廣東省2017中考數(shù)學(xué)第10章填空題第39節(jié)填空題難題突破復(fù)習(xí)課件

1、第第39節(jié)節(jié) 填填空題難題突空題難題突破破第十章第十章 填空題填空題1（2016廣東，16，4分）如圖，點P是四邊形ABCD外接圓上任意一點，且不與四邊形頂點重合，若AD是 O的直徑，AB=BC=CD連接PA，PB，PC，若PA=a，則點A到PB和PC的距離之和AE+AF= 【分析】如圖，連接如圖，連接OB、OC首先證明首先證明AOB=BOC=COD=60，推出，推出APB= AOB=30，APC= AOC = 60，根據(jù)，根據(jù)AE=APsin30，AF=APsin60，即可解決問題，即可解決問題廣東考點【解答】解：如圖，連接解：如圖，連接OB，OCAD是直徑，是直徑，AB=BC=CD，AOB

2、=BOC=COD=60，APB= AOB=30，APC= AOC=60，在在RtAPE中，中，AEP=90，AE=APsin30= a，在在RtAPF中，中，AFP=90，2.（2015廣東，16，4分）如圖，ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點為G，若SABC=12，則圖中陰影部分面積是_.43.（2014廣東，16，4分）如圖，ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)45得到ABC，若BAC=90，AB=AC= ，則圖中陰影部分的面積等于_.4.（2013廣東，16，4分）如圖，三個小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是_.（結(jié)果保留）5.（2012廣東，10，4分）如圖，在平行四邊形ABCD

3、中，AD=2，AB=4，A=30.以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是_ （結(jié)果保留）6.（2011廣東，10，4分）如圖1，將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取ABC和DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖2中陰影部分，取A1B1C1和D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖3中陰影部分，如此下去，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為_備考提示：近幾年廣東中考填空題中難度較大、考查最多的均為求面積的題目，2016年出現(xiàn)了考圓的綜合題，這類幾何綜合題也值得重視起

4、來，幾何圖形規(guī)律題（常以三角形、四邊形為背景）也是需要適當(dāng)練習(xí).1（2016長春二模）如圖，AD是ABC的中線，G是AD上的一點，且AG=2GD，連接BG，若SABC=6，則圖中陰影部分面積是2【分析】根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)進(jìn)行解答即根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可可【解答】解：解：SABC=6，SABD=3，AG=2GD，SABG=2，故答案為：故答案為：2強化訓(xùn)練2（2016張家港模擬）如圖所示，在ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點，且SABC=4平方厘米，則SBEF的值為 1cm2【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知，三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形

5、，然后求解即可【解答】解：D是BC的中點，SABD=SACD= SABC= 4=2cm2，E是AD的中點，SBDE=SCDE= 2=1cm2，SBEF= （SBDE+SCDE）= （1+1）=1cm2故答案為：1cm23（2016甘肅模擬）如圖，P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點，且SPAB=5，SPAD=2，則陰影部分的面積為3【分析】可由可由SPAB+ +SPCD= S ABCD=SACD，再通過面積之間的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而得出結(jié)論再通過面積之間的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而得出結(jié)論【解答】解：解：SPAB+ +SPCD= S ABCD=SACD，SACDSPCD=SPAB，則則SPAC=SACDSPCDSPAD，=SP

6、ABSPAD，=52，=3故答案為：故答案為：34（2016澄海一模）如圖，在 ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q，若SAPD=16cm2，SBQC=25cm2，則圖中陰影部分的面積為cm2【分析】連接連接E、F兩點，由三角形的面積公式我兩點，由三角形的面積公式我們可以推出們可以推出SEFC=SBCQ，SEFD=SADF，所，所以以SEFG=SBCQ，SEFP=SADP，因此可以推，因此可以推出陰影部分的面積就是出陰影部分的面積就是SAPD+ +SBQC【解答】解：連接解：連接E、F兩點，兩點，四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，

7、ABCD，EFC的的FC邊上的高與邊上的高與BCF的的FC邊上的高相邊上的高相等，等，SEFC=SBCF，SEFQ=SBCQ，同理：同理：SEFD=SADF，SEFP=SADP，SAPD=16cm2，SBQC=25cm2，S四邊形四邊形EPFQ=41cm2，故答案為：故答案為：415（2016萬州模擬）如圖，在長方形ABCD中，AB=8，BC=5，EF過AC、BD的交點O，則圖中陰影部分的面積為【分析】先判定先判定AOE CFO，得出陰影部分，得出陰影部分面積面積=COD的面積，再根據(jù)的面積，再根據(jù)COD的面積的面積= 矩形矩形ABCD的面積，進(jìn)行計算即可的面積，進(jìn)行計算即可【解答】解：解：矩

