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1、拾取法放樣道路工程 摘要 敘述在線狀工程中采用“拾取法”使放樣過(guò)程能達(dá)到“所點(diǎn)即所得”效果的測(cè)設(shè)方法。關(guān)鍵詞:縮微迭代法 拾取法 線狀工程 1 簡(jiǎn)述在工程測(cè)設(shè)中,我們通常是按照設(shè)計(jì)圖計(jì)算出數(shù)據(jù)后再進(jìn)行施放,在實(shí)際工作中有很多方面如按上述方法施放則很麻煩。例如道路路基施工中,常需檢測(cè)某一任意開(kāi)挖(回填)工作面或其它構(gòu)筑物是否施工到符合要求位置,這就需要先知道該點(diǎn)的詳細(xì)樁號(hào)、距中線距離值和設(shè)計(jì)高程;又如找尋邊坡設(shè)計(jì)坡面與不規(guī)則地形面相交線(即坡頂、坡腳線)、檢測(cè)結(jié)構(gòu)物是否偏位也需恢復(fù)樁號(hào)等。即要先放樣既定位置點(diǎn)出來(lái)后再實(shí)測(cè)高程,通過(guò)與設(shè)計(jì)高程相比較才可知道該點(diǎn)的情況。能不能一步到位使得全站儀鏡站或

2、GPS接收機(jī)所到之處即可立即獲得該點(diǎn)包括樁號(hào)、左或右邊距中線距離、高程及超(欠)挖(填)等詳細(xì)信息呢?回答是肯定的。我們可借助于電子計(jì)算機(jī)通過(guò)一定的算法可以達(dá)到這一目的。筆者就曾在廣西龍灘水電站對(duì)外二級(jí)路續(xù)建工程中采用這一方法,該方法對(duì)于高陡邊坡開(kāi)挖、高填方地段、石方開(kāi)挖、高擋墻、路面檢測(cè)等施工中頻繁的放樣及檢測(cè)特別有用。2 算法由于使用全站儀或全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(GPS)可同步獲得測(cè)點(diǎn)的大地三維坐標(biāo)(X,Y,H),故設(shè)該三維坐標(biāo)為已知數(shù)據(jù),樁號(hào)、方向(左邊或右邊)、距中線距離這三項(xiàng)為未知值,設(shè)計(jì)高程可由樁號(hào)為引數(shù)進(jìn)行計(jì)算。線路平面一般由一系列連接的直線和曲線組成的,它們的方程式也各不一樣,其中

3、各種曲線方程式的復(fù)雜程度也不一樣。若要列出方程式用以直接由(X,Y)求出(樁號(hào)K,方向F,距離S)是比較難以實(shí)現(xiàn)的,須通過(guò)其它方法來(lái)求解。下面就以電算中采用的算法進(jìn)行介紹。2.1 縮微迭代法縮微迭代法可以有效地解決這一問(wèn)題。設(shè)有一平面線路,其線型由A、B、C、D等幾段不同的曲線段和直線段組成,其方程組如下:其中:X,Y為平面坐標(biāo);K為樁號(hào);F為方向(左或右);S為沿法線方向至中線的距離。如由(K,F(xiàn),S)計(jì)算(X,Y)顯然是沒(méi)什么問(wèn)題,但若由(X,Y)到(K,F(xiàn),S)則不會(huì)是那么容易了。我們下面先導(dǎo)入直線段的求解方法。 2.1.1 直線段 如下圖,已知一直線的起點(diǎn)坐標(biāo)(XO,YO)、起點(diǎn)樁號(hào)K

4、O及方位角,測(cè)點(diǎn)P的坐標(biāo)(XP,YP),欲求P點(diǎn)的樁號(hào)K、方向F、距中值S。由此可得出下式 顯而易見(jiàn),P點(diǎn)的樁號(hào)K,距中值S很容易求出,且P點(diǎn)是在左邊還是右邊也容易判斷。即有以下幾種方法: 2.1. 2 曲線段 我們最終的結(jié)果是在該線段上截取一微小段曲線,把它當(dāng)作近似直線按(2)式來(lái)求解。如何才能在正確的位置進(jìn)行截取呢?我們可以從曲線的兩頭逐漸向內(nèi)收縮范尋找。具體做法如下: 首先假設(shè)百分之百地肯定測(cè)點(diǎn)是在樁號(hào)K1,K2之間,分別把K1、K2代入(1)式中計(jì)算這兩點(diǎn)的中樁坐標(biāo),連接K1、K2構(gòu)造成直線,按(2)式求出K的第一個(gè)近似值K; 分別在K的前后按等長(zhǎng)距離M(視曲線彎曲程度取值)再取兩點(diǎn)K

