集體補救的方法，同時對分數(shù)的計算采用了自主補救的方法，因為分數(shù)的計算是這個學(xué)期上半學(xué)期的重點，但 中預(yù)的學(xué)生容易粗

41、心算錯，因此我預(yù)先準(zhǔn)備好幾組補救題（每組三題），含 有加減運算、乘除運算、方程計算不同類型，每當(dāng)有學(xué)生算錯分數(shù)計算， 就進行自主補救.在進行了多次這樣的補救作業(yè)后，學(xué)生的基礎(chǔ)知識得分 率明顯提高，超出了未進行補救的同等班級.（見下表）題型各班得分率填空題89%93%87%86%選擇題72%83%74%74%解答題90%91%90%88%4、進行數(shù)學(xué)競賽，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與知識鞏固率的研究.實踐一：挑戰(zhàn)二十四點數(shù)學(xué)競賽活動目的：計算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生必須具有的一種重要運算能力，而心算是 計算能力的一個重要組成部分，心算不借助任何工具，只憑思維和語言進 行計算，具有快速、靈活的特點，在日常生活及

42、學(xué)習(xí)中有著極為廣泛的應(yīng) 用，對發(fā)展學(xué)生的注意、記憶、思維能力均有直接的作用.算二十四點這 個簡單易操作的游戲?qū)τ谔岣邔W(xué)生的心算速度效果明顯，同時對提高學(xué)生 的思維品質(zhì)也有一定的幫助.從豐富學(xué)生的校園生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué) 科的特點，設(shè)計本次競賽，通過這次競賽，希望能增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿 望，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的才能，提高學(xué)生計算能力.同時增強學(xué)生的競爭 意識，以此為契機掀起努力學(xué)習(xí)、爭取期末取得優(yōu)異成績的學(xué)習(xí)熱潮. 活動對象：六、七年級活動時間：12月10日一一12月14日：策劃籌備并各班初賽六年級組復(fù)賽七年級組復(fù)賽：12月18日中午12: 30決賽：12月22日中午12:

43、30活動地點：初賽：201教室與301教室復(fù)賽：階梯教室決賽：階梯教室活動安排：1、人員確定：在自愿報名的基礎(chǔ)上進行班級內(nèi)初賽，每班決出3人組成團體組參加年級組復(fù)賽.2、比賽規(guī)則：(1)計算方法：任取四張紙牌(除大、小王、J、Q K以外)，將這四 個數(shù)進行加減乘除四則運算，使其結(jié)果等于 24.(在這里規(guī)定：A=1)(2)答題方法：競賽全部為搶答題，主持人宣布開始后才能舉牌搶答， 第一個舉牌者獲得回答權(quán)利，經(jīng)主持人同意方能回答，答對加十分，答錯 倒扣十分，答錯后此題不再搶答.(3)評獎方法：復(fù)賽評出團體一、二等獎，參加決賽，決賽取團體一、 二等獎表彰并頒獎；同時在競賽中由記錄員紀(jì)錄每個參賽同學(xué)的

44、答題情況， 對個人一、二、三名進行表彰并頒獎.(4)工作人員：主持人一名，記錄員 2名，出題員2名.(5)評委：數(shù)學(xué)教研組成員.活動后續(xù)對一個得獎學(xué)生的采訪問：請問你在二十四點競賽中獲得了什么獎項？答：團體一等獎，個人三等獎.問：你覺得這次獲獎對你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助嗎？答：有的.問：對你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面呢？答：肯定有的.問：你能說說你的獲獎感言嗎？答：24點速算競賽可以說是一種游戲，也可以說是對自己數(shù)學(xué)口算能力的 提升.一些學(xué)生對于數(shù)學(xué)都覺得是一門很無聊的課程，這只是學(xué)生的興趣 愛好所影響，也許當(dāng)你玩過24點之后，會感到一種解出題目后的自豪感和驕傲感，我很喜歡體驗這種感覺.所以我覺得大家空閑時多玩

45、玩24點，不但有樂趣，而且又能提高口算能力，不是一舉兩得嗎？實踐二：初一數(shù)學(xué)速算競賽初一同學(xué)們：這學(xué)期我們學(xué)了實數(shù)，完成了初中數(shù)的體系的學(xué)習(xí)，數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 基礎(chǔ)，為了更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)感，提高簡單計算的速 度與正確率，現(xiàn)決定舉行初一數(shù)學(xué)速算競賽，具體如下： 競賽時間：四十分鐘6月26日下午競賽形式：書面計算競賽內(nèi)容：實數(shù)簡單計算（整數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方以及哥的相關(guān)計算）題目形式參考復(fù)習(xí)中的幾張計算練習(xí).注意：題目量比較多，要求既快又準(zhǔn)確.獎項設(shè)置：本次競賽分 A、B、C三組，A組、B組每班各可參加5人以內(nèi)， 其余參加C組.A組取一等獎一名、二等