8、形矩形ABCD中，中，AO=CO，ABCD，EAO=FCO，由由EAO=FCO，AO=CO，AOE=COF可可得，得，AOE COF，AOE的面積的面積=COF的面積，的面積，陰影部分面積陰影部分面積=COD的面積，的面積，COD的面積的面積= 矩形矩形ABCD的面積的面積= 58=10故答案為：故答案為：106（2016撫順模擬）如圖，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，將其折疊，使點D與點B重合，則重疊部分（BEF）的面積為【分析】設(shè)設(shè)DE=xcm，由翻折的，由翻折的性質(zhì)可知性質(zhì)可知DE=EB=x，則，則AE=（9x）cm，在，在RtABE中，由勾股定理求得中，由勾股定理求得ED

9、的長；由翻折的的長；由翻折的性質(zhì)可知性質(zhì)可知DEF=BEF，由矩形的性質(zhì)可知，由矩形的性質(zhì)可知BCAD，從而得到，從而得到BFE=DEF，故此可知，故此可知BFE=FEB，得出，得出FB=BE，最后根據(jù)三角形的，最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可面積公式求解即可【解答】解：設(shè)解：設(shè)DE=xcm由翻折的性質(zhì)可知由翻折的性質(zhì)可知DE=EB=x，DEF=BEF，則，則AE=（9x）cm在在RtABE中，由勾股定理得；中，由勾股定理得；BE2=EA2+ +AB2，即即x2=（9x）2+ +32解得：解得：x=5DE=5cm四邊形四邊形ABCD為矩形，為矩形，BCADBFE=DEFBFE=FEBFB=BE

10、=5cmBEF的面積的面積= BFAB= 35=7.5（cm2）；）；故答案為：故答案為：7.5cm27（2016岳陽二模）如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為10和6時，則陰影部分的面積為【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求出面積，再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)判斷出陰影部求出面積，再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半解答分的面積等于菱形的面積的一半解答【解答】解：解：菱形的兩條對角線的長分別為菱形的兩條對角線的長分別為6和和10，菱形的面積菱形的面積=

11、106=30，O是菱形兩條對角線的交點，是菱形兩條對角線的交點，陰影部分的面積陰影部分的面積= 30=15故答案為：故答案為：158（2016河南模擬）如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和4，A=120則陰影部分面積是（結(jié)果保留根號）【分析】設(shè)設(shè)BF交交CE于點于點H，根據(jù)菱形的對邊平行，根據(jù)菱形的對邊平行，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出CH，然后，然后求出求出DH，根據(jù)菱形鄰角互補求出，根據(jù)菱形鄰角互補求出ABC=60，再求出點再求出點B到到CD的距離以及點的距離以及點G到到CE的距離；然的距離；然后根據(jù)陰影部分的面積后根據(jù)陰影部分的面積=S

12、BDH+ +SFDH，根據(jù)三，根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：如圖，設(shè)BF交CE于點H， 菱形ECGF的邊CEGF，BCHBGF，A=120，ECG=ABC=180120=60，點B到CD的距離為點F到CE的距離為陰影部分的面積=SBDH+SFDH，故答案為： 9（2016廣安）如圖，三個正方形的邊長分別為2，6，8；則圖中陰影部分的面積為 【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)來判定根據(jù)正方形的性質(zhì)來判定ABEADG，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)線段，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)線段成比例求得成比例求得BE的值；同理，求得的值；同理，求得ACFADG，AC：AD=

13、CF：DG，即，即CF=5；然后再來求梯形的；然后再來求梯形的面積即可面積即可【解答】解：如圖，解：如圖，根據(jù)題意，知根據(jù)題意，知ABEADG，AB：AD=BE：DG，又又AB=2，AD=2+ +6+ +8=16，GD=8，BE=1，HE=61=5；同理得，；同理得，ACFADG，AC：AD=CF：DG，AC=2+ +6=8，AD=16，DG=8，CF=4，IF=64=2；所以，則圖中陰影部分的面積為所以，則圖中陰影部分的面積為2110（2016廣東模擬）如圖，將邊長為a的正方形ABCD與邊長為b的正方形ECGF（CEAB）拼接在一起，使B、C、G三點在同一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，

14、M為AF的中點，連接DM、CM，若ab=20，則圖中陰影部分的面積為【分析】連接連接DF，CF，利用三角形的面積公式解，利用三角形的面積公式解得得SADF和和SACF，再利用等底同高的三角形面，再利用等底同高的三角形面積相等，可得陰影部分的面積積相等，可得陰影部分的面積【解答】解：連接解：連接DF，CF，四邊形四邊形ABCD與四邊形與四邊形EFCG均為正方形，均為正方形，ACD=45，F(xiàn)CE=45，ACF=90，11（2016安順）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，先以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧，再以AB邊的中點為圓心，AB長的一半為半徑畫弧，則陰影部分面積是（結(jié)果保留）【分析】根據(jù)題意