5、1、K2構(gòu)造直線按(1)式求出K的第二個(gè)近似值K; 不斷重復(fù) 的步驟,不過(guò)把M值逐漸縮小至認(rèn)為可以把該段曲線當(dāng)成直線產(chǎn)生的誤差在合理范圍內(nèi)為止,這時(shí)使可求出(K,F(xiàn),S)。設(shè)反算直線段樁號(hào)、距中值的子程序?yàn)?ZX;采用上述縮微迭代法反算曲線段(一般用于緩和曲線和包括緩和曲線的組合曲線)的子程序?yàn)?QX。*QX的流程框圖如下:確定初始樁號(hào)K1,結(jié)束樁號(hào)K2;取得這兩點(diǎn)的有關(guān)數(shù)據(jù)構(gòu)造直線K1K2,調(diào)用*ZX計(jì)算得測(cè)點(diǎn)P的第一個(gè)近似樁號(hào)K在K的后前分別取一點(diǎn)K1K2使得K1K=KK2,構(gòu)造直線K1K2,調(diào)用*ZX計(jì)算出測(cè)點(diǎn)的第二個(gè)近似樁號(hào)K,如此反復(fù)直至K1K2在某一范圍內(nèi),則計(jì)算出來(lái)的K就是測(cè)點(diǎn)的

6、樁號(hào) 需要說(shuō)明一下:該曲線不僅可以是單一曲線,也可以是多個(gè)組合曲線或是直線與曲線的組合,總而言之,這是通用的求解方法。另外對(duì)于有些具體的曲線方程還可以采用別的辦法,例如圓曲線可用從計(jì)算圓心到測(cè)點(diǎn)距離并與半徑R相比較也可得出所需值,而且沒(méi)有誤差。 2.2 道路工程 道路工程線路長(zhǎng),線路元素多,可以先按趨近法進(jìn)行搜索,當(dāng)確定測(cè)點(diǎn)是在某一線段時(shí)才考慮用迭代法或其他方法進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)計(jì)算機(jī)檢測(cè)出測(cè)點(diǎn)樁號(hào)不在已知(已計(jì)算好曲線元素等數(shù)據(jù))的線段內(nèi)時(shí),則把該反算出的測(cè)點(diǎn)樁號(hào)附近曲線元素計(jì)算出來(lái),再確定測(cè)點(diǎn)是在哪條線段內(nèi),如此反復(fù)直到得出正確位置為此。如果該線段不是直線或圓曲線則須按縮微迭代法進(jìn)行反算。 3

7、工程實(shí)例 下面就筆者曾參加測(cè)設(shè)過(guò)的龍灘水電站對(duì)外二級(jí)公路續(xù)建工程進(jìn)行介紹。 該工程位于龍灘水電站下游216km,為天峨縣城到壩址的主要交通道路,它沿紅水河畔逆行而上,大多需要在坡度為30。至60。之間、高度超過(guò)20m的高、陡山坡上鑿出路基。尤其是有一段約300m長(zhǎng)、高差約70m、近似垂直的陡壁,山壁下就是洶涌的紅水河,測(cè)設(shè)時(shí)全站儀架設(shè)在河對(duì)面四級(jí)路上,鏡站作業(yè)時(shí)需綁扎安全繩往下方向吊,前后左右移動(dòng)困難,難以用常規(guī)方法進(jìn)行測(cè)設(shè)作業(yè)。筆者使用一臺(tái)PC-E500S便攜機(jī),按上述思路編制了一個(gè)BASIC程序用于該工程的施工放樣,取得了良好的效果。該程序可對(duì)本工程長(zhǎng)達(dá)14km的公路線路的任意樁號(hào)中樁設(shè)計(jì)

8、坐標(biāo)、高程,邊樁坐標(biāo)、高程及曲線加寬、超高值進(jìn)行查詢、計(jì)算;對(duì)于沿線附近任意一個(gè)測(cè)點(diǎn)(X,Y,H),程序都可計(jì)算出其樁號(hào)K、方向F、距中值S、挖深(或填高)值DH、到設(shè)計(jì)邊坡線距離DS等等。正算時(shí)只需輸入樁號(hào)、左右邊樁值,反算只需輸入(X、Y),無(wú)需考慮測(cè)點(diǎn)在何位置。該方法可輕易解決了道路高、陡邊坡施工放樣、施工過(guò)程中實(shí)時(shí)檢測(cè)的問(wèn)題,該程序的具體應(yīng)用如下: 3.1 計(jì)算任意樁號(hào)的中樁設(shè)計(jì)坐標(biāo)、高程、超高值(超高橫坡度)、加寬值及該樁號(hào)的任意距離的邊樁坐標(biāo),并可通過(guò)機(jī)內(nèi)的測(cè)量控制點(diǎn)數(shù)據(jù)文件自動(dòng)算出放樣方位角和邊長(zhǎng)。這樣不需擔(dān)心在計(jì)算過(guò)程中人為出錯(cuò),也不需要另外一人專門(mén)在測(cè)站計(jì)算,達(dá)到了單人在測(cè)站

