電磁場與電磁波章六習題答案

1、第6章 平面電磁波點評：1、6-8題坡印廷矢量單位， ，這里原答案有誤！2、6-13題第四問應為右旋圓極化波。3、6-19題第三問和第四問，原答案錯誤。這里在介質(zhì)一中，z<0。4、矢量書寫一定引起重視，和標量書寫要分清，結(jié)果若是確切的數(shù)值則單位一定要標清楚。5、馬上期末考試,那些對參考答案借鑒過多的同學務必抓緊時間把每道題目弄懂！本章是考試重點，大家務必弄懂每道題。6-1、已知正弦電磁場的電場瞬時值為試求： 電場的復矢量； 磁場的復矢量和瞬時值。解：（）+所以電場的復矢量為(2) 由復數(shù)形式的麥克斯韋方程，得到磁場的復矢量 磁場的瞬時值則為 6-2、真空中同時存在兩個正弦電磁場，電場強度

2、分別為,，試證明總的平均功率流密度等于兩個正弦電磁場的平均功率流密度之和。解：由麥克斯韋方程可得故同理可得另一方面，因為所以6-5、已知在自由空間中球面波的電場為，求和。解：先求，將代入波動方程 其中遠區(qū)場，略去項 而 因此有 現(xiàn)來求，由可得 6-6、已知在空氣中，試求和。 解：由可得 故 解得 6-7、均勻平面波的磁場強度H的振幅為A /m，以相位常數(shù)30 rad/m在空氣中沿方向傳播。當t0和z0時，若H的取向為，試寫出E和H的表示式，并求出波的頻率和波長。解：其中 所以 A /m V /m6-8、已知真空傳播的平面電磁波電場為 試求此波的波長、頻率、相速度、磁場強度、波阻抗以及平均能流密

3、度矢量。解：由題知 故波長 頻率 相速度 波阻抗 磁場強度電場、磁場的復矢量為 ，平均能流密度矢量為 6-11、說明下列各式表示的均勻平面波的極化形式和傳播方向。 解： 沿方向傳播的線極化波； 沿方向傳播的左旋圓極化波； 沿方向傳播的右旋圓極化波； 沿方向傳播的線極化波； 沿方向傳播的左旋橢圓極化波（橢圓的軸與坐標軸重合）； 沿方向傳播的左旋橢圓極化波（橢圓的軸與坐標軸不重合）。6-13、電磁波在真空中傳播，其電場強度矢量的復數(shù)表達式為V/m求： 工作頻率； 磁場強度矢量的復數(shù)表達式； 坡印廷矢量的瞬時值和時間平均值； 此電磁波是何種極化，旋轉(zhuǎn)方向如何。解： 電場強度矢量的復數(shù)表達式為所以有，

4、 電場強度的瞬時值為2 磁場強度復矢量為，磁場強度的瞬時值為3 坡印廷矢量的瞬時值和時間平均值為4 此均勻平面電磁波的電場強度矢量在方向和方向的分量振幅相等，且y方向的分量比x方向的分量相位滯后，故為右旋圓極化波。6-15、海水的電導率，相對介電常數(shù)，相對磁導率，試分別計算頻率10kHz、f1MHz、f100MHz、f1GHz的電磁波在海水中的波長、衰減系數(shù)和波阻抗。解： , , , 5 6-19、頻率f100MHz的均勻平面波，從空氣中垂直入射到z0處的理想導體表面。假設入射波電場的振幅，沿x方向極化。（1）寫出入射波電場、磁場的復數(shù)表示式和瞬時值表示式；（2）寫出反射波電場、磁場的復數(shù)表示

5、式和瞬時值表示式；（3）寫出空氣中合成波電場、磁場的復數(shù)表示式和瞬時值表示式；（4）確定距導體平面最近的合成波電場為零的位置。解： ，入射波電場的復數(shù)表示式和瞬時值表示式分別為 入射波磁場的復數(shù)表示式和瞬時值表示式分別為 反射波電場的復數(shù)表示式和瞬時值表示式分別為反射波磁場的復數(shù)表示式和瞬時值表示式分別為 空氣中合成波電場的復數(shù)表示式和瞬時值表示式分別為空氣中合成波磁場的復數(shù)表示式和瞬時值表示式分別為 由，且離導體最近，得到，即z3/2m6-20、一右旋圓極化波垂直入射到位于z 0的理想導體板上，其電場強度的復數(shù)表示式為（1）確定反射波的極化方式；（2）求導體板上的感應電流；（3）以余弦為基準

6、，寫出總電場強度的瞬時表示式。解： 設反射波的電場強度為由z0處的邊界條件可得，可得所以 反射波是一個沿方向z傳播的左旋圓極化波。 入射波的磁場為 反射波的磁場為導體表面上總的磁場為導體表面上的感應面電流為 合場強的瞬時表達式為6-21、均勻平面波的電場振幅為V/m，從空氣垂直入射到無損耗的介質(zhì)平面上，已知介質(zhì)的，求反射波和透射波中電場的振幅。解：所以，反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為反射波和透射波中電場的振幅分別為6-23、頻率為的線極化均勻平面電磁波，其電場強度振幅值為，從空氣垂直入射到、的理想介質(zhì)平面上，求分界面處的 反射系數(shù)、透射系數(shù)、駐波比。 入射波、反射波和透射波的電場和磁場、 入射波、反射波和透射波的平均功率密度。