15、有根據(jù)題意有S陰影部分陰影部分=S扇形扇形BADS半圓半圓BA，然后根據(jù)扇形的面積公式：然后根據(jù)扇形的面積公式：S= 和圓的面積公式分別計算扇形和圓的面積公式分別計算扇形和半圓的面積即可和半圓的面積即可【解答】解：根據(jù)題意得，解：根據(jù)題意得，S陰影部分陰影部分=S扇形扇形BADS半圓半圓BA，S扇形扇形BAD= =4，S半圓半圓BA= 22=2，S陰影部分陰影部分=42=2故答案為故答案為212（2016市北二模）如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設(shè)DA=2，圖中陰影部分的面積為【分析】根據(jù)直角三角形根據(jù)直角三角形30角所對

16、的直角邊等角所對的直角邊等于斜邊的一半可得于斜邊的一半可得AED=30，然后求出，然后求出DE，再根據(jù)陰影部分的面積再根據(jù)陰影部分的面積=S扇形扇形AEFSADE列式計算列式計算即可得解即可得解【解答】解：解：AB=2DA，AB=AE（扇形的半（扇形的半徑），徑），AE=2DA=22=4，AED=30，DAE=9030=60，陰影部分的面積陰影部分的面積=S扇形扇形AEFSADE，故答案為：故答案為： 13（2016蘇州）如圖，AB是 O的直徑，AC是 O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若A=D，CD=3，則圖中陰影部分的面積為【分析】連接連接OC，可求得，可求得OCD和扇形和扇形OC

17、B的面的面積，進(jìn)而可求出圖中陰影部分的面積積，進(jìn)而可求出圖中陰影部分的面積【解答】解：連接解：連接OC，過點過點C的切線交的切線交AB的延長線于點的延長線于點D，OCCD，OCD=90，即，即D+ +COD=90，AO=CO，A=ACO，COD=2A，A=D，COD=2D，3D=90，D=30，COD=60CD=3，14（2016大悟二模）如圖，AB是 O直徑，CDAB，CDB=30，CD=2 ，則S陰影=【分析】根據(jù)垂徑定理求得根據(jù)垂徑定理求得CE=ED= ，然后由，然后由圓周角定理知圓周角定理知COE=60，然后通過解直角三角，然后通過解直角三角形求得線段形求得線段OC、OE的長度，最后將

18、相關(guān)線段的長的長度，最后將相關(guān)線段的長度代入度代入S陰影陰影=S扇形扇形OCBSCOE+ +SBED【解答】解：如圖，解：如圖，CDAB，交，交AB于點于點E，AB是直徑，是直徑，CE=DE= CD= ，又又CDB=30COE=60，OE=1，OC=2，BE=1，SBED=SOEC，15（2016天水）如圖，在ABC中，BC=6，以點A為圓心，2為半徑的 A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是優(yōu)弧 上的一點，且EPF=50，則圖中陰影部分的面積是【分析】由于由于BC切切 A于于D，連接連接AD可知可知ADBC，從而可，從而可求出求出ABC的面積；根據(jù)圓周角的面積；根據(jù)圓周角定理

19、，易求得定理，易求得EAF=2EPF=100，圓的半徑為，圓的半徑為2，可求出扇形，可求出扇形AEF的面積；圖中陰的面積；圖中陰影部分的面積影部分的面積=ABC的面積扇形的面積扇形AEF的面積的面積【解答】解：連接解：連接AD，BC是切線，點是切線，點D是切點，是切點，ADBC，EAF=2EPF=100，16（2016貴港）如圖，在RtABC中，C=90，BAC=60，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60后得到ADE，若AC=1，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（結(jié)果保留）【分析】根據(jù)陰影部分的面積是：根據(jù)陰影部分的面積是：S扇形扇形DAB+ +SABCSADES扇形扇形ACE

20、，分別求得：扇，分別求得：扇形形BAD的面積、的面積、SABC以及扇形以及扇形CAE的面積，即的面積，即可求解可求解【解答】解：解：C=90，BAC=60，AC=1，AB=2， 扇形扇形BAD的面積是的面積是=在直角在直角ABC中，中， BC=ABsin60= SABC=SADE= ACBC= 扇形扇形CAE的面積是的面積是= 則陰影部分的面積是：則陰影部分的面積是：S扇形扇形DAB+SABCSADES扇形扇形ACE故答案為故答案為17（2016黔東南州）如圖，在ACB中，BAC=50，AC=2，AB=3，現(xiàn)將ACB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50得到AC1B1，則陰影部分的面積為【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可

