等差數(shù)列學(xué)習(xí)資料基礎(chǔ)篇及提高篇(含答案)

1、等差數(shù)列學(xué)習(xí)資料基礎(chǔ)篇1、等差數(shù)列中，那么（ ）A. B. C. D. 2、已知等差數(shù)列，那么這個數(shù)列的前項和（ ）A.有最小值且是整數(shù) B. 有最小值且是分?jǐn)?shù)C. 有最大值且是整數(shù) D. 有最大值且是分?jǐn)?shù)3、已知等差數(shù)列的公差，那么 A80 B120 C135 D1604、已知等差數(shù)列中，那么A390B195C180D1205、從前個正偶數(shù)的和中減去前個正奇數(shù)的和，其差為（ ）A. B. C. D. 6、等差數(shù)列的前項的和為，前項的和為，則它的前項的和為( )A. B. C. D. 7、在等差數(shù)列中，若數(shù)列的前項和為，則（ ）A. B. C. D. 8、一個等差數(shù)列前項和為，后項和為，所有項

2、和為，則這個數(shù)列的項數(shù)為（ ）A. B. C. D. 9、已知某數(shù)列前項之和為，且前個偶數(shù)項的和為，則前個奇數(shù)項的和為（ ） ABC D 10、若一個凸多邊形的內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為100°，最大角為140°，這個凸多邊形的邊比為（ ）A6 B C10 D1211、等差數(shù)列中，若，則 .12、等差數(shù)列中，若，則公差 .13、在小于的正整數(shù)中，被除余的數(shù)的和是 14、已知等差數(shù)列的公差是正整數(shù)，且a，則前10項的和S= 15、一個等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項的和為，偶數(shù)項的和為15，則這個數(shù)列的第6項是 16、兩個等差數(shù)列和的前項和分別為和，若，則 .17、在等差數(shù)列

3、中，求.18、設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，>，<，求公差的取值范圍；中哪一個值最大？并說明理由.19、設(shè)等差數(shù)列的前項的和為S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求：（1）的通項公式a n 及前項的和S n ；（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.等差數(shù)列學(xué)習(xí)資料提高篇1an為等差數(shù)列，a1033，a21，Sn為數(shù)列an的前n項和，則S202S10等于()A40 B200 C400 D202已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足1，則數(shù)列an的公差是()A. B1C2D33(2014·臨川一中質(zhì)檢)已知數(shù)列an，bn都是公差為1的等差數(shù)

4、列，其首項分別為a1，b1，且a1b15，a1，b1N*.設(shè)cnabn(nN*)，則數(shù)列cn的前10項和等于()A55B70C85D1004(2012·浙江高考)設(shè)Sn是公差為d(d0)的無窮等差數(shù)列an的前n項和，則下列命題錯誤的是()A若d<0，則數(shù)列Sn有最大項 B若數(shù)列Sn有最大項，則d<0C若數(shù)列Sn是遞增數(shù)列，則對任意nN*，均有Sn>0D若對任意nN*，均有Sn>0，則數(shù)列Sn是遞增數(shù)列5設(shè)等差數(shù)列an，bn的前n項和分別為Sn，Tn，若對任意自然數(shù)n都有，則的值為()A. B.C.D.6(2011·廣東高考)等差數(shù)列an前9項的和等于

5、前4項的和若a11，aka40，則k_.7在等差數(shù)列an中，a26，a515，bna2n，則數(shù)列bn的前5項和S5_.8已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列an的前20項和為100，那么a7a14的最大值為_9(2013·新課標(biāo)全國高考)已知等差數(shù)列an的公差不為零，a125 ，且a1，a11，a13成等比數(shù)列(1)求an的通項公式；(2)求a1a4a7a3n2. 10已知各項都不相等的等差數(shù)列an的前6項和為60，且a6為a1和a21的等比中項(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列bn滿足bn1bnan(nN*)，且b13，求數(shù)列的前n項和Tn.11已知數(shù)列an的前n項和Snann12(nN

6、*)，數(shù)列bn滿足bn2n·an.(1)求證：數(shù)列bn是等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)cnlog2 ，數(shù)列的前n項和為Tn，求滿足Tn<(nN*)的n的最大值基礎(chǔ)篇參考答案一、 1-5 B A C B C 6-10 C B A B A二、 1、0 2、6 3、1650 4、-10 5、3 6、6三1、，2、,解得,由,又是遞減數(shù)列, 中最大.3、解：設(shè)等差數(shù)列首項為a1，公差為d，依題意得解得：a1=20,d=3。；. 提高篇參考答案1解析：選CS202S102×10(a20a10)100d.又a10a28d，3318d.d4.S202S10400.故選C

7、.2解析：選C因為Sn，所以.由1，得1，即a3a22，所以數(shù)列an的公差為2.故選C.3解析：選C由題知a1b15，a1，b1N*.設(shè)cnabn(nN*)，則數(shù)列cn的前10項和等于ab1ab2ab10ab1ab11ab19，ab1a1(b11)4，ab1ab11ab194561385，選C.4解析：選C設(shè)數(shù)列an的首項為a1，則Snna1n(n1)dn2n.由二次函數(shù)性質(zhì)知Sn有最大值時，則d<0，故A、B正確；因為Sn為遞增數(shù)列，但d>0，不妨設(shè)a11，d2，顯然Sn是遞增數(shù)列，但S11<0，故C錯誤；對任意nN*，Sn均大于0時，a1>0，d>0，Sn必是

8、遞增數(shù)列，D正確5解析：選Aan，bn為等差數(shù)列，.，.故選A.6解析：10由題意S9S4得a5a6a7a8a90.5a70，即a70.又aka402a7，a10a42a7，k10.7解析：90在等差數(shù)列an中，由a26，a515易知公差d3，ana2(n2)d3n，bna2n6n，所以數(shù)列bn為公差為6的等差數(shù)列，所以前5項和S5(b1b5)，又易知b16，b530，所以S590.8解析：25因為an為各項為正數(shù)的等差數(shù)列，且前20項和為100，所以100，即a1a2010，所以a7a1410.所以a7·a14225，當(dāng)且僅當(dāng)a7a145時等號成立9已知等差數(shù)列an的公差不為零，a

9、125 ，且a1，a11，a13成等比數(shù)列(1)求an的通項公式；(2)求a1a4a7a3n2. 解：(1)設(shè)an的公差為d.由題意得aa1a13，即(a110d)2a1(a112d)于是d(2a125d)0.又a125，所以d2或d0(舍去)故an2n27.(2)令Sna1a4a7a3n2.由(1)知a3n26n31，所以數(shù)列a3n2是首項為25，公差為6的等差數(shù)列從而Sn(a1a3n2)(6n56)3n228n.10已知各項都不相等的等差數(shù)列an的前6項和為60，且a6為a1和a21的等比中項(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列bn滿足bn1bnan(nN*)，且b13，求數(shù)列的前n項

10、和Tn.解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d(d0)，則解得an2n3.(2)由bn1bnan，得bnbn1an1(n2，nN*)，bn(bnbn1)(bn1bn2)(b2b1)b1an1an2a1b1(n1)(n14)3n(n2)，bnn(n2)，nN*.Tn.11已知數(shù)列an的前n項和Snann12(nN*)，數(shù)列bn滿足bn2n·an.(1)求證：數(shù)列bn是等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)cnlog2 ，數(shù)列的前n項和為Tn，求滿足Tn<(nN*)的n的最大值(1)證明：在Snann12中，令n1，可得S1a112a1，得a1.當(dāng)n2時，Sn1an1n22，anSnSn1anan1n1，即2anan1n1.2n·a