9、即可放樣,兩人即可完成一個(gè)小組應(yīng)完成的任務(wù),且不需另帶圖紙(結(jié)構(gòu)物放樣除外)、不需復(fù)雜的輸入操作,只需輸入樁號(hào)即可。 3.2 在全線范圍內(nèi),當(dāng)測(cè)出一個(gè)點(diǎn)的平面坐標(biāo)(X,Y)后,把它輸入便攜機(jī)中,就能自動(dòng)查詢并計(jì)算出該點(diǎn)樁號(hào)及偏離中線的距離和方向、該樁號(hào)的設(shè)計(jì)高程等與3.1條所述的信息。利用此項(xiàng)程序功能,可有如下應(yīng)用:3.2.1 坡頂線、坡腳線放樣及高邊坡檢測(cè) 用全站儀測(cè)出任意點(diǎn)三維坐標(biāo)(X,Y,H)后輸入便攜機(jī)中,然后根據(jù)便攜機(jī)顯示的數(shù)據(jù)指揮鏡站往路中(或相反)方向移動(dòng)。這樣重復(fù)兩到三次即可準(zhǔn)確找到坡頂線(坡腳線),誤差可在3cm以內(nèi)。測(cè)出坡面的三維數(shù)據(jù)后輸入計(jì)算機(jī)內(nèi)則可得出該點(diǎn)的超(欠)挖信

10、息。3.2.2 工作面的檢測(cè)控制 為了提高施工質(zhì)量和減少工作量,現(xiàn)場(chǎng)施工員往往要隨時(shí)掌握工作面的超(或欠)挖的情況,用全站儀能迅速測(cè)定工作面上任一點(diǎn)的三維坐標(biāo),而用本程序能迅速計(jì)算出該點(diǎn)的超(或欠)挖、建(構(gòu))筑物的結(jié)構(gòu)線偏離公路中線數(shù)據(jù)和高程差等反饋信息,計(jì)算精度在5mm以內(nèi),實(shí)現(xiàn)了對(duì)工作面進(jìn)行即時(shí)精確控制,達(dá)到了“所點(diǎn)即所知”的效果,有效地對(duì)陡壁段、高邊坡進(jìn)行土石方開(kāi)挖(回填)全過(guò)程實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。檢測(cè)時(shí),現(xiàn)場(chǎng)人員將棱鏡立在工作面的任一點(diǎn)上后,觀測(cè)人員將全站儀瞄準(zhǔn)棱鏡,按下測(cè)量鍵,在35s鐘后測(cè)得三維坐標(biāo),再將數(shù)據(jù)輸入便攜機(jī)中,便攜機(jī)能在210s鐘內(nèi)給出上述信息,一般每分鐘可檢測(cè)一個(gè)點(diǎn)。此法猶如在現(xiàn)場(chǎng)任意拾取點(diǎn)位信息一樣,故筆者稱之為“拾取法”。3.3 打印功能 利用E-I專用電纜,便攜機(jī)自動(dòng)將每隔約一定距離計(jì)算的數(shù)據(jù)(坐標(biāo)、高程及高程超高值)傳送到微機(jī)中,再用WORD或EXCEL工具把這些數(shù)據(jù)制作成表格例如中樁坐標(biāo)表、邊樁坐標(biāo)表、路面高程表等。計(jì)算路面高程時(shí)可精確到mm級(jí),更能精密控制路面的平順度。3.4 其它應(yīng)用本路段施工期中有兩個(gè)局部線路改線,利用該程序計(jì)算出新、舊線路每個(gè)樁號(hào)的相互關(guān)系,保證原始斷面資料的有效利用;用以校驗(yàn)設(shè)計(jì)圖紙的錯(cuò)漏,在對(duì)本施工段圖紙的審查過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)了圖紙上有若干數(shù)據(jù)標(biāo)示有誤;用以編制竣工、檢查資料等。 4 小結(jié) 4.1 應(yīng)用縮微迭代法來(lái)

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