46、獎一名B組取一等獎一名、二等獎一名C組取一等獎一名、二等獎二名、三等獎三名活動后續(xù)：由于本次競賽考慮了學(xué)生的實際情況，分組參加，既激勵了優(yōu)秀學(xué)生 的積極性與競爭力，也對落后學(xué)生鼓勵很大，特別是對 A組B組中獲獎的 人，產(chǎn)生了極大的數(shù)學(xué)興趣激勵，他們在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認真程度明 顯增強.九、課題研究成果(一)數(shù)學(xué)作業(yè)的目標(biāo)二期課改課程標(biāo)準(zhǔn)的核心理念是以學(xué)生發(fā)展為本， 堅持全體學(xué)生的全面 發(fā)展，關(guān)注學(xué)生個性的健康發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展.我們不僅要關(guān)注學(xué)生的知 識與技能的掌握程度，更要關(guān)注每一個學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀，讓學(xué) 生學(xué)會發(fā)展，獲得終身學(xué)習(xí)的能力和水平.學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，掌握數(shù) 學(xué)的基礎(chǔ)知識

47、，基本技能和思想方法，學(xué)會有條理地思考和簡明清晰地表 達思考過程，并運用數(shù)學(xué)的思想方法分析問題和解決問題，這對培養(yǎng)學(xué)生 的抽象能力、推理能力、創(chuàng)造能力，培育學(xué)生認識世界的積極態(tài)度和思想 方法、求真求實和鍥而不舍的精神具有深遠的影響.為了達到這樣的學(xué)科 目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)作業(yè)的觀念，從單一的注重鞏固知識形成技能 轉(zhuǎn)變?yōu)樵诨A(chǔ)知識鞏固的基礎(chǔ)上發(fā)展知識的應(yīng)用能力、探究能力，要設(shè)計 適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)作業(yè).因此，我確定了以下初中數(shù)學(xué)作業(yè)要達成的目 標(biāo)：(1)使學(xué)生扎實、牢固地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，形成熟練的技能技巧.這 是數(shù)學(xué)作業(yè)的基本目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo).(2)使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，

48、提高數(shù)學(xué)作業(yè)的參與度與成功體 驗率，把完成數(shù)學(xué)作業(yè)變成愉快的活動.(3)養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)作業(yè)習(xí)慣.(4)培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力與創(chuàng)新意識，讓數(shù)學(xué)知識來源于實踐又應(yīng)用 于實踐.(5)進行思維訓(xùn)練，使學(xué)生到初中畢業(yè)時具有良好的獨立思維品質(zhì)和合作思考能力.（二）數(shù)學(xué)作業(yè)的類型根據(jù)以上目標(biāo)，我將數(shù)學(xué)作業(yè)的類型定為：（1）鞏固知識型.完全針 對基礎(chǔ)知識點進行設(shè)計，讓學(xué)生鞏固對基礎(chǔ)知識的掌握.這樣的作業(yè)幾乎 天天在做，而且要及時關(guān)注反饋，出成效，不讓學(xué)生落后，產(chǎn)生錯誤記憶.同 時要在作業(yè)中加強習(xí)慣培養(yǎng).（2）運用知識發(fā)展能力型. 這是實踐性作 業(yè)，在基礎(chǔ)知識掌握比較好的基礎(chǔ)上進行知識的綜合應(yīng)用.這樣的作用每 章

49、都有，要合理設(shè)計穿插于平時的課堂與作業(yè)，也要關(guān)注學(xué)生掌握情況.（3） 激趣型作業(yè).主要目的是讓學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣，主要在低年級中開展，間 斷性地布置，提高對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生人數(shù).（4）鍛煉優(yōu)化思維型.這是 跟數(shù)學(xué)作業(yè)的長期目標(biāo)相聯(lián)系的，這樣的作業(yè)不能看到短期效果，往往被 教師忽視，但從長期看，對學(xué)生的發(fā)展、對中考的成績是有利的，教師應(yīng) 從低年級起就持續(xù)地設(shè)計此類作業(yè)，刺激學(xué)生的興趣與思維，提高信息處 理與邏輯整理的能力.（三）數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)置的原則1、內(nèi)容精練化.設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時要注意的是：既要注意量的優(yōu)化， 又要注意質(zhì)的優(yōu)化.首先在作業(yè)量上，應(yīng)結(jié)合課堂所講內(nèi)容精心篩選，盡 量兼顧作業(yè)的典型性、系統(tǒng)性

