圓柱和圓錐的側面展開圖練習題

1、圓柱和圓錐的側面展開圖練習題（一）證明1已知：圓柱的底半徑為r，高為h求證：圓柱的側面積S圓柱側= 2rh；全面積S圓柱全=2r（h+r）2已知：圓錐的底半徑為r，母線長為l求證：圓錐的側面積S圓錐側=rl；全面積S圓錐全=r（lr）（二）計算3已知：一個矩形的長和寬分別為a和b，以矩形一邊所在直線為軸旋轉一周，求所得圓柱的全面積4已知：一個圓柱的側面展開圖是長和寬分別為10cm和8cm的矩形求這個圓柱的全面積5已知：過圓柱的軸的一個截面是面積為Q的矩形求這個圓柱的側面積6已知：一個圓柱的側面展開圖是正方形求它的側面積與一個底面面積的比7已知：一節(jié)煙筒的一端所在的平面與軸垂直，這端的半徑為r另

2、一端所在的平面與軸斜交煙筒的最短母線長為h1，最長母線長為h2求這節(jié)煙筒的面積8已知：在ABC中，C=90， AC=20cm， BC=15cm以直線 AB為軸把這個直角三角形旋轉一周求所得的旋轉體的表面積這帳幕所覆蓋的地面的面積（精確到1m2）10已知：一個圓錐的側面展開圖是圓心角為36的扇形，扇形面積為10 cm2求這圓錐的表面積11已知：一個圓錐的側面積與表面積的比為23求這圓錐的錐角12已知：一個圓錐的底半徑 r=10cm，過軸的截面的頂角為60求它的側面展開圖的圓心角的度數及側面積13要用鐵片焊制一個無蓋的圓錐形容器，使容器的口徑為20cm，14已知：一個圓錐的側面展開圖是半徑為 20

3、 cm，圓心角為120的扇形，求這圓錐的底半徑和高15已知：一個圓錐的高為h，一個平行于底面的截面把圓錐的側面分成面積相等的兩部分求這截面與圓錐頂點的距離16已知：一個圓錐的錐角為120求證：這個圓錐的側面積等于和它等底等高的圓柱的側面積17已知：D，E分別是等邊ABC的邊AC，BC的中點，連結DE以直線AB為軸把ABC旋轉一周，求由梯形ABED旋轉所得旋轉體的表面積與由CDE旋轉所得旋轉體的表面積的比圓柱和圓錐的側面展開圖練習題(答案)（一）證明1提示：利用“圓柱的側面積等于底面的周長乘以圓柱的高”2提示：圓錐的側面展開圖（扇形）的半徑為l，弧長為2r；（二）計算32a（a+b），2b（a+

4、b）提示：分兩種情形：以長為a的邊所在直線為軸；以長為b的邊所在直線為軸5Q提示：設圓柱的底半徑為r，高為h，則過軸的截面的面積為2rh=Q所以圓柱的側面積為2rh=Q64提示：設正方形的邊長為a，則圓柱的側面積為a2圓7r（h1+h2）提示：設想取一節(jié)與這煙筒相同的煙筒，二者可以拼成一個圓柱的側面這側面的底半徑為r，高為h1+h2而它的面積是原煙筒的面積的2倍8420 cm2提示：這個旋轉體是由底面相等的兩個圓錐合成的求它的表面積時，先求出ABC的斜邊AB上的高CD=129113m2提示：設這圓錐形帳幕底半徑為r，則由已知條件得以l=10r又S圓錐側 =10=rl=10r2，所以底面積r2=11160提示：設圓錐的底半徑為r，母線長為l則由已知條件得rlr（l+r）=23由此得l=2r這就知道錐角的一半為3012180，200cm2提示：圓錐的母線 l=20所以側面展13料是扇形扇形的圓心角為240，半徑為15cm，料的面積為的側面積為rl設截面與圓錐的頂點的距離為h，截面半徑為r，圓錐的母線被截面截出的以圓錐的頂