21、知根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 ，由此可得，由此可得S陰影陰影= ，根據(jù)扇形面積公式即可得出結(jié)，根據(jù)扇形面積公式即可得出結(jié)論論18（2016呼倫貝爾）如圖，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，把ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，AC交AB于點E，若AD=BE，則ADE的面積是【分析】在在RtABC中，由勾股定理求得中，由勾股定理求得AB=5，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AD=AD，設(shè)，設(shè)AD=AD=BE=x，則則DE=52x，根據(jù)旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)90可證可證ADEACB，利用相似比求利用相似比求x，再求，再求ADE的面積的面積【解答】解：解：RtABC中，由勾股定理求中，由勾股

22、定理求AB= =5，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，設(shè)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，設(shè)AD=AD=BE=x，則，則DE=52x，ABC繞繞AB邊上的點邊上的點D順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90得到得到ABC，A=A，ADE=C=90，ADEACB，19（2016東平模擬）如圖，螺旋形是由一系列等腰直角三角形組成的，其序號依次為，若第1個等腰直角三角形的直角邊為1，則第2016個等腰直角三角形的面積為 【分析】分別寫出幾個直角三角形的直角邊的長，分別寫出幾個直角三角形的直角邊的長，找到規(guī)律，從而寫出第找到規(guī)律，從而寫出第2016個等腰三角形的直角個等腰三角形的直角邊的長，從而求得直角三角形的面積即可邊的長，從而求得直角三角形的面積即可【

23、解答】解：第解：第個直角三角形的邊長為個直角三角形的邊長為1=（ ）0，第第個直角三角形的邊長為個直角三角形的邊長為 = 1，第第個直角三角形的邊長為個直角三角形的邊長為2= 2，第第個直角三角形的邊長為個直角三角形的邊長為2 = 3，第第2016個直角三角形的邊長為（個直角三角形的邊長為（ ）2015，面積為：面積為： 2015 2015=22014故答案為：故答案為：2201420（2016貴陽模擬）如圖，已知等邊ABC，D是邊BC的中點，過D作DEAB于E，連接BE交AD于D1；過D1作D1E1AB于E1，連接BE1交AD于D2；過D2作D2E2AB于E2，如此繼續(xù)，若記SBDE為S1，

24、記 為S2，記 為S3，若SABC面積為Scm2，則Sn=cm2（用含n與S的代數(shù)式表示）【解答】解：解：D是邊是邊BC的中點，過的中點，過D作作DEAB，E為為AC的中點，的中點，BEAC，設(shè)設(shè)ABC的高是的高是h，過過E作作EMBC于于M，BD=DC，DEAB，AE=EC，ADBC，EMBC，ADEM，DM=MC，21（2016邢臺模擬）如圖，在菱形ABCD中，邊長為1，A=60，順次連接菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1；順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，可得四邊形A2B2C2D2；順次連接四邊形A2B2C2D2各邊中點，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去，

25、則四邊形A2016B2016C2016D2016的面積是【分析】首先利用已知數(shù)據(jù)求出菱形首先利用已知數(shù)據(jù)求出菱形ABCD的面積，易得的面積，易得四邊形四邊形A2B2C2D2的面積等于矩形的面積等于矩形A1B1C1D1的面積的的面積的 ，同理可得四邊形同理可得四邊形A3B3C3D3的面積等于四邊形的面積等于四邊形A2B2C2D2的的面積面積 ，那么等于矩形，那么等于矩形A1B1C1D1的面積的（的面積的（ ）2，同理，同理可得四邊形可得四邊形A2016B2016C2016D2016的面積的面積22（2016冠縣二模）如圖1，小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D

26、1，再把正方形A1B1C1D1的各邊延長一倍得到正方形A2B2C2D2（如圖2），如此進(jìn)行下去，正方形AnBnCnDn的面積為（用含有n的式子表示，n為正整數(shù)）【分析】根據(jù)三角形的面積公式，知每一次延長一根據(jù)三角形的面積公式，知每一次延長一倍后，得到的一個直角三角形的面積和延長前的正倍后，得到的一個直角三角形的面積和延長前的正方形的面積相等，即每一次延長一倍后，得到的圖方形的面積相等，即每一次延長一倍后，得到的圖形是延長前的正方形的面積的形是延長前的正方形的面積的5倍，從而解答倍，從而解答【解答】解：如圖（解：如圖（1），已知小正方形），已知小正方形ABCD的的面積為面積為1，則把它的各邊延長一倍后，則把它的各邊延長一倍后，AA1B1的的面積是面積是1，新正方形新正方形A1B1C1D1的面積是的面積是5，從而正方形從而正方形A2B2C2D2的面積為的面積為55=25，正方形正方形AnBnCnDn的面積為的面積為5n故答案為：故答案為：5n23（2016深圳三模）如圖，已知 O的直徑AB與弦CD相交于點E，ABCD， O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F若 O的半徑