50、和全面性.要做到精選習(xí)題，每天作業(yè)都要 挑選后再布置，不能 “拿來主義”，能布置十道題就達到鞏固新知目的的， 絕不布置十一道，尤其是上復(fù)習(xí)課時，又要注意體現(xiàn)啟發(fā)性、鞏固性的原 則，面對題海，可以只挑選學(xué)生容易錯的題和一些學(xué)生沒接觸過的題型作 為作業(yè)，減少不必要的重復(fù)練習(xí)，精心為學(xué)生布置高質(zhì)量的，具有典型性的作業(yè)題，達到練題而通類的效果，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)有的效能.2、頻率頻繁化.除了在課堂上的鞏固外，在每節(jié)課后布置 5-10分鐘 的作業(yè)，在校內(nèi)完成，及時鞏固的效果明顯.然后再配合回家作業(yè)，再次 鞏固，再次與遺忘做斗爭，這樣的回家作業(yè)的準(zhǔn)確率增高了很多.再通過 小結(jié)與章節(jié)復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)等多次復(fù)習(xí)

51、鞏固，學(xué)生的遺忘率減少了很多， 最后在知識體系完成教學(xué)后按體系鞏固一次，對大部分學(xué)生來說都能形成 永久記憶.3、形式多樣化.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中布置的作業(yè)均為筆答題型作業(yè)，單調(diào)的 作業(yè)讓學(xué)生感到乏味，降低了學(xué)生做做業(yè)的積極性，也不利于鍛煉和培養(yǎng) 學(xué)生多方而的技能.因此，在作業(yè)形式上要注意變化，實現(xiàn)作業(yè)形式的多 樣化，讓學(xué)生從多種作業(yè)的過程中，體會到數(shù)學(xué)的趣味性，感覺到快樂， 從而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣，進而培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣.例如：教材中“讀 一讀”、“想一想”、“做一做”的形式.增加學(xué)生的知識而，培養(yǎng)學(xué)生探索 問題的能力，對學(xué)生進行愛國主義教育，同時增加對數(shù)學(xué)史的了解.再補 充諸如觀察、制作、實驗、讀課外

52、書這類實踐性的作業(yè).4、整體安排性.教師對思維訓(xùn)練和拓展型的作業(yè)要根據(jù)知識體系整 體安排，為長遠目標(biāo)服務(wù).（四）提高數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的策略與方法1 -問課堂要效率一一提高數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的前提.學(xué)習(xí)是對外界一切事物的感知、認識，獲得經(jīng)驗的過程.作業(yè)是腦力 勞動、體力勞動的結(jié)合，是再一次的學(xué)習(xí).兩者的關(guān)系是：學(xué)習(xí)是作業(yè)的 基礎(chǔ)，為作業(yè)的引導(dǎo)，作業(yè)完成的過程獲得了經(jīng)驗，是再一次的學(xué)習(xí)，兩者密不可分，共同促進人的發(fā)展.在一節(jié)成功課堂教學(xué)之后，學(xué)生思維活躍，情緒高昂，作業(yè)思路清晰，興趣十足，能夠積極主動地去完成作業(yè)，而一節(jié)失敗的課堂則反之，為什么？因為有了完成作業(yè)的“能力”，也就產(chǎn)生了快點完成作業(yè)獲取成功

53、的欲望，也就是說，通過課堂的學(xué)習(xí)后，現(xiàn)有 發(fā)展區(qū)提高了，作業(yè)的設(shè)置完全在他的最近發(fā)展區(qū)甚至現(xiàn)有發(fā)展區(qū)內(nèi)，做 作業(yè)自然就駕輕就熟了.提升課堂教學(xué)效率的做法：（1）課前研究：研究知識體系，理清 課程脈絡(luò)；研究章節(jié)知識，整體把握框架；研究各個小節(jié)，明確 相互關(guān)系；研究本課重難，安排例題練習(xí)；根據(jù)記憶原理，確定 先后順序；聯(lián)系學(xué)生實際，思考可能情況.（2）課中觀察與調(diào)整.（3） 課后關(guān)注.2 -設(shè)計優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)一一提高數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的關(guān)鍵.突破過去形式單調(diào)、結(jié)構(gòu)封閉、缺乏應(yīng)用、以個人模仿為主的傳統(tǒng)作業(yè)模式，確立需要自主探究、合作交流等多種形式完成的貼近生活，新穎 有趣、富于思考的開放的作業(yè)形式，促進學(xué)

54、生發(fā)展.（1）根據(jù)學(xué)生年齡特點，設(shè)計激趣性作業(yè).特別是六、七年級此類作業(yè)的比重要增大，一方面學(xué)生的年齡特點決定了他們?nèi)菀妆徽{(diào)起積極 性，另一方面，六、七年級的數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容和特點使這樣的作業(yè)更容易 設(shè)計編制.如在學(xué)習(xí)數(shù)的整除章節(jié)時可以布置算二十四點的作業(yè)，學(xué)生的 積極性很高，且思維非?；钴S，六年級的學(xué)生決不比七年級的差.在第一 章復(fù)習(xí)時可以將教師的電話號碼編制成題目：既不是素數(shù)又不是合數(shù)的正整數(shù)；6和9的最大公因數(shù)；最小的自然數(shù)；最小的合數(shù)；能同 時被2和5整除的數(shù)的個位數(shù)；7的最大因數(shù)；最小的素數(shù)；10以 內(nèi)最大的素數(shù)；素偶數(shù)；(10) 5的最小倍數(shù)；(11) 2和3的最小公倍數(shù).計算 完后

55、請撥打這個電話，當(dāng)學(xué)生完成作業(yè)后撥打，發(fā)現(xiàn)對方是老師時，其興 趣的激勵是巨大的，做對的幸福感是強烈的.(2)設(shè)計生活化作業(yè)，讓學(xué)生動起來.實踐活動是學(xué)生獲取感性認識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的重要途徑.有價值的實踐活動能激發(fā)學(xué)生探索的興 趣，他們可在活動中親身體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程，獲取技能，而且自己 親手動手做過的事情是不容易遺忘的.但是書上與練習(xí)冊上這類的題目比 較少，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系生活實際進行設(shè)計，讓學(xué)生學(xué)會運用所 學(xué)知識，體驗數(shù)學(xué)的價值.這樣的作業(yè)包括生活觀察、生活調(diào)查、生活實 驗、生活探究等.生活觀察.可在軸對稱與中心對稱圖形的教學(xué)時讓學(xué) 生觀察生活中的對稱圖形，甚至嘗試畫與設(shè)計這樣的

56、圖形，也可在下雪時 觀察雪的幾何形狀等；生活調(diào)查.如在學(xué)習(xí)有關(guān)單價、數(shù)量、總價問題 的應(yīng)用題時讓學(xué)生去調(diào)查某些物品的價格，然后編制題目；又如在百分比 應(yīng)用中學(xué)習(xí)存款問題時可讓學(xué)生到銀行去調(diào)查實際存款利率等；生活實 驗.如在百分比中學(xué)到濃度時可讓學(xué)生回家按教師的要求配出鹽水與糖水； 生活探究.如在第一章數(shù)的整除的教學(xué)中可進行鋪地磚的實際問題探究， 運用所學(xué)知識計算房間的面積，比較各種不同地磚的大小、價格，根據(jù)計 算結(jié)果與個人喜好進行決策.(3)設(shè)計層次性作業(yè)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.六、七年級的學(xué)生可塑性還比較強，很多東西還沒有定型，因此層次不宜分的 太多，哪怕是落后學(xué)生也應(yīng)讓他不斷跟上，因此在六、七年級時分為兩個 層次：基礎(chǔ)題與拓展題，基礎(chǔ)題是大家都要掌握的基礎(chǔ)型問題，拓展題供 學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)拓展.到高年級時可以分為三個層次：基礎(chǔ)題、中等 題和拓展題，根據(jù)學(xué)生實際完成，且要根據(jù)學(xué)生不同階段的情況進行調(diào)整.(4)設(shè)計開放性作業(yè)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神.凡是具有完備的條件和固定的答案的習(xí)題，我們稱為封閉題，而答案不固定或者條件不完備的習(xí)題， 我們稱為開放題.封閉題多用于鞏固知識，起到了同化的作用，開放題在 解題過程中要建立新的認知結(jié)構(gòu)，起到了順應(yīng)的作用.封閉題的數(shù)量關(guān)系 是一一對應(yīng)的，即“一個蘿卜一個坑”，條件既不多，也不少，長